Finite Group Databasebeta

← #15917098

Subgroups — #15917098

Order 3328.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128673C211yesmaximal, characteristic
2#13118492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C13×#534C2211yescharacteristic
18#11719509C2211yescharacteristic
19C2×#88193C2211yescharacteristic
20#11719503C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22#11719370—21no—
23#11719363—21no—
24#11719355—21no—
25#11719354—21no—
26#11719323—21no—
27#11719306—21no—
28#11719306—21no—
29#11719303—21no—
30#11719298—21no—
31#11719296—21no—
32#11719292—21no—
33#11719291—21no—
34C2×#88142—21no—
35C2×#88139—21no—
36#11719191C2211yescharacteristic
37C2×#88132—21no—
38C2×#88132C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2211yescharacteristic
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41C13×#386C2211yescharacteristic
42C13×#386C2211yescharacteristic
43C13×#385C2211yescharacteristic
44#11718881C2211yescharacteristic
45#11718881C2211yescharacteristic
46C2×#88074C2211yescharacteristic
47C2×#88074C2211yescharacteristic
48#11718874C2211yescharacteristic
49#11718871C2211yescharacteristic
50#11718871C2211yescharacteristic
51#11718640—21no—
52#11718619C2211yescharacteristic
53C2×#88046C2211yescharacteristic
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55#11718611C2211yescharacteristic
56#11718611C2211yescharacteristic
57#11718608—21no—
58#11718608—21no—
59#11718607C2211yescharacteristic
60#11718603C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718334—21no—
64#11718317—21no—
65#11718317—21no—
66#11718307—21no—
67#11718307—21no—
68#11718307—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718119C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—44no—
91C22×Dic26D411yescharacteristic
92C13×#123—21no—
93C13×#123—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#120—21no—
97C13×#120—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88193—21no—
123#88193—21no—
124#88192—21no—
125#88191—21no—
126#88190—21no—
127#88189—21no—
128#88189—21no—
129#88189—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13—21no—
137D4×Dic13—21no—
138D4×Dic13—21no—
139#88183—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103D411yescharacteristic
145#88180—21no—
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13—21no—
148C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×#6101D411yescharacteristic
156C2×#6101D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×C4×Dic13—21no—
159C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
160#88152—21no—
161#88152—21no—
162#88151—21no—
163#88146—21no—
164#88144—21no—
165#88143—21no—
166#88143—21no—
167#88142—44no—
168#88141—21no—
169#88140—21no—
170#88140—21no—
171#88139—21no—
172#88139—21no—
173#88139—44no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88133—21no—
182#88133—21no—
183#88133—21no—
184#88133—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191#88132—44no—
192#88131—21no—
193#88131—21no—
194#88131—21no—
195C13×#99—22no—
196C13×#99—22no—
197C13×#95—21no—
198C13×#95—21no—
199C13×#95—21no—
200#88074—22no—
201#88074—22no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88046—22no—
215#88046—22no—
216#25663—131nomaximal, Sylow
217C24×C13C2×D411yescharacteristic
218C24×C13C2×D411yescharacteristic
219C24×C13C2411yescharacteristic
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—42no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—42no—
268C22×Dic13—42no—
269C22×Dic13—42no—
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
281#6129—82no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×Dic26—24no—
285C2×Dic26—24no—
286C2×Dic26—24no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26—42no—
