Finite Group Databasebeta

← #15917110

Subgroups — #15917110

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128666C211yesmaximal, characteristic
2#13119326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#518C2211yescharacteristic
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88193C2211yescharacteristic
19C22×#6101C2211yescharacteristic
20#11719270—21no—
21#11719269—21no—
22#11719265—21no—
23#11719257—21no—
24#11719252—21no—
25#11719245—21no—
26#11719245—21no—
27#11719243—21no—
28#11719236—21no—
29#11719232—21no—
30#11719200—21no—
31#11719198C2211yescharacteristic
32#11719195—21no—
33#11719191C2211yescharacteristic
34C2×#88135C2211yescharacteristic
35C2×#88132C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2211yescharacteristic
37C13×#386C2211yescharacteristic
38C13×#385C2211yescharacteristic
39C13×#385C2211yescharacteristic
40#11718881C2211yescharacteristic
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42#11718874C2211yescharacteristic
43#11718874C2211yescharacteristic
44#11718871C2211yescharacteristic
45#11718653—21no—
46#11718645—21no—
47#11718637—21no—
48#11718633—21no—
49#11718619C2211yescharacteristic
50#11718619C2211yescharacteristic
51#11718618—21no—
52C2×#88046C2211yescharacteristic
53C2×#88046C2211yescharacteristic
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56#11718613—21no—
57#11718611C2211yescharacteristic
58#11718607C2211yescharacteristic
59#11718607C2211yescharacteristic
60#11718603C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718336—21no—
64#11718328—21no—
65#11718319—21no—
66#11718318—21no—
67#11718311—21no—
68#11718307—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70C13×#342C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×Dic26D411yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C13×#117—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88191—21no—
113#88189—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130#88180—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
133#88178—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
151#88152—21no—
152#88152—21no—
153#88150—21no—
154#88150—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88140—21no—
160#88140—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88131—21no—
183#88130—21no—
184#88130—21no—
185#88129—21no—
186C4×D52—21no—
187#88126—21no—
188#88126—21no—
189#88124—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C13×#99—22no—
192C13×#95—21no—
193C13×#95—21no—
194C13×#95—21no—
195#88074—22no—
196#88071—21no—
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88046—22no—
209#88046—22no—
210#88046—22no—
211#88046—22no—
212#25664—131nomaximal, Sylow
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C24×C13C2411yescharacteristic
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—81no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—42no—
261C22×Dic13—81no—
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272#6127—82no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—42no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—81no—
286C13×C4⋊C4—81no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—81no—
299C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
300C42×C13—21no—
301C42×C13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—81no—
314C22⋊Dic13#4112yescomplemented
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—81no—
328#6103—81no—
329#6103—81no—
330#6103—81no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—81no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—42no—
349#6101—41no—
350#6101—41no—
351#6101—41no—
352#6101—41no—
353#6101—81no—
354#6101—81no—
355#6101—81no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—42no—
361C4×Dic13—42no—
362#3505—131no—
363#2504—131no—
364#2502—131no—
365#2487—131no—
366#2044—131no—
367#2044—131no—
368#2044—131no—
369#2044—131no—
370#1996—131no—
371#1964—131no—
372#1867—131no—
373#1867—131no—
374#1867—131no—
375#1867D1311yescharacteristic, complemented
376C4×#99—131no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C23×C13C2×#4111yescharacteristic
388C23×C13C2×#4111yescharacteristic
389C23×C132−1+411yescharacteristic
390C23×C132−1+411yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—81no—
433C2×C4×C13—81no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—81no—
444C22⋊D13—81no—
445C22⋊D13—81no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13#12011yescharacteristic
479C2×Dic13#12011yescharacteristic
480C2×Dic13#12011yescharacteristic
481C2×Dic13#12011yescharacteristic
482D52—81no—
483D52—81no—
484C4×D13—42no—
485C4×D13—81no—
486C4×D13—81no—
487C4×D13—81no—
488Dic26—42no—
489Dic26—81no—
490#553—261no—
491#553—261no—
492#553—261no—
493#552—261no—
494#551—261no—
495#551—261no—
496#548—261no—
497#546—261no—
498#539—261no—
499#538—261no—
500#534—131no—
501#534—131no—
502#529—261no—
503#525—261no—
504C2×C22⋊Q8—131no—
505C2×#121—131no—
506#518—131no—
507#518C2×D1311yescharacteristic
508C2×C4×D4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C2×#99—131no—
511C2×#99—131no—
512C2×#99—131no—
513C2×#99—131no—
514C2×#99—131no—
515C2×#99C2×D1311yescharacteristic
516#400—261no—
517#399—261no—
518#398—261no—
519#398—261no—
520#397—261no—
521#397—261no—
522#391—261no—
523#390—261no—
524#389—261no—
525#386—131no—
526#386—131no—
527#386—131no—
528#386—131no—
529#386—131no—
530#386C2×D1311yescharacteristic
531#385—131no—
532#385—131no—
533#385—131no—
534#385—131no—
535#385C2×D1311yescharacteristic
536#385C2×D1311yescharacteristic
537#384—261no—
538#382—261no—
539#380—131no—
540#380—261no—
541C4×C22⋊C4—131no—
542C4×C22⋊C4—131no—
543#342—131no—
544#342—131no—
545#342—131no—
546#342—131no—
547#342C2×D1311yescharacteristic
548#342C2×D1311yescharacteristic
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13C2×#12011yescharacteristic
