Finite Group Databasebeta

← #15917101

Subgroups — #15917101

Order 3328.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128666C211yesmaximal, characteristic
2#13118492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C13×#518C2211yescharacteristic
18#11719509C2211yescharacteristic
19C2×#88193C2211yescharacteristic
20#11719270—21no—
21#11719269—21no—
22#11719265—21no—
23#11719257—21no—
24#11719252—21no—
25#11719245—21no—
26#11719245—21no—
27#11719243—21no—
28#11719236—21no—
29#11719232—21no—
30C2×#88150—21no—
31C2×#88142—21no—
32#11719200—21no—
33#11719198C2211yescharacteristic
34C2×#88139—21no—
35#11719195—21no—
36#11719191C2211yescharacteristic
37C2×#88135C2211yescharacteristic
38C2×#88132C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2211yescharacteristic
40C13×#386C2211yescharacteristic
41C13×#385C2211yescharacteristic
42C13×#385C2211yescharacteristic
43#11718881C2211yescharacteristic
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45#11718874C2211yescharacteristic
46#11718874C2211yescharacteristic
47#11718871C2211yescharacteristic
48#11718640—21no—
49#11718640—21no—
50#11718619C2211yescharacteristic
51#11718619C2211yescharacteristic
52C2×#88046C2211yescharacteristic
53C2×#88046C2211yescharacteristic
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56#11718611C2211yescharacteristic
57#11718608—21no—
58#11718607C2211yescharacteristic
59#11718607C2211yescharacteristic
60#11718603C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718334—21no—
64#11718334—21no—
65#11718317—21no—
66#11718307—21no—
67#11718307—21no—
68#11718307—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70C13×#342C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—44no—
91C22×Dic26D411yescharacteristic
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C13×#117—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#88207—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88191—21no—
120#88189—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126#88183—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103D411yescharacteristic
137#88180—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
140#88178—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
152#88152—21no—
153#88152—21no—
154#88150—21no—
155#88150—21no—
156#88150—44no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88142—44no—
162#88140—21no—
163#88140—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—44no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88131—21no—
187#88130—21no—
188#88130—21no—
189#88129—21no—
190C4×D52—21no—
191#88126—21no—
192#88126—21no—
193#88124—21no—
194C4×Dic26—21no—
195C13×#99—22no—
196C13×#95—21no—
197C13×#95—21no—
198C13×#95—21no—
199#88074—22no—
200#88071—21no—
201#88071—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88046—22no—
213#88046—22no—
214#88046—22no—
215#88046—22no—
216#25663—131nomaximal, Sylow
217C24×C13C2×D411yescharacteristic
218C24×C13C2411yescharacteristic
219C23×D13C2×D411yescharacteristic
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—42no—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—42no—
265C22×Dic13—42no—
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276#6127—82no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×Dic26—24no—
285C2×Dic26—24no—
286C2×Dic26—24no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—42no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26—42no—
292C2×Dic26—42no—
293C2×Dic26—42no—
294C2×Dic26—42no—
295C2×Dic26—42no—
296C2×Dic26—42no—
297C2×Dic26—42no—
298C2×Dic26—41no—
299C2×Dic26—41no—
300C2×Dic26—41no—
301C2×Dic26—41no—
