Finite Group Databasebeta

← #15917318

Subgroups — #15917318

Order 3328.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic
7#13116015C211yesmaximal, characteristic
8#13115798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#542C211yesmaximal, characteristic
16C13×#542—24no—
17C13×#542—24no—
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#126—21no—
20C2×C13×#124—21no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×#123—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8—21no—
24C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#117C2211yescharacteristic
29C2×#88124C2211yescharacteristic
30C2×#88075C2211yescharacteristic
31C2×#88075C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718741—24no—
43#11718717—24no—
44#11718645—21no—
45#11718645—21no—
46C2×#88048C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50#11718609—21no—
51#11718609—21no—
52#11718596C2211yescharacteristic
53#11718589C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55C2×#88043C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C13×C4⋊Q8—22no—
70C13×C4⋊Q8D414yes—
71C13×#126—28no—
72C13×#124—28no—
73C13×#124—22no—
74C13×#124D414yes—
75C13×#123—28no—
76C13×C22⋊Q8—28no—
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—22no—
79C13×#121—22no—
80C13×#121—22no—
81C4×Q8×C13—22no—
82C4×Q8×C13—22no—
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C13×#117—22no—
86C13×#117—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120#88124—22no—
121#88124—22no—
122#88075—22no—
123#88075—22no—
124#88075—22no—
125#88075—22no—
126#88072—22no—
127#88072—22no—
128#88072—22no—
129#88072—22no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134C22⋊#1055—22no—
135C22⋊#1055—22no—
136#88048—22no—
137#88048—22no—
138#88047—22no—
139#88047—22no—
140#88043—22no—
141C4×#1055—22no—
142#25684—131nomaximal, Sylow
143C24×C13—21no—
144C24×C13C2×D411yescharacteristic
145C2×Q8×C13—24no—
146C2×Q8×C13—21no—
147C2×Q8×C13—21no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—81no—
152C2×Q8×C13—81no—
153C2×Q8×C13C2×D412yes—
154C2×D4×C13—24no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—81no—
161C2×D4×C13—81no—
162C2×D4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—24no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13—81no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C13×C4⋊C4—24no—
186C13×C4⋊C4—24no—
187C13×C4⋊C4—24no—
188C13×C4⋊C4—22no—
189C13×C4⋊C4—22no—
190C13×C4⋊C4—21no—
191C13×C4⋊C4—21no—
192C13×C4⋊C4C2×D412yes—
193C13×C4⋊C4C2×D412yes—
194C13×C22⋊C4—24no—
195C13×C22⋊C4—24no—
196C13×C22⋊C4—24no—
197C13×C22⋊C4—24no—
198C13×C22⋊C4—24no—
199C13×C22⋊C4—22no—
200C13×C22⋊C4—22no—
201C42×C13—24no—
202C42×C13—21no—
203C42×C13—21no—
204C42×C13C2×D412yes—
205C42×C13C2×D412yes—
206C22⋊Dic13—81no—
207C22⋊Dic13—81no—
208C4⋊Dic13—21no—
209C4⋊Dic13—21no—
210C4⋊Dic13—21no—
211C4⋊Dic13—21no—
212C4⋊Dic13—21no—
213C4⋊Dic13—21no—
214C4⋊Dic13—21no—
215C4⋊Dic13—21no—
216C4⋊Dic13—81no—
217C4⋊Dic13—81no—
218#6101—42no—
219#6101—42no—
220#6101—81no—
221#6101—81no—
222C2×#1055—21no—
223C2×#1055—21no—
224C2×#1055—21no—
225C2×#1055—21no—
226C2×#1055—21no—
227C2×#1055—21no—
228C2×#1055—21no—
229C2×#1055—21no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055#4112yes—
233C2×#1055#4112yes—
234C2×#542D1311yescharacteristic
235C2×#501—131no—
236C2×#488—131no—
237#2629—131no—
238#2036—131no—
239#2035—131no—
240#2034—131no—
241#2033—131no—
242#1990—131no—
243#1959—131no—
