Subgroups — #15917183

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	—	2	1	no	—
13	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88178	—	2	1	no	—
15	#11719182	—	2	4	no	—
16	#11719182	—	2	4	no	—
17	C₂×#88129	—	2	1	no	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718873	—	2	1	no	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718590	—	2	1	no	—
33	#11718589	—	2	1	no	—
34	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718355	—	2	4	no	—
36	#11718341	—	2	4	no	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	8	no	—
44	C₂×#6127	—	4	4	no	—
45	C₂×#6127	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	#88184	—	2	8	no	—
62	#88184	—	2	4	no	—
63	#88184	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88178	—	4	4	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	#88129	—	2	8	no	—
76	#88128	—	2	2	no	—
77	#88128	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	—	2	2	no	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88061	—	2	8	no	—
91	#88061	—	2	8	no	—
92	#88057	—	2	8	no	—
93	#25671	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	#6127	—	4	32	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	#6103	—	2	8	no	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#6101	—	4	4	no	—
163	C₂×#532	—	13	1	no	—
164	C₂×#498	—	13	1	no	—
165	C₂×#486	—	13	1	no	—
166	#2857	—	13	1	no	—
167	#2034	—	13	4	no	—
168	#1990	—	13	1	no	—
169	#1957	—	13	1	no	—
170	#1864	—	13	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	2	8	no	—
221	D₅₂	—	4	4	no	—
222	D₅₂	—	4	8	no	—
223	D₅₂	—	4	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
225	Dic₂₆	—	4	8	no	—
226	Dic₂₆	—	8	4	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×#41	—	26	1	no	—
230	#532	—	26	4	no	—
231	#532	—	26	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂×#127	—	13	1	no	—
235	C₂×#124	—	26	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
237	C₂×#121	—	13	2	no	—
238	C₂×#121	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#498	—	26	4	no	—
243	#486	—	26	4	no	—
244	C₂×#106	—	13	4	no	—
245	C₂×#102	—	13	4	no	—
246	C₂×#102	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#391	—	26	1	no	—
251	#389	—	13	2	no	—
252	#389	—	26	1	no	—
253	#384	—	13	1	no	—
254	#380	—	13	2	no	—
255	#380	—	26	1	no	—
256	#340	—	13	4	no	—
257	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	—	8	2	no	—
288	Dic₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	8	no	—
290	C₂×#41	—	52	4	no	—
291	C₂×#41	—	52	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
308	#127	—	13	4	no	—
309	#127	—	26	2	no	—
310	#124	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
312	#121	—	26	4	no	—
313	#121	—	26	4	no	—
314	#121	—	26	8	no	—
315	C₄×D₄	—	26	4	no	—
316	C₄×D₄	—	26	4	no	—
317	C₄×D₄	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#106	—	26	8	no	—
336	#102	—	26	8	no	—
337	#102	—	26	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	2	no	—
340	C₄×C₈	—	2	2	no	—
341	#95	—	26	2	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3167	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3184	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3227	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3228	1	1	yes	characteristic
351	D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	52	32	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
361	C₂×D₄	—	13	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	52	4	no	—
369	C₂×D₄	—	52	4	no	—
370	C₂×D₄	—	52	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	2	no	—
372	C₂×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂×D₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	1	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₁₃	#25671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	—	52	2	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	52	8	no	—
438	Q₈	—	104	4	no	—
439	D₄	—	26	8	no	—
440	D₄	—	52	16	no	—
441	D₄	—	52	4	no	—
442	D₄	—	52	8	no	—
443	D₄	—	52	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	16	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	104	2	no	—
490	C₂²	—	104	2	no	—
491	C₂²	—	104	2	no	—
492	C₂²	—	104	2	no	—
493	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	4	1	no	—
503	C₄	—	52	4	no	—
504	C₄	—	104	2	no	—
505	C₄	—	104	2	no	—
506	C₄	#11718392	1	4	yes	—
507	C₄	#11718395	1	4	yes	—
508	C₄	#11719256	1	2	yes	—
509	C₄	#11719257	1	2	yes	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	104	4	no	—
512	C₂	#13118464	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11718392	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11718395	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13125395	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13125574	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13125966	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13125974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25671
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718341	C₂	semidirect
3. C₂×#11718355	C₂	semidirect
4. #13123188	C₂	semidirect
5. #13116026	C₂	semidirect
6. #13115797	C₂	semidirect
7. #13115642	C₂	semidirect
8. #13115100	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
143. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
171. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
401. C₂×C₈	#6127	semidirect
421. C₁₃	#25671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718341	2
C₂×#11718355	2
#13123188	2
#13116026	2
#13115797	2
#13115642	2
#13115100	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#25671	13