Subgroups — #15917300

Order 3328.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719403	—	2	4	no	—
14	#11719403	—	2	4	no	—
15	C₂×#88149	—	2	2	no	—
16	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88148	—	2	2	no	—
18	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718725	—	2	4	no	—
29	#11718655	—	2	2	no	—
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718644	—	2	2	no	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718374	—	2	4	no	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#125	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88149	—	2	16	no	—
69	#88149	—	2	4	no	—
70	#88149	—	2	4	no	—
71	#88148	—	2	16	no	—
72	#88147	—	2	4	no	—
73	#88147	—	2	4	no	—
74	#88128	—	2	2	no	—
75	#88128	D₄	1	4	yes	—
76	#88126	—	2	2	no	—
77	#88126	—	2	2	no	—
78	#88124	—	2	2	no	—
79	#88124	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88061	—	2	4	no	—
84	#88061	—	2	4	no	—
85	#88060	—	2	2	no	—
86	#88060	—	2	2	no	—
87	#88049	—	2	4	no	—
88	#88049	—	2	4	no	—
89	#88048	—	2	4	no	—
90	#88047	—	2	4	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#25682	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#6103	—	2	8	no	—
138	#6103	—	2	8	no	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	#6101	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
154	C₂×#540	—	13	1	no	—
155	C₂×#499	—	13	1	no	—
156	C₂×#490	—	13	1	no	—
157	#2629	—	13	1	no	—
158	#2034	—	13	2	no	—
159	#2033	—	13	2	no	—
160	#1992	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1957	—	13	1	no	—
162	#1864	—	13	2	no	—
163	#1862	—	13	2	no	—
164	#1750	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	8	8	no	—
207	D₅₂	—	8	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
213	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	#1055	—	2	2	no	—
217	#540	—	26	4	no	—
218	#540	—	26	4	no	—
219	C₂×#127	—	13	1	no	—
220	C₂×#125	—	13	1	no	—
221	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#123	—	26	2	no	—
223	C₂×#121	—	13	2	no	—
224	C₂×#121	—	26	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
226	C₂×#117	—	13	1	no	—
227	#499	—	26	4	no	—
228	#490	—	26	4	no	—
229	C₂×#107	—	13	2	no	—
230	C₂×#106	—	13	2	no	—
231	C₂×#102	—	13	2	no	—
232	C₂×#102	—	13	2	no	—
233	C₂×#102	—	13	2	no	—
234	C₂×#102	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	#398	—	26	2	no	—
240	#396	—	26	2	no	—
241	#389	—	13	2	no	—
242	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#380	—	13	2	no	—
244	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	#336	—	13	1	no	—
247	#336	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#127	—	13	4	no	—
285	#127	—	26	2	no	—
286	#125	—	2	2	no	—
287	#125	—	26	2	no	—
288	#125	—	26	2	no	—
289	#125	D₅₂	1	4	yes	—
290	#123	—	26	16	no	—
291	#121	—	26	4	no	—
292	#121	—	26	16	no	—
293	#121	—	26	4	no	—
294	C₄×D₄	—	26	4	no	—
295	C₄×D₄	—	26	4	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	#117	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	26	4	no	—
313	#106	—	26	4	no	—
314	#102	—	26	4	no	—
315	#102	—	26	4	no	—
316	#102	—	26	4	no	—
317	#102	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
320	#97	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₃	#3174	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3241	1	2	yes	—
329	D₁₃	—	8	1	no	—
330	D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂⁴	—	13	1	no	—
332	C₂⁴	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	26	8	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	104	2	no	—
342	C₂×D₄	—	104	2	no	—
343	C₂×D₄	—	104	2	no	—
344	C₂×D₄	—	104	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₈	—	26	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
388	C₄²	—	26	1	no	—
389	C₄²	—	26	1	no	—
390	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
391	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₁₃	#25682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	26	1	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	26	1	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	—	26	1	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	—	52	2	no	—
403	C₂³	—	52	2	no	—
404	C₂³	—	52	2	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	26	4	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	52	2	no	—
410	D₄	—	104	8	no	—
411	D₄	—	104	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	1	no	—
428	C₂×C₄	—	52	1	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	104	8	no	—
434	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	4	1	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	26	2	no	—
444	C₈	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	52	4	no	—
448	C₂²	—	52	1	no	—
449	C₂²	—	52	1	no	—
450	C₂²	—	52	2	no	—
451	C₂²	—	52	1	no	—
452	C₂²	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	104	2	no	—
454	C₂²	—	104	2	no	—
455	C₂²	—	104	2	no	—
456	C₂²	—	104	2	no	—
457	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
461	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	52	2	no	—
466	C₄	—	52	1	no	—
467	C₄	—	104	2	no	—
468	C₄	#11719281	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719281	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11719336	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11719336	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	104	1	no	—
473	C₂	—	104	4	no	—
474	C₂	#13118463	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13124142	1	2	yes	—
476	C₂	#13125467	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13125485	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13126090	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1992	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719403	C₂
hypercenter	#1992	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25682
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718725	C₂	semidirect
3. C₂×#11718374	C₂	semidirect
4. #13120669	C₂	semidirect
5. #13116028	C₂	semidirect
6. #13116021	C₂	semidirect
7. #13115641	C₂	semidirect
8. #13115098	C₂	semidirect
9. #13115084	C₂	semidirect
10. #13114605	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1992	C₂	semidirect
160. #1992	D₁₃	semidirect
392. C₁₃	#25682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719403	2
C₂×#11718725	2
C₂×#11718374	2
#13120669	2
#13116028	2
#13116021	2
#13115641	2
#13115098	2
#13115084	2
#13114605	2
C₁₃×#1992	2
#25682	13