244#1865—131no—
245#1864—131no—
246#1863—131no—
247#1862—131no—
248#1750—131no—
249C23×C13—21no—
250C23×C13—22no—
251C23×C13—21no—
252C23×C13—21no—
253C23×C13—21no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13C22×D411yescharacteristic
264Q8×C13—22no—
265Q8×C13—22no—
266Q8×C13—41no—
267Q8×C13—41no—
268Q8×C13—84no—
269D4×C13—22no—
270D4×C13—22no—
271D4×C13—41no—
272D4×C13—41no—
273D4×C13—84no—
274C2×C4×C13—21no—
275C2×C4×C13—21no—
276C2×C4×C13—21no—
277C2×C4×C13—21no—
278C2×C4×C13—21no—
279C2×C4×C13—22no—
280C2×C4×C13—21no—
281C2×C4×C13—22no—
282C2×C4×C13—21no—
283C2×C4×C13—22no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—41no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—84no—
301C2×C4×C13#12012yes—
302C2×C4×C13#12012yes—
303C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
308C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
309C2×Dic13—41no—
310C2×Dic13—41no—
311C2×Dic13—41no—
312C2×Dic13—41no—
313C2×Dic13—41no—
314C2×Dic13—41no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321#1055—22no—
322#1055—22no—
323#1055—41no—
324#1055—41no—
325#542—24no—
326#542—24no—
327C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
328C2×#126—21no—
329C2×#125—131no—
330C2×#124—21no—
331C2×#124C2×D1311yescharacteristic
332C2×#123—21no—
333C2×C22⋊Q8—21no—
334C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
335C2×#121C2×D1311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
337C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
338C2×#117C2×D1311yescharacteristic
339#501—264no—
340#488—264no—
341C2×#107—131no—
342C2×#107—131no—
343C2×#106—131no—
344C2×#106—131no—
345C2×#103—131no—
346C2×#103—131no—
347C2×#103—131no—
348C2×#103—131no—
349C2×#102—131no—
350C2×#102—131no—
351C2×#102—131no—
352C2×#102—131no—
353C2×C22⋊C8—131no—
354C2×C22⋊C8—131no—
355C2×#97—131no—
356C2×C4×C8—131no—
357#398—261no—
358#398—261no—
359#396—261no—
360#396—261no—
361#389—131no—
362#389—131no—
363#384—131no—
364#380—131no—
365#380—131no—
366#340—131no—
367#340—131no—
368#340—131no—
369#340—131no—
370#336—131no—
371#336—131no—
372C22×C13—41no—
373C22×C13—41no—
374C22×C13—41no—
375C22×C13—42no—
376C22×C13—41no—
377C22×C13—41no—
378C22×C13—42no—
379C22×C13—41no—
380C22×C13—41no—
381C22×C13—42no—
382C22×C13—81no—
383C22×C13—81no—
384C22×C13—81no—
385C22×C13—81no—
386C22×C13C2×#12011yescharacteristic
387C22×C13#53211yescharacteristic
388C22×C13#53611yescharacteristic
389C22×C13#57611yescharacteristic
390C22×C13#57711yescharacteristic
391C22×C13#57711yescharacteristic
392C22×C13#57811yescharacteristic
393C4×C13—22no—
394C4×C13—22no—
395C4×C13—41no—
396C4×C13—42no—
397C4×C13—41no—
398C4×C13—42no—
399C4×C13—42no—
400C4×C13—41no—
401C4×C13#54711yescharacteristic
402C4×C13#54711yescharacteristic
403C4×C13#54811yescharacteristic
404C4×C13#54811yescharacteristic
405Dic13—81no—
406Dic13—81no—
407Dic13—81no—
408Dic13—81no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
411C22×D4—21no—
412C22×D4C22×D1311yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4C22×D1311yescharacteristic
415C22×C8—131no—
416C22×C8—131no—
417C22×C8—131no—
418C22×C8—131no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8C22⋊D1314yes—
421#126—28no—
422#125—262no—
423#125—262no—
424#124—28no—
425#124—22no—
426#124C22⋊D1314yes—
427#123—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—131no—
443C2×C4⋊C4—131no—
444C2×C4⋊C4—131no—
445C2×C4⋊C4—131no—
446C2×C4⋊C4—261no—