302C2×Dic26—42no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—42no—
306C13×C4⋊C4—42no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—42no—
319C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—42no—
334C22⋊Dic13#4112yescomplemented
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—42no—
348#6103—42no—
349#6103—42no—
350#6103—42no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13—21no—
354C4⋊Dic13—21no—
355C4⋊Dic13—42no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359#6101—21no—
360#6101—21no—
361#6101—21no—
362#6101—21no—
363#6101—21no—
364#6101—21no—
365#6101—21no—
366#6101—21no—
367#6101—21no—
368#6101—42no—
369#6101—42no—
370#6101—42no—
371#6101—42no—
372C4×Dic13—21no—
373C4×Dic13—21no—
374C4×Dic13—21no—
375C4×Dic13—21no—
376C4×Dic13—42no—
377C4×Dic13—42no—
378#3505—131no—
379#2436—131no—
380#2434—131no—
381#2409—131no—
382#2044—131no—
383#2044—131no—
384#2044—131no—
385#2044—131no—
386#1996—131no—
387#1964—131no—
388#1867—131no—
389#1867—131no—
390#1867—131no—
391#1867D1311yescharacteristic, complemented
392C4×#99—131no—
393C23×C13—21no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13C22×D411yescharacteristic
401C23×C13C22×D411yescharacteristic
402C23×C13C22×D411yescharacteristic
403C23×C13C2×#4111yescharacteristic
404C23×C13C2×#4111yescharacteristic
405C23×C132−1+411yescharacteristic
406C23×C132−1+411yescharacteristic
407C22×D13—21no—
408C22×D13—21no—
409C22×D13—21no—
410C22×D13—21no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—81no—
449C2×C4×C13—81no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—41no—
455C22⋊D13—41no—
456C22⋊D13—41no—
457C22⋊D13—41no—
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—81no—
460C22⋊D13—81no—
461C22⋊D13—81no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13#12011yescharacteristic
495C2×Dic13#12011yescharacteristic
496C2×Dic13#12011yescharacteristic
497C2×Dic13#12011yescharacteristic
498D52—81no—
499D52—81no—
500C4×D13—42no—
501C4×D13—81no—
502C4×D13—81no—
503C4×D13—81no—
504Dic26—44no—
505Dic26—44no—
506Dic26—44no—
507Dic26—44no—
508Dic26—42no—
509Dic26—81no—
510C23×Q8—131no—
511#553—261no—
512#553—261no—
513#553—261no—
514#552—261no—
515#551—261no—
516#551—261no—
517#548—261no—
518#546—261no—
519#539—261no—
520#538—261no—
521#534—131no—
522#534—131no—
523C2×C4⋊Q8—261no—
524#529—261no—
525C2×#124—261no—
526#525—261no—
527C2×C22⋊Q8—131no—
528C2×C22⋊Q8—261no—
529C2×#121—131no—
530#518—131no—
531#518C2×D1311yescharacteristic
532C2×C4×D4—131no—
533C2×#99—131no—
534C2×#99—131no—
535C2×#99—131no—
536C2×#99—131no—
537C2×#99—131no—
538C2×#99C2×D1311yescharacteristic
539#395—261no—
540#395—261no—
541#395—261no—
542#393—261no—
543#393—261no—
544#393—261no—
545#391—261no—
546#391—261no—
547#391—261no—
548#386—131no—
549#386—131no—
550#386—131no—
551#386—131no—
552#386—131no—
553#386C2×D1311yescharacteristic
554#385—131no—
555#385—131no—
556#385—131no—
557#385—131no—
558#385C2×D1311yescharacteristic
559#385C2×D1311yescharacteristic
560#380—131no—
561C4×C22⋊C4—131no—
562C4×C22⋊C4—131no—
563#342—131no—
564#342—131no—
565#342—131no—
566#342—131no—
567#342C2×D1311yescharacteristic
568#342C2×D1311yescharacteristic
569C22×C13—21no—
570C22×C13—21no—
571C22×C13—21no—
572C22×C13—21no—
573C22×C13—21no—
574C22×C13—21no—
575C22×C13—41no—
576C22×C13—41no—
577C22×C13—41no—
578C22×C13—41no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—41no—
581C22×C13—41no—
582C22×C13—81no—
583C22×C13—81no—
584C22×C13C2×#12011yescharacteristic
585C22×C13#53211yescharacteristic
586C22×C13#53611yescharacteristic
587C22×C13#54711yescharacteristic
588C22×C13#54711yescharacteristic
589C22×C13#54811yescharacteristic
