Subgroups — #15917296

Order 3328.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718732	—	2	4	no	—
30	#11718725	—	2	4	no	—
31	#11718645	—	2	2	no	—
32	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718609	—	2	2	no	—
35	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#125	D₄	1	4	yes	—
52	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88124	—	2	2	no	—
79	#88124	—	2	2	no	—
80	#88072	—	2	4	no	—
81	#88072	—	2	4	no	—
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88072	—	2	4	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#88048	—	2	4	no	—
89	#88047	—	2	4	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#25682	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
140	#6101	—	4	4	no	—
141	#6101	—	8	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
154	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#499	—	13	1	no	—
156	C₂×#490	—	13	1	no	—
157	#2629	—	13	1	no	—
158	#2034	—	13	2	no	—
159	#2033	—	13	2	no	—
160	#1992	—	13	1	no	—
161	#1957	—	13	1	no	—
162	#1864	—	13	2	no	—
163	#1862	—	13	2	no	—
164	#1750	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	#1055	—	2	2	no	—
214	#1055	—	2	2	no	—
215	#1055	—	4	1	no	—
216	#1055	—	4	1	no	—
217	#540	—	2	4	no	—
218	#540	—	2	4	no	—
219	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#125	—	13	1	no	—
221	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#123	—	2	2	no	—
223	C₂×#121	—	2	2	no	—
224	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#499	—	26	4	no	—
228	#490	—	26	4	no	—
229	C₂×#107	—	13	2	no	—
230	C₂×#106	—	13	2	no	—
231	C₂×#102	—	13	2	no	—
232	C₂×#102	—	13	2	no	—
233	C₂×#102	—	13	2	no	—
234	C₂×#102	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#97	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	#398	—	26	2	no	—
240	#396	—	26	2	no	—
241	#389	—	13	2	no	—
242	#384	—	13	1	no	—
243	#380	—	13	2	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#336	—	13	1	no	—
247	#336	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	#127	—	2	2	no	—
285	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
286	#125	—	2	2	no	—
287	#125	—	26	2	no	—
288	#125	—	26	2	no	—
289	#125	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
290	#123	—	2	16	no	—
291	#121	—	2	16	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	26	4	no	—
313	#106	—	26	4	no	—
314	#102	—	26	4	no	—
315	#102	—	26	4	no	—
316	#102	—	26	4	no	—
317	#102	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
320	#97	—	26	2	no	—
321	C₄×C₈	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#3174	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3241	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂×D₄	—	8	2	no	—
344	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₈	—	26	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₁₃	#25682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	26	2	no	—
442	C₈	—	26	2	no	—
443	C₈	—	52	1	no	—
444	C₈	—	52	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
460	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	104	2	no	—
467	C₄	—	104	2	no	—
468	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11719536	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11719536	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	8	1	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	#13118460	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13124140	1	2	yes	—
476	C₂	#13125458	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13125480	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13126083	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25682
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718725	C₂	semidirect
2. C₂×#11718732	C₂	semidirect
3. #13120666	C₂	semidirect
4. #13116022	C₂	semidirect
5. #13116015	C₂	semidirect
6. #13115806	C₂	semidirect
7. #13115643	C₂	semidirect
8. #13115097	C₂	semidirect
9. #13115083	C₂	semidirect
10. #13114602	C₂	semidirect
392. C₁₃	#25682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718725	2
C₂×#11718732	2
#13120666	2
#13116022	2
#13116015	2
#13115806	2
#13115643	2
#13115097	2
#13115083	2
#13114602	2
C₂×C₁₃×#540	2
#25682	13