Subgroups — #15917048

Order 3328.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	—	2	1	no	—
14	#11719290	—	2	4	no	—
15	#11719290	—	2	4	no	—
16	C₂×#88148	—	2	2	no	—
17	C₂×#88147	—	2	1	no	—
18	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718890	—	2	1	no	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718641	—	2	1	no	—
36	#11718633	—	2	2	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718490	—	2	4	no	—
41	#11718374	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88201	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	1	no	—
69	C₂×#6101	—	2	1	no	—
70	C₂×#6101	—	2	1	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	#88148	—	2	16	no	—
76	#88147	—	2	8	no	—
77	#88129	—	2	4	no	—
78	#88129	—	2	4	no	—
79	#88128	—	2	2	no	—
80	#88128	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
83	#88124	—	2	2	no	—
84	#88124	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	1	no	—
92	#88061	—	2	4	no	—
93	#88061	—	2	4	no	—
94	#88061	—	2	4	no	—
95	#88061	—	2	4	no	—
96	#88058	—	2	2	no	—
97	#88057	—	2	2	no	—
98	#88056	—	2	2	no	—
99	#88056	—	2	2	no	—
100	#88056	—	2	4	no	—
101	#25658	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	#6103	—	2	8	no	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
157	#6101	—	2	4	no	—
158	#6101	—	4	4	no	—
159	#6101	—	4	2	no	—
160	#6101	—	4	2	no	—
161	#6101	—	8	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
164	C₂×#559	—	13	1	no	—
165	C₂×#490	—	13	1	no	—
166	C₂×#479	—	13	1	no	—
167	#2584	—	13	1	no	—
168	#2042	—	13	2	no	—
169	#2042	—	13	2	no	—
170	#1985	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1982	—	13	1	no	—
172	#1864	—	13	2	no	—
173	#1862	—	13	2	no	—
174	#1763	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	2	4	no	—
214	D₅₂	—	4	8	no	—
215	D₅₂	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	8	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
219	Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	#559	—	26	4	no	—
226	#559	—	26	4	no	—
227	C₂×#127	—	13	1	no	—
228	C₂×#125	—	13	1	no	—
229	C₂×#124	—	13	2	no	—
230	C₂×#124	—	26	1	no	—
231	C₂×#123	—	26	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
236	#490	—	26	4	no	—
237	#479	—	26	4	no	—
238	C₂×#107	—	13	1	no	—
239	C₂×#106	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	—	13	1	no	—
242	C₂×#103	—	13	1	no	—
243	C₂×#103	—	13	2	no	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	13	2	no	—
248	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#398	—	26	1	no	—
250	#395	—	26	1	no	—
251	#389	—	13	2	no	—
252	#389	—	13	2	no	—
253	#389	—	26	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	#340	—	13	2	no	—
256	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	8	1	no	—
281	Dic₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#127	—	13	4	no	—
292	#127	—	26	2	no	—
293	#125	—	26	2	no	—
294	#125	—	26	2	no	—
295	#124	—	26	4	no	—
296	#124	—	26	4	no	—
297	#124	—	26	8	no	—
298	#123	—	26	16	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	C₄×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	26	2	no	—
325	#106	—	26	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
327	#103	—	26	4	no	—
328	#103	—	26	2	no	—
329	#103	—	26	2	no	—
330	#102	—	26	4	no	—
331	#102	—	26	4	no	—
332	#102	—	26	4	no	—
333	#102	—	26	4	no	—
334	#97	—	2	2	no	—
335	#95	—	26	1	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	#95	—	26	2	no	—
338	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3370	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#3371	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂⁴	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	52	4	no	—
360	C₂×D₄	—	104	1	no	—
361	C₂×D₄	—	104	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	26	4	no	—
403	C₄²	—	104	1	no	—
404	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₁₃	#25658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	26	4	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	—	52	2	no	—
411	C₂³	—	52	2	no	—
412	C₂³	—	52	2	no	—
413	C₂³	—	52	2	no	—
414	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	26	2	no	—
417	Q₈	—	26	2	no	—
418	Q₈	—	52	2	no	—
419	D₄	—	26	4	no	—
420	D₄	—	26	4	no	—
421	D₄	—	52	8	no	—
422	D₄	—	52	2	no	—
423	D₄	—	52	2	no	—
424	D₄	—	104	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	1	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄	—	104	8	no	—
448	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	104	2	no	—
461	C₂²	—	104	2	no	—
462	C₂²	—	104	2	no	—
463	C₂²	—	104	2	no	—
464	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
466	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
467	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	52	2	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	—	52	2	no	—
476	C₄	—	104	1	no	—
477	C₄	—	104	1	no	—
478	C₄	#11719336	1	2	yes	—
479	C₄	#11719373	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	104	4	no	—
482	C₂	#13118463	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13124081	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13124143	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13127591	1	2	yes	—
486	C₂	#13127606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1985	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	#1985	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25658
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718490	C₂	semidirect
4. #13120224	C₂	semidirect
5. #13116078	C₂	semidirect
6. #13116078	C₂	semidirect
8. #13115100	C₂	semidirect
9. #13115086	C₂	semidirect
10. #13114667	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1985	C₂	semidirect
170. #1985	D₁₃	semidirect
406. C₁₃	#25658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719290	2
C₂×#11718374	2
C₂×#11718490	2
#13120224	2
#13116078	2
#13115762	2
#13115100	2
#13115086	2
#13114667	2
C₁₃×#1985	2
#25658	13