292C2×Dic26—42no—
293C2×Dic26—42no—
294C2×Dic26—42no—
295C2×Dic26—42no—
296C2×Dic26—42no—
297C2×Dic26—42no—
298C2×Dic26—41no—
299C2×Dic26—41no—
300C2×Dic26—41no—
301C2×Dic26—41no—
302C2×Dic26—42no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—42no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—42no—
318C13×C22⋊C4—42no—
319C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—42no—
338C22⋊Dic13—42no—
339C22⋊Dic13#4112yescomplemented
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—42no—
347#6103—42no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13—21no—
354C4⋊Dic13—42no—
355C4⋊Dic13—42no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359#6101—21no—
360#6101—21no—
361#6101—21no—
362#6101—21no—
363#6101—21no—
364#6101—21no—
365#6101—21no—
366#6101—42no—
367#6101—42no—
368#6101—42no—
369#6101—42no—
370C4×Dic13—21no—
371C4×Dic13—21no—
372C4×Dic13—21no—
373C4×Dic13—21no—
374C4×Dic13—21no—
375C4×Dic13—21no—
376C4×Dic13—42no—
377C4×Dic13—42no—
378#3505—131no—
379#2436—131no—
380#2434—131no—
381#2409—131no—
382#2044—131no—
383#2044—131no—
384#2044—131no—
385#2044D1311yescharacteristic, complemented
386#1996—131no—
387#1964—131no—
388#1867—131no—
389#1867—131no—
390#1867—131no—
391#1867—131no—
392C4×#99—131no—
393C23×C13—21no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—21no—
398C23×C13—21no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C22×D411yescharacteristic
407C23×C13C22×D411yescharacteristic
408C23×C13C2×#4111yescharacteristic
409C23×C13C2×#4111yescharacteristic
410C23×C132−1+411yescharacteristic
411C23×C132−1+411yescharacteristic
412C22×D13—21no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—81no—
426D4×C13—81no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—41no—
455C22⋊D13—41no—
456C22⋊D13—41no—
457C22⋊D13—42no—
458C22⋊D13—81no—
459C22⋊D13—81no—
460C22⋊D13—81no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—42no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—81no—
496C2×Dic13—81no—
497C2×Dic13—81no—
498C2×Dic13#12011yescharacteristic
499C2×Dic13#12011yescharacteristic
500C2×Dic13#12011yescharacteristic
501C2×Dic13#12011yescharacteristic
502C4×D13—81no—
503C4×D13—81no—
504Dic26—44no—
505Dic26—44no—
506Dic26—44no—
507Dic26—44no—
508Dic26—42no—
509Dic26—81no—
510C23×Q8—131no—
511#553—261no—
512#553—261no—
513#553—261no—
514#552—261no—
515#551—261no—
516#551—261no—
517#548—261no—
518#546—261no—
519#539—261no—
520#538—261no—
521#534—131no—
522#534C2×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊Q8—261no—
524#529—261no—
525C2×#124—261no—
526#525—261no—
527C2×C22⋊Q8—131no—
528C2×C22⋊Q8—261no—
529C2×#121—131no—
530#518—131no—
531#518—131no—
532C2×C4×D4—131no—
533C2×#99—131no—
534C2×#99—131no—
535C2×#99—131no—
536C2×#99—131no—
537C2×#99C2×D1311yescharacteristic
538C2×#99C2×D1311yescharacteristic
539#395—261no—
540#395—261no—
541#395—261no—
542#393—261no—
543#393—261no—
544#393—261no—
545#391—261no—
546#391—261no—
547#391—261no—
548#386—131no—
549#386—131no—
550#386—131no—
551#386—131no—
552#386C2×D1311yescharacteristic
553#386C2×D1311yescharacteristic
554#385—131no—
555#385—131no—
556#385—131no—
557#385—131no—
558#385—131no—
559#385C2×D1311yescharacteristic
560#380—131no—
561C4×C22⋊C4—131no—
562C4×C22⋊C4—131no—
563#342—131no—
564#342—131no—
565#342—131no—
566#342—131no—
567#342—131no—
568#342C2×D1311yescharacteristic
569C22×C13—21no—
570C22×C13—21no—
571C22×C13—21no—
572C22×C13—21no—
573C22×C13—21no—
574C22×C13—21no—
575C22×C13—41no—
576C22×C13—41no—
577C22×C13—41no—
578C22×C13—41no—
579C22×C13—42no—
580C22×C13—41no—
581C22×C13—41no—
582C22×C13—41no—
583C22×C13—41no—
584C22×C13—41no—
585C22×C13—41no—
586C22×C13—81no—
