Subgroups — #15917236

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13115086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	—	2	1	no	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719182	—	2	4	no	—
17	#11719182	—	2	4	no	—
18	C₂×#88129	—	2	1	no	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718871	—	2	1	no	—
30	#11718871	—	2	1	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718594	—	2	1	no	—
39	#11718594	—	2	1	no	—
40	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718374	—	2	4	no	—
43	#11718363	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	8	no	—
52	C₂×#6127	—	4	4	no	—
53	C₂×#6127	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	#88184	—	2	8	no	—
70	#88184	—	2	4	no	—
71	#88184	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	1	no	—
81	C₂×#6101	—	2	1	no	—
82	C₂×#6101	—	2	1	no	—
83	C₂×#6101	—	2	1	no	—
84	#88129	—	2	8	no	—
85	#88128	—	2	2	no	—
86	#88128	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
90	#88124	—	2	2	no	—
91	#88124	—	2	2	no	—
92	#88123	—	2	2	no	—
93	#88123	D₄	1	4	yes	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	1	no	—
101	#88071	—	2	1	no	—
102	#88071	—	2	1	no	—
103	#88061	—	2	4	no	—
104	#88061	—	2	4	no	—
105	#88061	—	2	4	no	—
106	#88061	—	2	4	no	—
107	#88058	—	2	4	no	—
108	#88057	—	2	4	no	—
109	#25676	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	#6127	—	4	32	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#6101	—	4	2	no	—
181	#6101	—	4	2	no	—
182	#6101	—	4	2	no	—
183	#6101	—	4	2	no	—
184	C₂×#532	—	13	1	no	—
185	C₂×#501	—	13	1	no	—
186	C₂×#490	—	13	1	no	—
187	#2851	—	13	1	no	—
188	#2034	—	13	2	no	—
189	#2033	—	13	2	no	—
190	#1993	—	13	1	no	—
191	#1961	—	13	1	no	—
192	#1864	—	13	2	no	—
193	#1862	—	13	2	no	—
194	#1749	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	4	8	no	—
252	D₅₂	—	4	8	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
256	Dic₂₆	—	4	8	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×#41	—	26	1	no	—
260	#532	—	26	4	no	—
261	#532	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×#127	—	13	1	no	—
264	C₂×#125	—	13	1	no	—
265	C₂×#124	—	26	1	no	—
266	C₂×#121	—	13	2	no	—
267	C₂×#121	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#501	—	26	4	no	—
272	#490	—	26	4	no	—
273	C₂×#107	—	13	2	no	—
274	C₂×#106	—	13	2	no	—
275	C₂×#102	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#389	—	13	1	no	—
283	#389	—	13	1	no	—
284	#387	—	26	1	no	—
285	#387	—	26	1	no	—
286	#385	—	26	1	no	—
287	#385	—	26	1	no	—
288	#382	—	13	1	no	—
289	#380	—	13	1	no	—
290	#380	—	13	1	no	—
291	#340	—	13	2	no	—
292	#340	—	13	2	no	—
293	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	Dic₁₃	—	8	1	no	—
324	Dic₁₃	—	8	1	no	—
325	Dic₁₃	—	8	1	no	—
326	Dic₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂×#41	—	26	8	no	—
328	C₂×#41	—	52	4	no	—
329	C₂×#41	—	52	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
343	#127	—	13	4	no	—
344	#127	—	26	2	no	—
345	#125	—	26	2	no	—
346	#125	—	26	2	no	—
347	#124	—	26	8	no	—
348	#121	—	26	4	no	—
349	#121	—	26	4	no	—
350	#121	—	26	8	no	—
351	C₄×D₄	—	26	4	no	—
352	C₄×D₄	—	26	4	no	—
353	C₄×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	26	4	no	—
375	#106	—	26	4	no	—
376	#102	—	26	4	no	—
377	#102	—	26	4	no	—
378	#102	—	26	4	no	—
379	#102	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
381	#97	—	2	2	no	—
382	#97	—	2	2	no	—
383	#95	—	26	1	no	—
384	#95	—	26	1	no	—
385	#95	—	26	1	no	—
386	#95	—	26	1	no	—
387	#95	—	26	1	no	—
388	#95	—	26	1	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3171	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3180	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3234	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3235	1	1	yes	characteristic
397	D₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂⁴	—	26	2	no	—
399	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	52	32	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
404	C₂×D₄	—	13	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	52	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×D₄	—	52	2	no	—
417	C₂×D₄	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
449	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₁₃	#25676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	26	4	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	#88162	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	52	8	no	—
489	D₄	—	26	4	no	—
490	D₄	—	26	4	no	—
491	D₄	—	52	8	no	—
492	D₄	—	52	8	no	—
493	D₄	—	52	16	no	—
494	D₄	—	52	2	no	—
495	D₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	16	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	52	1	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	—	52	1	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	—	52	1	no	—
528	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
535	C₈	—	2	4	no	—
536	C₈	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	52	4	no	—
546	C₂²	—	52	4	no	—
547	C₂²	—	104	2	no	—
548	C₂²	—	104	2	no	—
549	C₂²	—	104	2	no	—
550	C₂²	—	104	2	no	—
551	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719453	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11719453	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	52	4	no	—
564	C₄	—	104	1	no	—
565	C₄	—	104	1	no	—
566	C₄	—	104	1	no	—
567	C₄	—	104	1	no	—
568	C₄	#11719256	1	2	yes	—
569	C₄	#11719257	1	2	yes	—
570	C₂	—	4	2	no	—
571	C₂	—	104	4	no	—
572	C₂	#13118464	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13124066	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13124081	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13125431	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13125534	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13126028	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13126036	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1749	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	#1749	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25676
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718363	C₂	semidirect
3. C₂×#11718374	C₂	semidirect
4. #13123146	C₂	semidirect
5. #13116026	C₂	semidirect
6. #13116019	C₂	semidirect
7. #13115809	C₂	semidirect
8. #13115660	C₂	semidirect
9. #13115100	C₂	semidirect
10. #13115086	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1749	C₂	semidirect
160. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
194. #1749	D₁₃	semidirect
448. C₂×C₈	#6127	semidirect
472. C₁₃	#25676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718363	2
C₂×#11718374	2
#13123146	2
#13116026	2
#13116019	2
#13115809	2
#13115660	2
#13115100	2
#13115086	2
C₁₃×#1749	2
#25676	13