Finite Group Databasebeta

← #15917107

Subgroups — #15917107

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128673C211yesmaximal, characteristic
2#13119326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88193C2211yescharacteristic
19#11719503C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6101C2211yescharacteristic
22#11719370—21no—
23#11719363—21no—
24#11719355—21no—
25#11719354—21no—
26#11719323—21no—
27#11719306—21no—
28#11719306—21no—
29#11719303—21no—
30#11719298—21no—
31#11719296—21no—
32#11719292—21no—
33#11719291—21no—
34#11719191C2211yescharacteristic
35C2×#88132C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2211yescharacteristic
37C2×C13×#99C2211yescharacteristic
38C13×#386C2211yescharacteristic
39C13×#386C2211yescharacteristic
40C13×#385C2211yescharacteristic
41#11718881C2211yescharacteristic
42#11718881C2211yescharacteristic
43C2×#88074C2211yescharacteristic
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45#11718874C2211yescharacteristic
46#11718871C2211yescharacteristic
47#11718871C2211yescharacteristic
48#11718645—21no—
49#11718637—21no—
50#11718619C2211yescharacteristic
51#11718618—21no—
52C2×#88046C2211yescharacteristic
53C2×#88046C2211yescharacteristic
54#11718613—21no—
55#11718611C2211yescharacteristic
56#11718611C2211yescharacteristic
57#11718610—21no—
58#11718607C2211yescharacteristic
59#11718603—21no—
60#11718603C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718336—21no—
64#11718321—21no—
65#11718318—21no—
66#11718311—21no—
67#11718308—21no—
68#11718307—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718119C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C22×Dic26D411yescharacteristic
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#120—21no—
90C13×#120—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#88207—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88192—21no—
118#88191—21no—
119#88190—21no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132#88183—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138#88180—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×#6101D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
159#88152—21no—
160#88152—21no—
161#88151—21no—
162#88146—21no—
163#88144—21no—
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88141—21no—
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188#88131—21no—
189#88131—21no—
190#88131—21no—
191C13×#99—22no—
192C13×#99—22no—
193C13×#95—21no—
194C13×#95—21no—
195C13×#95—21no—
196#88074—22no—
197#88074—22no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88046—22no—
211#88046—22no—
212#25664—131nomaximal, Sylow
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C24×C13C2×D411yescharacteristic
215C24×C13C2411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—81no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—42no—
264C22×Dic13—42no—
265C22×Dic13—81no—
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277#6129—82no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—42no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—81no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—81no—
298C13×C22⋊C4—81no—
299C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—81no—
318C22⋊Dic13—81no—
319C22⋊Dic13#4112yescomplemented
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—81no—
327#6103—81no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—81no—
335C4⋊Dic13—81no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—42no—
347#6101—41no—
348#6101—41no—
349#6101—41no—
350#6101—41no—
351#6101—81no—
352#6101—81no—
353#6101—81no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—42no—
361C4×Dic13—42no—
362#3505—131no—
363#2504—131no—
364#2502—131no—
365#2487—131no—
366#2044—131no—
367#2044—131no—
368#2044—131no—
369#2044D1311yescharacteristic, complemented
370#1996—131no—
371#1964—131no—
372#1867—131no—
373#1867—131no—
374#1867—131no—
375#1867—131no—
376C4×#99—131no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13C22×D411yescharacteristic
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C23×C13C2×#4111yescharacteristic
393C23×C13C2×#4111yescharacteristic
394C23×C132−1+411yescharacteristic
395C23×C132−1+411yescharacteristic
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—81no—
410D4×C13—81no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—81no—
444C22⋊D13—81no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—81no—
480C2×Dic13—81no—
481C2×Dic13—81no—
482C2×Dic13#12011yescharacteristic
483C2×Dic13#12011yescharacteristic
484C2×Dic13#12011yescharacteristic
485C2×Dic13#12011yescharacteristic
486C4×D13—81no—
487C4×D13—81no—
488Dic26—42no—
489Dic26—81no—
490#553—261no—
491#553—261no—
492#553—261no—
493#552—261no—
494#551—261no—
495#551—261no—
496#548—261no—
497#546—261no—
498#539—261no—
499#538—261no—
500#534—131no—
501#534C2×D1311yescharacteristic
502#529—261no—
503#525—261no—
504C2×C22⋊Q8—131no—
505C2×#121—131no—
506#518—131no—
507#518—131no—
508C2×C4×D4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C2×#99—131no—
511C2×#99—131no—
512C2×#99—131no—
513C2×#99—131no—
514C2×#99C2×D1311yescharacteristic
515C2×#99C2×D1311yescharacteristic
516#400—261no—
517#399—261no—
518#398—261no—
519#398—261no—
520#397—261no—
521#397—261no—
522#391—261no—
523#390—261no—
524#389—261no—
525#386—131no—
526#386—131no—
527#386—131no—
528#386—131no—
529#386C2×D1311yescharacteristic
530#386C2×D1311yescharacteristic
531#385—131no—
532#385—131no—
533#385—131no—
534#385—131no—
535#385—131no—
536#385C2×D1311yescharacteristic
537#384—261no—
538#382—261no—
539#380—131no—
540#380—261no—
541C4×C22⋊C4—131no—
542C4×C22⋊C4—131no—
543#342—131no—
544#342—131no—
