Subgroups — #15917018

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88184	—	2	1	no	—
17	#11719258	—	2	4	no	—
18	#11719258	—	2	4	no	—
19	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88138	—	2	2	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#478	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718728	—	2	4	no	—
33	#11718644	—	2	1	no	—
34	#11718640	—	2	1	no	—
35	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718633	—	2	2	no	—
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	8	no	—
50	C₂×#6127	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88194	—	2	4	no	—
70	#88194	—	2	4	no	—
71	#88184	—	2	8	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88147	—	2	4	no	—
82	#88147	—	2	4	no	—
83	#88138	—	2	16	no	—
84	#88128	—	2	2	no	—
85	#88128	D₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
93	#88072	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88061	—	2	4	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	#88043	—	2	2	no	—
102	#25655	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#6127	—	4	32	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
162	#6101	—	2	4	no	—
163	#6101	—	4	4	no	—
164	#6101	—	8	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#550	—	13	1	no	—
172	C₂×#490	—	13	1	no	—
173	C₂×#478	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2584	—	13	1	no	—
175	#2041	—	13	2	no	—
176	#2041	—	13	2	no	—
177	#1985	—	13	1	no	—
178	#1982	—	13	1	no	—
179	#1864	—	13	2	no	—
180	#1862	—	13	2	no	—
181	#1762	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
226	D₅₂	—	2	4	no	—
227	D₅₂	—	2	4	no	—
228	D₅₂	—	4	8	no	—
229	D₅₂	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	4	2	no	—
231	D₅₂	—	8	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
233	Dic₂₆	—	2	8	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	C₂²×#41	—	26	1	no	—
238	#550	—	26	4	no	—
239	#550	—	26	4	no	—
240	C₂×#127	—	13	2	no	—
241	C₂×#127	—	13	1	no	—
242	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#121	—	26	2	no	—
244	C₂×#121	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#490	—	26	4	no	—
249	#478	—	2	4	no	—
250	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#102	—	13	2	no	—
254	C₂×#102	—	13	2	no	—
255	C₂×#102	—	13	2	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#97	—	13	1	no	—
261	#398	—	26	1	no	—
262	#395	—	26	1	no	—
263	#389	—	13	2	no	—
264	#389	—	13	2	no	—
265	#389	—	26	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	#340	—	13	2	no	—
268	#336	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	26	8	no	—
299	C₂×#41	—	52	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	13	4	no	—
313	#127	—	26	4	no	—
314	#127	—	26	4	no	—
315	#127	—	26	2	no	—
316	#125	—	2	2	no	—
317	#125	—	2	2	no	—
318	#121	—	26	16	no	—
319	#121	—	26	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	4	no	—
325	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	2	2	no	—
342	#106	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
344	#102	—	2	2	no	—
345	#102	—	2	2	no	—
346	#102	—	26	4	no	—
347	#102	—	26	4	no	—
348	#102	—	26	4	no	—
349	#102	—	26	4	no	—
350	#102	—	26	4	no	—
351	#97	—	26	2	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3366	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#3368	1	2	yes	—
361	D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	26	2	no	—
364	#41	—	52	32	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	104	1	no	—
384	C₂×D₄	—	104	1	no	—
385	C₂×D₄	—	104	2	no	—
386	C₂×D₄	—	104	2	no	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	104	1	no	—
428	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₁₃	#25655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	26	8	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	26	4	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	D₄	—	52	8	no	—
451	D₄	—	52	16	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	D₄	—	104	4	no	—
455	D₄	—	104	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	16	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	1	no	—
484	C₈	—	4	1	no	—
485	C₈	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	52	4	no	—
492	C₂²	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	104	2	no	—
495	C₂²	—	104	2	no	—
496	C₂²	—	104	2	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	#11719338	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	8	1	no	—
507	C₄	—	8	1	no	—
508	C₄	—	26	4	no	—
509	C₄	—	52	2	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	#11719336	1	2	yes	—
512	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	104	4	no	—
516	C₂	#13118465	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124136	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13127546	1	2	yes	—
520	C₂	#13127568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#478	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719258	C₂
hypercenter	C₂×#478	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25655
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718728	C₂	semidirect
3. #13120225	C₂	semidirect
4. #13116068	C₂	semidirect
5. #13116068	C₂	semidirect
6. #13115775	C₂	semidirect
7. #13115762	C₂	semidirect
8. #13115094	C₂	semidirect
9. #13115080	C₂	semidirect
10. #13114661	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#478	C₂	semidirect
161. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
173. C₂×#478	D₁₃	semidirect
430. C₁₃	#25655	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719258	2
C₂×#11718728	2
#13120225	2
#13116068	2
#13115775	2
#13115762	2
#13115094	2
#13115080	2
#13114661	2
C₂×C₁₃×#478	2
#25655	13