590C22×C13#54811yescharacteristic
591C2×D13—42no—
592C2×D13—41no—
593C2×D13—41no—
594C2×D13—41no—
595C2×D13—41no—
596C2×D13—41no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—81no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—81no—
601C4×C13—42no—
602C4×C13—41no—
603C4×C13—42no—
604C4×C13—41no—
605C4×C13—41no—
606C4×C13—41no—
607C4×C13—41no—
608C4×C13—81no—
609C4×C13—81no—
610Dic13—21no—
611Dic13—21no—
612Dic13—21no—
613Dic13—42no—
614Dic13—41no—
615Dic13—41no—
616Dic13—42no—
617Dic13—41no—
618Dic13—41no—
619Dic13—81no—
620Dic13—81no—
621Dic13B(4,𝔽2)12yes—
622C2×#41—261no—
623C22×Q8—131no—
624C22×Q8—261no—
625C22×Q8—261no—
626C22×Q8—261no—
627C22×Q8—261no—
628C22×Q8—261no—
629C22×Q8—261no—
630C22×Q8—524no—
631C22×D4—131no—
632C22×D4—131no—
633C22×D4—131no—
634C22×D4C22×D1311yescharacteristic
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4C22×D1311yescharacteristic
639C4⋊Q8—524no—
640#126—261no—
641#126—261no—
642#126—261no—
643#126—261no—
644#126—261no—
645#126—261no—
646#125—261no—
647#125—261no—
648#125—261no—
649#124—261no—
650#124—261no—
651#124—261no—
652#124—524no—
653#123—261no—
654#123—261no—
655#123—261no—
656#123—261no—
657#123—261no—
658#123—261no—
659#123—261no—
660#123—261no—
661#123—261no—
662#123—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669C22⋊Q8—261no—
670C22⋊Q8—524no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×Q8—261no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701C4×D4—261no—
702#117—21no—
703#117—261no—
704#117—261no—
705#117—261no—
706#117—261no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—131no—
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—131no—
712C2×C4⋊C4—131no—
713C2×C4⋊C4—131no—
714C2×C4⋊C4—261no—
715C2×C4⋊C4—261no—
716C2×C4⋊C4—261no—
717C2×C4⋊C4—261no—
718C2×C4⋊C4—261no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—131no—
722C2×C22⋊C4—131no—
723C2×C22⋊C4—131no—
724C2×C22⋊C4—131no—
725C2×C22⋊C4—131no—
726C2×C22⋊C4—131no—
727C2×C22⋊C4—131no—
728C2×C22⋊C4—261no—
729C2×C22⋊C4—261no—
730C2×C22⋊C4—261no—
731C2×C22⋊C4—261no—
732C2×C22⋊C4—261no—
733C2×C22⋊C4—261no—
734C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
739C2×C42—131no—
740C2×C42—261no—
741C2×C42—261no—
742#99—22no—
743#99—262no—
744#99—262no—
745#99—262no—
746#99—262no—
747#99—262no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—261no—
752#95—261no—
753#95—261no—
754#95—261no—
755#95—261no—
756#95—261no—
757#95—261no—
758#95—261no—
759#95—261no—
760#95—261no—
761#95—261no—
762#95—261no—
763C2×C13—21no—
764C2×C13—21no—
765C2×C13—21no—
766C2×C13—21no—
767C2×C13—21no—
768C2×C13—21no—
769C2×C13—81no—
770C2×C13#243211yescharacteristic
771C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
772C2×C13#302811yescharacteristic
773D13—81no—
774D13—81no—
775C24—131no—
776C24—131no—
777C24D4×D1311yescharacteristic
778C24C23×D1311yescharacteristic
779#41—1042no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—261no—
782C2×Q8—264no—
783C2×Q8—264no—
784C2×Q8—264no—
785C2×Q8—522no—
786C2×Q8—522no—
787C2×Q8—522no—
788C2×Q8—521no—
789C2×Q8—521no—
790C2×Q8—521no—
791C2×Q8—521no—
792C2×Q8—522no—
793C2×Q8—522no—
794C2×Q8—522no—
795C2×Q8—522no—
796C2×Q8—522no—
797C2×Q8—522no—
798C2×Q8—522no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—522no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—522no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4—522no—
856C22×C4D4×D1311yescharacteristic
857C22×C4D4×D1311yescharacteristic
858C22×C4D4×D1311yescharacteristic
859C22×C4D4×D1311yescharacteristic
860C22×C4D4×D1311yescharacteristic
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—261no—
874C4⋊C4—261no—