587C22×C13—81no—
588C22×C13—81no—
589C22×C13C2×#12011yescharacteristic
590C22×C13#53211yescharacteristic
591C22×C13#53611yescharacteristic
592C22×C13#54711yescharacteristic
593C22×C13#54711yescharacteristic
594C22×C13#54811yescharacteristic
595C22×C13#54811yescharacteristic
596C2×D13—41no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—41no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—81no—
601C4×C13—42no—
602C4×C13—41no—
603C4×C13—41no—
604C4×C13—42no—
605C4×C13—41no—
606C4×C13—41no—
607C4×C13—81no—
608C4×C13—81no—
609Dic13—21no—
610Dic13—21no—
611Dic13—21no—
612Dic13—42no—
613Dic13—41no—
614Dic13—42no—
615Dic13—41no—
616Dic13—41no—
617Dic13—41no—
618Dic13—41no—
619Dic13—81no—
620Dic13—81no—
621Dic13B(4,𝔽2)12yes—
622C2×#41—261no—
623C22×Q8—131no—
624C22×Q8—261no—
625C22×Q8—261no—
626C22×Q8—261no—
627C22×Q8—261no—
628C22×Q8—261no—
629C22×Q8—261no—
630C22×Q8—524no—
631C22×D4—131no—
632C22×D4—131no—
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C22×D4C22×D1311yescharacteristic
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4C22×D1311yescharacteristic
639C4⋊Q8—524no—
640#126—261no—
641#126—261no—
642#126—261no—
643#126—261no—
644#126—261no—
645#126—261no—
646#125—261no—
647#125—261no—
648#125—261no—
649#124—261no—
650#124—261no—
651#124—261no—
652#124—524no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—261no—
656#123—261no—
657#123—261no—
658#123—261no—
659#123—261no—
660#123—261no—
661#123—261no—
662#123—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669C22⋊Q8—261no—
670C22⋊Q8—524no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#120—21no—
683#120—21no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×Q8—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701C4×D4—261no—
702#117—261no—
703#117—261no—
704#117—261no—
705#117—261no—
706#117—261no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—131no—
709C2×C4⋊C4—131no—
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—131no—
712C2×C4⋊C4—131no—
713C2×C4⋊C4—261no—
714C2×C4⋊C4—261no—
715C2×C4⋊C4—261no—
716C2×C4⋊C4—261no—
717C2×C4⋊C4—261no—
718C2×C4⋊C4—261no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—131no—
722C2×C22⋊C4—131no—
723C2×C22⋊C4—131no—
724C2×C22⋊C4—131no—
725C2×C22⋊C4—131no—
726C2×C22⋊C4—131no—
727C2×C22⋊C4—131no—
728C2×C22⋊C4—131no—
729C2×C22⋊C4—261no—
730C2×C22⋊C4—261no—
731C2×C22⋊C4—261no—
732C2×C22⋊C4—261no—
733C2×C22⋊C4—261no—
734C2×C22⋊C4—261no—
735C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
739C2×C42—131no—
740C2×C42—261no—
741C2×C42—261no—
742#99—22no—
743#99—22no—
744#99—262no—
745#99—262no—
746#99—262no—
747#99—262no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—261no—
752#95—261no—
753#95—261no—
754#95—261no—
755#95—261no—
756#95—261no—
757#95—261no—
758#95—261no—
759#95—261no—
760#95—261no—
761#95—261no—
762#95—261no—
763C2×C13—21no—
764C2×C13—21no—
765C2×C13—21no—
766C2×C13—21no—
767C2×C13—21no—
768C2×C13—21no—
769C2×C13—81no—
770C2×C13—81no—
771C2×C13#243211yescharacteristic
772C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
773C2×C13#302811yescharacteristic
774D13—81no—
775C24—131no—
776C24D4×D1311yescharacteristic
777C24D4×D1311yescharacteristic
778C24C23×D1311yescharacteristic
779#41—1042no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—261no—
782C2×Q8—264no—
783C2×Q8—264no—
784C2×Q8—264no—
785C2×Q8—522no—
786C2×Q8—522no—
787C2×Q8—522no—
788C2×Q8—521no—
789C2×Q8—521no—
790C2×Q8—521no—
791C2×Q8—521no—
792C2×Q8—522no—
793C2×Q8—522no—
794C2×Q8—522no—
795C2×Q8—522no—
796C2×Q8—522no—
797C2×Q8—522no—
798C2×Q8—522no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—522no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4—522no—
856C22×C4—522no—
