Finite Group Databasebeta

← #15917181

Subgroups — #15917181

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719253C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21#11719253—24no—
22#11719253—24no—
23C2×#88150—21no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88142C2211yescharacteristic
26C2×#88142C2211yescharacteristic
27C2×#88139—21no—
28C2×#88138—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C42×D13C2211yescharacteristic
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718637C2211yescharacteristic
47#11718633—21no—
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718589C2211yescharacteristic
53#11718516—24no—
54#11718421—24no—
55#11718328—21no—
56#11718307—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6127—28no—
69C2×#6127—44no—
70C2×#6127—44no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88194—22no—
91#88194D414yes—
92#88192—22no—
93#88192—22no—
94C4×C22⋊D13—28no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×#6101—21no—
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112#88150—44no—
113#88149—22no—
114#88149—22no—
115#88142—22no—
116#88142—22no—
117#88142—22no—
118#88142D414yes—
119#88139—28no—
120#88138—28no—
121C4×D52—22no—
122C4×D52—22no—
123C42×D13—22no—
124C42×D13—22no—
125C13×#106—22no—
126C13×#102—22no—
127C13×#102—22no—
128C13×#95—21no—
129#88072—22no—
130#88072—22no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88061—22no—
135#88061—22no—
136#88060—22no—
137#88060—22no—
138#88057—22no—
139C8×Dic13—22no—
140C8×Dic13—22no—
141#88049—22no—
142#88049—22no—
143#88048—22no—
144#88048—22no—
145#25671—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13C2×D412yes—
155C22×C4×C13—24no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—42no—
160C22×C4×C13—42no—
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D13—24no—
165C2×C22⋊D13—24no—
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179#6127—432no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—24no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52C2×D412yes—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13SD1614yes—
204C2×Dic26—24no—
205C2×Dic26—42no—
206C2×Dic26—42no—
207C2×Dic26—42no—
208C2×Dic26—42no—
209C2×Dic26—42no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13#4112yescomplemented
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—42no—
222C13×C4⋊C4C2×D412yes—
223C13×C22⋊C4—24no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—21no—
226C22⋊Dic13—24no—
227#6103—24no—
228#6103—24no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13C2×D412yes—
237#6101—24no—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240#6101—42no—
241#6101—42no—
242C4×Dic13—22no—
243C4×Dic13—22no—
244C4×Dic13C2×D412yes—
245C4×Dic13C2×D412yes—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055#4112yescomplemented
252C2×#532—131no—
253C2×#498—131no—
254C2×#486—131no—
255#2857—131no—
256#2034—131no—
257#2034—131no—
258#2034—131no—
259#2034—131no—
260#1990—131no—
261#1957—131no—
262#1864—131no—
263#1864—131no—
264#1864—131no—
265#1864D1311yescharacteristic, complemented
266C4×C22⋊C8—131no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13C2×SD1612yes—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13—41no—
292D4×C13—41no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—48no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13C2×SD1612yes—
309C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
314C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
315C22⋊D13—48no—
316C22⋊D13—48no—
317C22⋊D13—48no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13#12012yes—
331C2×Dic13#12012yes—
332C2×Dic13C2×SD1612yes—
333C2×Dic13#13512yes—
334C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D52—22no—
337D52—22no—
338D52—48no—
339D52—41no—
340D52—41no—
341C4×D13—28no—
342C4×D13—48no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—44no—
348Dic26—48no—
349Dic26—84no—
350C8×C13—22no—
351C8×C13—41no—
352#1055—22no—
353#1055—41no—
354C22×#41—261no—
355#532—264no—
356#532—264no—
357C2×C4⋊Q8—131no—
358C2×C4⋊Q8—131no—
359C2×#127—131no—
360C2×#124—261no—
361C2×C22⋊Q8—261no—
362C2×#121—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×#121—261no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—261no—
367C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
368C22×C42—131no—
369#498—264no—
370#486—264no—
371C2×#106—131no—
372C2×#106—131no—
373C2×#106—131no—
374C2×#106C2×D1311yescharacteristic
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102C2×D1311yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C4×C8—131no—
386C2×C4×C8—131no—
387#391—261no—
388#389—131no—
389#389—261no—
390#389C2×D1311yescharacteristic
391#384—131no—
392#380—131no—
393#380—131no—
394#380—261no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340C2×D1311yescharacteristic
399#336—131no—
400#336C2×D1311yescharacteristic
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13C2×#12011yescharacteristic
409C22×C13#53211yescharacteristic
410C22×C13#53611yescharacteristic
411C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
412C22×C13C2×#13511yescharacteristic
413C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C4×C13—22no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13—81no—
434C4×C13#54711yescharacteristic
435C4×C13#54711yescharacteristic
436C4×C13#54811yescharacteristic
437C4×C13#54811yescharacteristic
438Dic13—41no—
439Dic13—42no—