565C22×C13#53211yescharacteristic
566C22×C13#53611yescharacteristic
567C22×C13#54711yescharacteristic
568C22×C13#54711yescharacteristic
569C22×C13#54811yescharacteristic
570C22×C13#54811yescharacteristic
571C2×D13—42no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—81no—
579C2×D13—81no—
580C2×D13—81no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—81no—
588C4×C13—81no—
589C4×C13—81no—
590Dic13—21no—
591Dic13—21no—
592Dic13—21no—
593Dic13—42no—
594Dic13—41no—
595Dic13—41no—
596Dic13—41no—
597Dic13—41no—
598Dic13—81no—
599Dic13—81no—
600Dic13—81no—
601Dic13#45812yes—
602C2×#41—261no—
603C22×Q8—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4C22×D1311yescharacteristic
608C23×C4—131no—
609C23×C4—131no—
610C23×C4—131no—
611C23×C4C22×D1311yescharacteristic
612#126—261no—
613#126—261no—
614#126—261no—
615#126—261no—
616#126—261no—
617#126—261no—
618#125—261no—
619#125—261no—
620#125—261no—
621#124—261no—
622#124—261no—
623#124—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632#123—261no—
633#123—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#120—261no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—261no—
656C4×Q8—261no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672#117—21no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—131no—
681C2×C4⋊C4—131no—
682C2×C4⋊C4—131no—
683C2×C4⋊C4—131no—
684C2×C4⋊C4—261no—
685C2×C4⋊C4—261no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C4⋊C4—261no—
691C2×C4⋊C4—261no—
692C2×C4⋊C4—261no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—131no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
715C2×C42—131no—
716C2×C42—261no—
717C2×C42—261no—
718#99—22no—
719#99—262no—
720#99—262no—
721#99—262no—
722#99—262no—
723#99—262no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730#95—261no—
731#95—261no—
732#95—261no—
733#95—261no—
734#95—261no—
735#95—261no—
736#95—261no—
737#95—261no—
738#95—261no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—21no—
741C2×C13—21no—
742C2×C13—21no—
743C2×C13—21no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—81no—
746C2×C13#243211yescharacteristic
747C2×C13C2×#45811yescharacteristic
748C2×C13#302711yescharacteristic
749D13—81no—
750D13—81no—
751C24—131no—
752C24—131no—
753C24D4×D1311yescharacteristic
754C24C23×D1311yescharacteristic
755#41—1042no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—522no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—522no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—522no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4—1041no—
816C22×C4D4×D1311yescharacteristic
817C22×C4D4×D1311yescharacteristic
818C22×C4D4×D1311yescharacteristic
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—81no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—521no—
842C4⋊C4—521no—
843C4⋊C4—521no—
844C4⋊C4—521no—
845C4⋊C4—522no—
846C4⋊C4—1041no—
847C4⋊C4—1041no—
848C4⋊C4—1041no—
849C4⋊C4—1041no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—132no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—1041no—
887C22⋊C4—1041no—
888C22⋊C4—1041no—
889C22⋊C4—1041no—
890C22⋊C4—1041no—
891C22⋊C4#612712yescomplemented
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—261no—
898C42—522no—
899C42—522no—
900C13#2566411yescharacteristic, complemented, Sylow
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—261no—
912C23—261no—
913C23—261no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23C2×#612711yescharacteristic
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920C23C2×D4×D1311yescharacteristic
921C23C2×D4×D1311yescharacteristic
922C23#8825411yescharacteristic
923C23#41×D1311yescharacteristic
924C23#8825711yescharacteristic
925Q8—522no—
926Q8—1041no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—522no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—1041no—
941D4—1041no—
942D4—1041no—
943D4—1041no—
944D4—1041no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—131no—
976C2×C4—131no—
977C2×C4—131no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—1041no—
1012C2×C4—1041no—
1013C2×C4—1041no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—522no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—521no—
1034C22—521no—
1035C22—521no—
1036C22—1041no—
1037C22—1041no—
1038C22—1041no—
1039C22#1171921211yescharacteristic
1040C22#1171925311yescharacteristic
1041C22#1171925711yescharacteristic
1042C22D13×#12011yescharacteristic
1043C22#1171933311yescharacteristic
1044C22#1171933811yescharacteristic
1045C22#1171936011yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—132no—
1056C4—261no—
1057C4—261no—
1058C4—261no—
1059C4—522no—
1060C4—521no—
1061C4—521no—
1062C4—521no—
1063C4—521no—
1064C4—1041no—
1065C4—1041no—
1066C4—1041no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—1041no—
1075C2—1041no—
1076C2#1311846211yescharacteristic
1077C2D13×#45811yescharacteristic
1078C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128666C2
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#25664
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13119326C2semidirect
3. #13119312C2semidirect
4. #13119152C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13116087C2semidirect
7. #13116086C2semidirect
8. #13116085C2semidirect
9. #13115819C2semidirect
10. #13115670C2semidirect
11. #13115118C2semidirect
12. #13115117C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114623C2semidirect
15. C13×#1867C2semidirect
299. C13×C22⋊C4#41semidirect
314. C22⋊Dic13#41semidirect
375. #1867D13semidirect
891. C22⋊C4#6127semidirect
900. C13#25664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286662
#131193262
#131193122
#131191522
#131160882
#131160872
#131160862
#131160852
#131158192
#131156702
#131151182
#131151172
#131151152
#131146232
C13×#18672
#2566413