857C22×C4D4×D1311yescharacteristic
858C22×C4D4×D1311yescharacteristic
859C22×C4D4×D1311yescharacteristic
860C22×C4D4×D1311yescharacteristic
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—261no—
874C4⋊C4—261no—
875C4⋊C4—261no—
876C4⋊C4—261no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—261no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—522no—
881C4⋊C4—522no—
882C4⋊C4—522no—
883C4⋊C4—522no—
884C4⋊C4—522no—
885C4⋊C4—522no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—132no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—261no—
914C22⋊C4—261no—
915C22⋊C4—261no—
916C22⋊C4—261no—
917C22⋊C4—261no—
918C22⋊C4—261no—
919C22⋊C4—261no—
920C22⋊C4—261no—
921C22⋊C4—261no—
922C22⋊C4—261no—
923C22⋊C4—522no—
924C22⋊C4—522no—
925C22⋊C4—522no—
926C22⋊C4—522no—
927C22⋊C4#612912yescomplemented
928C42—261no—
929C42—261no—
930C42—261no—
931C42—261no—
932C42—261no—
933C42—261no—
934C42—522no—
935C42—522no—
936C13#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—261no—
950C23—261no—
951C23—261no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23C2×D4×D1311yescharacteristic
955C23C2×D4×D1311yescharacteristic
956C23C2×D4×D1311yescharacteristic
957C23C2×#612911yescharacteristic
958C23#41×D1311yescharacteristic
959C23#8825711yescharacteristic
960C23#8825711yescharacteristic
961Q8—524no—
962Q8—522no—
963Q8—524no—
964Q8—524no—
965Q8—524no—
966Q8—1041no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—522no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—521no—
981D4—521no—
982D4—1041no—
983D4—1041no—
984D4—1041no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—131no—
1012C2×C4—131no—
1013C2×C4—131no—
1014C2×C4—131no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—261no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—261no—
1024C2×C4—261no—
1025C2×C4—261no—
1026C2×C4—261no—
1027C2×C4—261no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—522no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—1041no—
1050C2×C4—1041no—
1051C2×C4—1041no—
1052C2×C4—1041no—
1053C2×C4—1041no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—521no—
1075C22—521no—
1076C22—521no—
1077C22—1041no—
1078C22—1041no—
1079C22D13×#12011yescharacteristic
1080C22#1171930111yescharacteristic
1081C22#1171930311yescharacteristic
1082C22#1171931611yescharacteristic
1083C22#1171935311yescharacteristic
1084C22#1171936011yescharacteristic
1085C22#1171938211yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—132no—
1095C4—261no—
1096C4—261no—
1097C4—261no—
1098C4—522no—
1099C4—522no—
1100C4—521no—
1101C4—521no—
1102C4—521no—
1103C4—521no—
1104C4—521no—
1105C4—1041no—
1106C4—1041no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—1041no—
1116C2#1311845911yescharacteristic
1117C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1118C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128673C2
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#25663
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13118492C2semidirect
3. #13118478C2semidirect
4. #13118198C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13116084C2semidirect
8. #13115819C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13115119C2semidirect
11. #13115118C2semidirect
12. #13115116C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #99×Dic13C2semidirect
15. C13×#2044C2semidirect
319. C13×C22⋊C4#41semidirect
339. C22⋊Dic13#41semidirect
385. #2044D13semidirect
927. C22⋊C4#6129semidirect
936. C13#25663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286732
#131184922
#131184782
#131181982
#131160862
#131160852
#131160842
#131158192
#131156702
#131151192
#131151182
#131151162
#131151152
#99×Dic132
C13×#20442
#2566313