440Dic13—81no—
441Dic13—81no—
442Dic13#44914yes—
443Dic13#45014yes—
444C2×#41—268no—
445C2×#41—524no—
446C2×#41—524no—
447C22×Q8—261no—
448C22×Q8—261no—
449C22×D4—131no—
450C22×D4—261no—
451C22×D4—261no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—261no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C4⋊Q8—134no—
465C4⋊Q8—262no—
466C4⋊Q8—262no—
467C4⋊Q8—262no—
468#127—134no—
469#127—262no—
470#124—268no—
471C22⋊Q8—524no—
472#121—268no—
473#121—262no—
474#121—262no—
475#121—262no—
476#121—262no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—262no—
481C4×D4—268no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C42—131no—
501C2×C42—131no—
502C2×C42—131no—
503C2×C42—262no—
504C2×C42—262no—
505C2×C42C22×D1311yescharacteristic
506#106—22no—
507#106—262no—
508#106—262no—
509#106—262no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—262no—
513#102—262no—
514#102—262no—
515#102—262no—
516#102—262no—
517#102—262no—
518C22⋊C8—262no—
519C22⋊C8—262no—
520C4×C8—262no—
521C4×C8—262no—
522#95—21no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526C2×C13—82no—
527C2×C13#243211yescharacteristic
528C2×C13C2×#45011yescharacteristic
529C2×C13C2×#44911yescharacteristic
530C2×C13#316711yescharacteristic
531C2×C13#318411yescharacteristic
532C2×C13#322711yescharacteristic
533C2×C13#322811yescharacteristic
534D13—42no—
535D13—82no—
536C24—21no—
537C24—131no—
538C24—261no—
539#41—5232no—
540C2×Q8—264no—
541C2×Q8—522no—
542C2×Q8—522no—
543C2×Q8—522no—
544C2×Q8—522no—
545C2×Q8—522no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—132no—
552C2×D4—264no—
553C2×D4—264no—
554C2×D4—264no—
555C2×D4—264no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—522no—
562C2×D4—522no—
563C2×D4—522no—
564C2×D4—522no—
565C2×D4—522no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4D4×D1312yes—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—134no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—264no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4D4×D1311yescharacteristic
598C22×C4D4×D1311yescharacteristic
599C22×C4C23×D1311yescharacteristic
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8#612712yescomplemented
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—132no—
619C4⋊C4—264no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—522no—
626C4⋊C4—522no—
627C4⋊C4—522no—
628C4⋊C4—522no—
629C4⋊C4D4×D1312yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—522no—
635C22⋊C4—522no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—132no—
639C42—132no—
640C42—262no—
641C42—262no—
642C13#2567111yescharacteristic, complemented, Sylow
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—132no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23—262no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23C2×D4×D1311yescharacteristic
665Q8—528no—
666Q8—1044no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—262no—
672D4—262no—
673D4—528no—
674D4—528no—
675D4—528no—
676D4—528no—
677D4—521no—
678D4—521no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—48no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—132no—
697C2×C4—132no—
698C2×C4—132no—
699C2×C4—132no—
700C2×C4—268no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—528no—
706C2×C4—524no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4SD16×D1312yes—
720C2×C4C2×#612711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4#8825411yescharacteristic
724C2×C4#41×D1311yescharacteristic
725C2×C4#8825711yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—262no—
729C8—521no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—262no—
738C22—262no—
739C22—262no—
740C22—521no—
741C22—521no—
742C22—521no—
743C22—521no—
744C22—522no—
745C22—522no—
746C22—522no—
747C22—1041no—
748C22—1041no—
749C22—1041no—
750C22—1041no—
751C22#1171925311yescharacteristic
752C22D13×#12011yescharacteristic
753C22#1171933311yescharacteristic
754C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
755C22D13×#13511yescharacteristic
756C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—134no—
764C4—134no—
765C4—522no—
766C4—521no—
767C4—1041no—
768C4—1041no—
769C4#1171921211yescharacteristic
770C4#1171925711yescharacteristic
771C4#1171933811yescharacteristic
772C4#1171936011yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—522no—
775C2—1042no—
776C2#1311846211yescharacteristic
777C2D13×#45011yescharacteristic
778C2D13×#44911yescharacteristic
779C2#1312539211yescharacteristic
780C2#1312557111yescharacteristic
781C2#1312596311yescharacteristic
782C2#1312597111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719253C2
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#25671
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718516C2semidirect
3. C2×#11718421C2semidirect
4. #13123187C2semidirect
5. #13116028C2semidirect
6. #13116027C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115795C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115100C2semidirect
12. #13115097C2semidirect
13. #13115096C2semidirect
14. #13114593C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
215. C2×C8×C13#41semidirect
251. C2×#1055#41semidirect
265. #1864D13semidirect
611. C2×C8#6127semidirect
642. C13#25671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192532
C2×#117185162
C2×#117184212
#131231872
#131160282
#131160272
#131160242
#131160232
#131157952
#131156402
#131151002
#131150972
#131150962
#131145932
C13×#18642
#2567113