Subgroups — #15916755

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718734	—	2	4	no	—
27	#11718676	—	2	4	no	—
28	#11718652	—	2	2	no	—
29	#11718649	—	2	1	no	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88201	—	4	4	no	—
72	C₂×#6104	—	2	4	no	—
73	C₂×#6104	—	2	8	no	—
74	C₂×#6104	—	2	8	no	—
75	C₂×#6104	—	4	4	no	—
76	C₂×#6104	—	4	4	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88128	—	2	2	no	—
84	#88128	—	2	2	no	—
85	#88072	—	2	4	no	—
86	#88072	—	4	4	no	—
87	#88071	—	2	1	no	—
88	#88049	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
90	C₄×#1055	—	2	2	no	—
91	#25631	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#6104	—	4	16	no	—
150	#6104	—	4	8	no	—
151	#6103	—	4	8	no	—
152	#6103	—	8	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	4	no	—
160	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
161	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#493	—	13	1	no	—
163	C₂×#459	—	13	1	no	—
164	#2548	—	13	1	no	—
165	#2011	—	13	4	no	—
166	#1984	—	13	1	no	—
167	#1982	—	13	1	no	—
168	#1879	—	13	4	no	—
169	C₄×#102	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	4	4	no	—
222	D₅₂	—	8	4	no	—
223	D₅₂	—	8	4	no	—
224	#1055	—	2	4	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	C₂²×#41	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
229	#550	—	2	4	no	—
230	#550	—	2	4	no	—
231	C₂×#127	—	13	1	no	—
232	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#124	—	26	1	no	—
235	C₂×#121	—	2	1	no	—
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#493	—	26	4	no	—
241	#459	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×#102	—	13	2	no	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	#394	—	26	2	no	—
248	#390	—	13	4	no	—
249	#390	—	26	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#336	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	8	no	—
283	C₂×#41	—	4	4	no	—
284	C₂×#41	—	4	4	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₈	—	26	8	no	—
298	C₂×D₈	—	26	4	no	—
299	C₂×D₈	—	26	8	no	—
300	C₂×D₈	—	52	4	no	—
301	C₂×D₈	—	52	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	#127	—	2	4	no	—
305	#127	—	2	4	no	—
306	#127	—	2	2	no	—
307	#127	—	26	2	no	—
308	#127	—	26	2	no	—
309	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
310	#124	—	52	4	no	—
311	#121	—	2	8	no	—
312	#121	—	2	16	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
331	#102	—	26	4	no	—
332	#102	—	26	4	no	—
333	#102	—	52	4	no	—
334	C₄×C₈	—	26	2	no	—
335	#95	—	26	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3391	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#3399	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	16	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	#41	—	4	32	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	#6104	1	4	yes	complemented
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	8	2	no	—
366	C₂×D₄	—	8	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	2	no	—
372	C₂×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂×D₄	—	52	2	no	—
374	C₂×D₄	—	52	2	no	—
375	C₂×D₄	—	104	2	no	—
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	D₈	—	52	16	no	—
392	D₈	—	52	8	no	—
393	C₂×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	52	2	no	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₁₃	#25631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	—	52	4	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	8	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	8	4	no	—
440	D₄	—	8	8	no	—
441	D₄	—	52	4	no	—
442	D₄	—	52	2	no	—
443	D₄	—	52	2	no	—
444	D₄	—	104	4	no	—
445	D₄	—	104	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	26	4	no	—
469	C₈	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	104	2	no	—
481	C₂²	—	104	4	no	—
482	C₂²	—	104	2	no	—
483	C₂²	—	104	4	no	—
484	C₂²	—	104	2	no	—
485	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
488	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	104	2	no	—
495	C₄	#11718878	1	4	yes	—
496	C₄	#11719534	1	2	yes	—
497	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	—	8	2	no	—
501	C₂	—	208	2	no	—
502	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13127808	1	2	yes	—
506	C₂	#13127878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25631
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718734	C₂	semidirect
2. C₂×#11718676	C₂	semidirect
3. #13119835	C₂	semidirect
4. #13115907	C₂	semidirect
5. #13115773	C₂	semidirect
6. #13115764	C₂	semidirect
7. #13115184	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#550	C₂	semidirect
98. C₂×Q₈×C₁₃	D₈	semidirect
160. C₂×#1055	#41	semidirect
161. C₂×#550	D₁₃	semidirect
350. C₂×Q₈	#6104	semidirect
413. C₁₃	#25631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718734	2
C₂×#11718676	2
#13119835	2
#13115907	2
#13115773	2
#13115764	2
#13115184	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#550	2
#25631	13