Subgroups — #15917013

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719282	—	2	4	no	—
16	#11719282	—	2	4	no	—
17	C₂×#88149	—	2	2	no	—
18	C₂×#88149	—	2	1	no	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#398	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#395	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718728	—	2	4	no	—
30	#11718727	—	2	4	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6131	—	2	8	no	—
47	C₂×#6131	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88149	—	2	8	no	—
79	#88149	—	2	16	no	—
80	#88128	—	2	4	no	—
81	#88128	—	2	4	no	—
82	#88128	—	2	2	no	—
83	#88128	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
87	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	#88049	—	2	2	no	—
92	#88049	—	2	2	no	—
93	#88049	—	2	4	no	—
94	#88049	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	4	no	—
96	#88049	—	2	4	no	—
97	#88049	—	2	4	no	—
98	#88048	—	2	2	no	—
99	#88047	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#88043	—	2	2	no	—
102	#25655	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	#6131	—	4	32	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	8	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	#6103	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#550	—	13	1	no	—
172	C₂×#490	—	13	1	no	—
173	C₂×#478	—	13	1	no	—
174	#2584	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2041	—	13	2	no	—
176	#2041	—	13	2	no	—
177	#1985	—	13	1	no	—
178	#1982	—	13	1	no	—
179	#1864	—	13	2	no	—
180	#1862	—	13	2	no	—
181	#1762	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	4	8	no	—
226	D₅₂	—	4	16	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	8	4	no	—
231	D₅₂	—	8	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
234	#1055	—	4	1	no	—
235	#1055	—	4	1	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	C₂²×#41	—	26	1	no	—
238	#550	—	26	4	no	—
239	#550	—	26	4	no	—
240	C₂×#127	—	13	1	no	—
241	C₂×#127	—	13	2	no	—
242	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#121	—	26	2	no	—
244	C₂×#121	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
248	#490	—	26	4	no	—
249	#478	—	26	4	no	—
250	C₂×#107	—	13	1	no	—
251	C₂×#106	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×#102	—	13	1	no	—
254	C₂×#102	—	13	1	no	—
255	C₂×#102	—	13	2	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×#102	—	13	2	no	—
260	C₂×#97	—	13	1	no	—
261	#398	—	2	1	no	—
262	#395	—	2	1	no	—
263	#389	—	2	2	no	—
264	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#340	—	13	2	no	—
268	#336	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
294	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	26	8	no	—
299	C₂×#41	—	52	8	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
312	#127	—	13	4	no	—
313	#127	—	26	4	no	—
314	#127	—	26	4	no	—
315	#127	—	26	2	no	—
316	#125	—	2	2	no	—
317	#125	—	2	2	no	—
318	#121	—	26	8	no	—
319	#121	—	26	16	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	13	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	4	no	—
325	C₄×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	26	2	no	—
342	#106	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
344	#102	—	26	2	no	—
345	#102	—	26	2	no	—
346	#102	—	26	4	no	—
347	#102	—	26	4	no	—
348	#102	—	26	4	no	—
349	#102	—	26	4	no	—
350	#102	—	26	4	no	—
351	#97	—	26	2	no	—
352	#95	—	2	1	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3366	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	#3368	1	2	yes	—
360	D₁₃	—	8	2	no	—
361	D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂⁴	—	26	2	no	—
363	C₂⁴	—	26	1	no	—
364	#41	—	52	32	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	1	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	—	104	1	no	—
385	C₂×D₄	—	104	1	no	—
386	C₂×D₄	—	104	2	no	—
387	C₂×D₄	—	104	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂×C₈	—	26	1	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	#6131	1	4	yes	complemented
423	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	8	1	no	—
428	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₁₃	#25655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	1	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	1	no	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	D₄	—	26	2	no	—
446	D₄	—	26	2	no	—
447	D₄	—	26	4	no	—
448	D₄	—	26	4	no	—
449	D₄	—	52	8	no	—
450	D₄	—	52	16	no	—
451	D₄	—	52	2	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	D₄	—	104	4	no	—
455	D₄	—	104	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	16	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
483	C₈	—	52	1	no	—
484	C₈	—	52	1	no	—
485	C₈	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	52	4	no	—
492	C₂²	—	104	2	no	—
493	C₂²	—	104	2	no	—
494	C₂²	—	104	2	no	—
495	C₂²	—	104	2	no	—
496	C₂²	—	104	2	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
501	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	8	1	no	—
509	C₄	—	8	1	no	—
510	C₄	—	52	2	no	—
511	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11719430	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11719431	1	2	yes	—
514	C₂	—	104	4	no	—
515	C₂	—	104	2	no	—
516	C₂	#13118461	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13124062	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124137	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13127543	1	2	yes	—
520	C₂	#13127565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2584	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719282	C₂
hypercenter	#2584	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25655
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718728	C₂	semidirect
3. C₂×#11718727	C₂	semidirect
4. #13116070	C₂	semidirect
5. #13116070	C₂	semidirect
6. #13115777	C₂	semidirect
7. #13115763	C₂	semidirect
8. #13115096	C₂	semidirect
9. #13115082	C₂	semidirect
10. #13114664	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2584	C₂	semidirect
154. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
174. #2584	D₁₃	semidirect
422. C₄⋊C₄	#6131	semidirect
430. C₁₃	#25655	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719282	2
C₂×#11718728	2
C₂×#11718727	2
#13116070	2
#13115777	2
#13115763	2
#13115096	2
#13115082	2
#13114664	2
C₁₃×#2584	2
#25655	13