Subgroups — #15917316

Order 3328.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116037	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13116030	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719436	—	2	4	no	—
17	#11719436	—	2	4	no	—
18	C₂×#88152	—	2	2	no	—
19	C₂×#88143	—	2	2	no	—
20	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#491	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718725	—	2	4	no	—
31	#11718655	—	2	2	no	—
32	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718645	—	2	2	no	—
34	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88200	—	2	4	no	—
56	#88200	—	2	4	no	—
57	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88152	—	2	16	no	—
75	#88143	—	2	16	no	—
76	#88126	—	2	2	no	—
77	#88126	—	2	2	no	—
78	#88124	—	2	2	no	—
79	#88124	D₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
83	#88075	—	2	4	no	—
84	#88075	—	2	4	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88060	—	2	2	no	—
88	#88060	—	2	2	no	—
89	#88048	—	2	4	no	—
90	#88047	—	2	4	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#25683	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#6103	—	2	8	no	—
127	#6103	—	2	4	no	—
128	#6103	—	8	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#6101	—	2	8	no	—
136	#6101	—	2	8	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	#6101	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
148	C₂×#541	—	13	1	no	—
149	C₂×#499	—	13	1	no	—
150	C₂×#491	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#2629	—	13	1	no	—
152	#2036	—	13	2	no	—
153	#2035	—	13	2	no	—
154	#1992	—	13	1	no	—
155	#1956	—	13	1	no	—
156	#1865	—	13	2	no	—
157	#1863	—	13	2	no	—
158	#1750	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	#1055	—	2	2	no	—
203	#1055	—	2	2	no	—
204	#541	—	26	4	no	—
205	#541	—	26	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#126	—	26	2	no	—
208	C₂×#125	—	13	1	no	—
209	C₂×#125	—	26	2	no	—
210	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
213	C₂×#117	—	13	1	no	—
214	#499	—	26	4	no	—
215	#491	—	2	4	no	—
216	C₂×#107	—	13	2	no	—
217	C₂×#106	—	13	2	no	—
218	C₂×#103	—	13	2	no	—
219	C₂×#103	—	13	2	no	—
220	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
226	#398	—	26	2	no	—
227	#396	—	26	2	no	—
228	#389	—	13	2	no	—
229	#384	—	13	1	no	—
230	#380	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#336	—	13	1	no	—
234	#336	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
264	#126	—	26	16	no	—
265	#125	—	2	2	no	—
266	#125	—	2	2	no	—
267	#125	—	13	4	no	—
268	#125	—	26	16	no	—
269	#125	—	26	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
274	#117	—	26	2	no	—
275	#117	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	26	4	no	—
294	#106	—	26	4	no	—
295	#103	—	2	4	no	—
296	#103	—	2	4	no	—
297	#103	—	26	4	no	—
298	#103	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	C₄×C₈	—	26	2	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#3174	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3177	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3242	1	2	yes	—
310	D₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂⁴	—	13	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂×C₈	—	26	1	no	—
343	C₂×C₈	—	26	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
361	C₄²	—	26	8	no	—
362	C₄²	—	26	1	no	—
363	C₄²	—	26	1	no	—
364	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₁₃	#25683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	—	26	1	no	—
370	C₂³	—	26	1	no	—
371	C₂³	—	26	1	no	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	1	no	—
395	C₂×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	1	no	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	26	2	no	—
411	C₈	—	26	2	no	—
412	C₂²	—	52	1	no	—
413	C₂²	—	52	2	no	—
414	C₂²	—	52	1	no	—
415	C₂²	—	52	1	no	—
416	C₂²	—	52	2	no	—
417	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	52	1	no	—
426	C₄	—	52	2	no	—
427	C₄	—	52	4	no	—
428	C₄	—	104	2	no	—
429	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	104	1	no	—
434	C₂	#13118467	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13124150	1	2	yes	—
436	C₂	#13125467	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13125494	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13126099	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#491	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#491	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25683
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718725	C₂	semidirect
6. #13115805	C₂	semidirect
7. #13115639	C₂	semidirect
8. #13115102	C₂	semidirect
9. #13115088	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#491	C₂	semidirect
150. C₂×#491	D₁₃	semidirect
366. C₁₃	#25683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719436	2
C₂×#11718725	2
#13120667	2
#13116037	2
#13116030	2
#13115805	2
#13115639	2
#13115102	2
#13115088	2
#13114605	2
C₂×C₁₃×#491	2
#25683	13