545#342—131no—
546#342—131no—
547#342—131no—
548#342C2×D1311yescharacteristic
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13C2×#12011yescharacteristic
570C22×C13#53211yescharacteristic
571C22×C13#53611yescharacteristic
572C22×C13#54711yescharacteristic
573C22×C13#54711yescharacteristic
574C22×C13#54811yescharacteristic
575C22×C13#54811yescharacteristic
576C2×D13—41no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—81no—
580C2×D13—81no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—81no—
587C4×C13—81no—
588C4×C13—81no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—21no—
592Dic13—42no—
593Dic13—41no—
594Dic13—41no—
595Dic13—41no—
596Dic13—41no—
597Dic13—41no—
598Dic13—81no—
599Dic13—81no—
600Dic13—81no—
601Dic13#45812yes—
602C2×#41—261no—
603C22×Q8—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4C22×D1311yescharacteristic
607C22×D4C22×D1311yescharacteristic
608C23×C4—131no—
609C23×C4—131no—
610C23×C4—131no—
611C23×C4C22×D1311yescharacteristic
612#126—261no—
613#126—261no—
614#126—261no—
615#126—261no—
616#126—261no—
617#126—261no—
618#125—261no—
619#125—261no—
620#125—261no—
621#124—261no—
622#124—261no—
623#124—261no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632#123—261no—
633#123—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—261no—
655#120—261no—
656C4×Q8—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672#117—261no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—131no—
681C2×C4⋊C4—131no—
682C2×C4⋊C4—131no—
683C2×C4⋊C4—261no—
684C2×C4⋊C4—261no—
685C2×C4⋊C4—261no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C4⋊C4—261no—
691C2×C4⋊C4—261no—
692C2×C4⋊C4—261no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—131no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—131no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
715C2×C42—131no—
716C2×C42—261no—
717C2×C42—261no—
718#99—22no—
719#99—22no—
720#99—262no—
721#99—262no—
722#99—262no—
723#99—262no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730#95—261no—
731#95—261no—
732#95—261no—
733#95—261no—
734#95—261no—
735#95—261no—
736#95—261no—
737#95—261no—
738#95—261no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—21no—
741C2×C13—21no—
742C2×C13—21no—
743C2×C13—21no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—81no—
746C2×C13—81no—
747C2×C13#243211yescharacteristic
748C2×C13C2×#45811yescharacteristic
749C2×C13#302711yescharacteristic
750D13—81no—
751C24—131no—
752C24D4×D1311yescharacteristic
753C24D4×D1311yescharacteristic
754C24C23×D1311yescharacteristic
755#41—1042no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—522no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—522no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—1041no—
817C22×C4D4×D1311yescharacteristic
818C22×C4D4×D1311yescharacteristic
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—81no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—521no—
841C4⋊C4—521no—
842C4⋊C4—521no—
843C4⋊C4—521no—
844C4⋊C4—522no—
845C4⋊C4—1041no—
846C4⋊C4—1041no—
847C4⋊C4—1041no—
848C4⋊C4—1041no—
849C4⋊C4—1041no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—132no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—1041no—
888C22⋊C4—1041no—
889C22⋊C4—1041no—
890C22⋊C4—1041no—
891C22⋊C4#612912yescomplemented
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—261no—
898C42—522no—
899C42—522no—
900C13#2566411yescharacteristic, complemented, Sylow
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—261no—
914C23—261no—
915C23—261no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920C23C2×D4×D1311yescharacteristic
921C23C2×#612911yescharacteristic
922C23#41×D1311yescharacteristic
923C23#8825711yescharacteristic
924C23#8825711yescharacteristic
925Q8—522no—
926Q8—1041no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—522no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—1041no—
943D4—1041no—
944D4—1041no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—1041no—
1010C2×C4—1041no—
1011C2×C4—1041no—
1012C2×C4—1041no—
1013C2×C4—1041no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—521no—
1035C22—521no—
1036C22—521no—
1037C22—1041no—
1038C22—1041no—
1039C22D13×#12011yescharacteristic
1040C22#1171930111yescharacteristic
1041C22#1171930311yescharacteristic
1042C22#1171931611yescharacteristic
1043C22#1171935311yescharacteristic
1044C22#1171936011yescharacteristic
1045C22#1171938211yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—132no—
1055C4—261no—
1056C4—261no—
1057C4—261no—
1058C4—522no—
1059C4—521no—
1060C4—521no—
1061C4—521no—
1062C4—521no—
1063C4—521no—
1064C4—1041no—
1065C4—1041no—
1066C4—1041no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—1041no—
1076C2#1311845911yescharacteristic
1077C2D13×#45811yescharacteristic
1078C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128673C2
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#25664
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13119326C2semidirect
3. #13119312C2semidirect
4. #13119150C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13116084C2semidirect
8. #13115819C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13115119C2semidirect
11. #13115118C2semidirect
12. #13115116C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #99×Dic13C2semidirect
15. C13×#2044C2semidirect
299. C13×C22⋊C4#41semidirect
319. C22⋊Dic13#41semidirect
369. #2044D13semidirect
891. C22⋊C4#6129semidirect
900. C13#25664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286732
#131193262
#131193122
#131191502
#131160862
#131160852
#131160842
#131158192
#131156702
#131151192
#131151182
#131151162
#131151152
#99×Dic132
C13×#20442
#2566413