875C4⋊C4—261no—
876C4⋊C4—261no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—261no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—522no—
882C4⋊C4—522no—
883C4⋊C4—522no—
884C4⋊C4—522no—
885C4⋊C4—522no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—132no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—261no—
914C22⋊C4—261no—
915C22⋊C4—261no—
916C22⋊C4—261no—
917C22⋊C4—261no—
918C22⋊C4—261no—
919C22⋊C4—261no—
920C22⋊C4—261no—
921C22⋊C4—261no—
922C22⋊C4—522no—
923C22⋊C4—522no—
924C22⋊C4—522no—
925C22⋊C4—522no—
926C22⋊C4—522no—
927C22⋊C4#612712yescomplemented
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—261no—
931C42—261no—
932C42—261no—
933C42—261no—
934C42—522no—
935C42—522no—
936C13#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—261no—
945C23—261no—
946C23—261no—
947C23—261no—
948C23—261no—
949C23—261no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23C2×#612711yescharacteristic
955C23C2×D4×D1311yescharacteristic
956C23C2×D4×D1311yescharacteristic
957C23C2×D4×D1311yescharacteristic
958C23#8825411yescharacteristic
959C23#41×D1311yescharacteristic
960C23#8825711yescharacteristic
961Q8—524no—
962Q8—522no—
963Q8—524no—
964Q8—524no—
965Q8—524no—
966Q8—1041no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—522no—
972D4—521no—
973D4—521no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—521no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—1041no—
981D4—1041no—
982D4—1041no—
983D4—1041no—
984D4—1041no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—131no—
1015C2×C4—131no—
1016C2×C4—131no—
1017C2×C4—131no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—261no—
1025C2×C4—261no—
1026C2×C4—261no—
1027C2×C4—261no—
1028C2×C4—261no—
1029C2×C4—261no—
1030C2×C4—261no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—522no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—1041no—
1052C2×C4—1041no—
1053C2×C4—1041no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—522no—
1070C22—521no—
1071C22—521no—
1072C22—521no—
1073C22—521no—
1074C22—521no—
1075C22—521no—
1076C22—1041no—
1077C22—1041no—
1078C22—1041no—
1079C22#1171921211yescharacteristic
1080C22#1171925311yescharacteristic
1081C22#1171925711yescharacteristic
1082C22D13×#12011yescharacteristic
1083C22#1171933311yescharacteristic
1084C22#1171933811yescharacteristic
1085C22#1171936011yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—132no—
1096C4—261no—
1097C4—261no—
1098C4—261no—
1099C4—522no—
1100C4—522no—
1101C4—521no—
1102C4—521no—
1103C4—521no—
1104C4—521no—
1105C4—1041no—
1106C4—1041no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—1041no—
1115C2—1041no—
1116C2#1311846211yescharacteristic
1117C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1118C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128666C2
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#25663
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13118492C2semidirect
3. #13118478C2semidirect
4. #13118200C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13116087C2semidirect
7. #13116086C2semidirect
8. #13116085C2semidirect
9. #13115819C2semidirect
10. #13115670C2semidirect
11. #13115118C2semidirect
12. #13115117C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114623C2semidirect
15. C13×#1867C2semidirect
319. C13×C22⋊C4#41semidirect
334. C22⋊Dic13#41semidirect
391. #1867D13semidirect
927. C22⋊C4#6127semidirect
936. C13#25663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286662
#131184922
#131184782
#131182002
#131160882
#131160872
#131160862
#131160852
#131158192
#131156702
#131151182
#131151172
#131151152
#131146232
C13×#18672
#2566313