447C2×C4⋊C4—261no—
448C2×C4⋊C4—261no—
449C2×C4⋊C4—261no—
450C2×C4⋊C4—261no—
451C2×C4⋊C4—261no—
452C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—261no—
462C2×C22⋊C4—261no—
463C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
465C2×C42—21no—
466C2×C42C22×D1311yescharacteristic
467C2×C42C22×D1311yescharacteristic
468#107—262no—
469#107—262no—
470#106—262no—
471#106—262no—
472#103—262no—
473#103—262no—
474#103—262no—
475#103—262no—
476#102—262no—
477#102—262no—
478#102—262no—
479#102—262no—
480C22⋊C8—262no—
481C22⋊C8—262no—
482#97—262no—
483C4×C8—262no—
484#95—261no—
485#95—261no—
486#95—261no—
487#95—261no—
488C2×C13—81no—
489C2×C13—82no—
490C2×C13#243211yescharacteristic
491C2×C13#301211yescharacteristic
492C2×C13#301311yescharacteristic
493C2×C13#317811yescharacteristic
494C2×C13#317911yescharacteristic
495C2×C13#324311yescharacteristic
496C2×C13#324411yescharacteristic
497C24—21no—
498C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—81no—
506C2×Q8—81no—
507C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—261no—
530C22×C4—261no—
531C22×C4—261no—
532C22×C4—261no—
533C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
538C22×C4C23×D1311yescharacteristic
539C2×C8—132no—
540C2×C8—132no—
541C2×C8—261no—
542C2×C8—261no—
543C2×C8—261no—
544C2×C8—261no—
545C2×C8—261no—
546C2×C8—261no—
547C2×C8—261no—
548C2×C8—261no—
549C2×C8—261no—
550C2×C8—261no—
551C4⋊C4—24no—
552C4⋊C4—24no—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—261no—
559C4⋊C4—261no—
560C4⋊C4—261no—
561C4⋊C4—261no—
562C4⋊C4—261no—
563C4⋊C4—261no—
564C4⋊C4—261no—
565C4⋊C4—261no—
566C4⋊C4—522no—
567C4⋊C4—522no—
568C4⋊C4—1041no—
569C4⋊C4—1041no—
570C4⋊C4—1041no—
571C4⋊C4—1041no—
572C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
573C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—24no—
578C22⋊C4—24no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—1041no—
582C22⋊C4—1041no—
583C42—24no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42C2×C22⋊D1312yes—
587C42C2×C22⋊D1312yes—
588C13#2568411yescharacteristic, complemented, Sylow
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—22no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608Q8—84no—
609D4—22no—
610D4—22no—
611D4—41no—
612D4—41no—
613D4—84no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—84no—
641C2×C4—521no—
642C2×C4—521no—
643C2×C4—521no—
644C2×C4—521no—
645C2×C4—521no—
646C2×C4—521no—
647C2×C4—521no—
648C2×C4—521no—
649C2×C4—521no—
650C2×C4—521no—
651C2×C4—521no—
652C2×C4—521no—
653C2×C4#8820712yes—
654C2×C4#8820712yes—
655C2×C4#41×D1311yescharacteristic
656C2×C4#41×D1311yescharacteristic
657C2×C4#8825711yescharacteristic
658C2×C4#8825711yescharacteristic
659C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
660C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
661C8—262no—
662C8—262no—
663C8—521no—
664C8—521no—
665C22—42no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—42no—
669C22—41no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—42no—
675C22—81no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—81no—
679C22#1171953011yescharacteristic
680C22#1171953711yescharacteristic
681C22#1171954011yescharacteristic
682C22#1171954111yescharacteristic
683C22#1171954211yescharacteristic
684C22#1171954311yescharacteristic
685C22C2×#8820711yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—41no—
689C4—42no—
690C4—42no—
691C4—41no—
692C4—41no—
693C4—42no—
694C4—1041no—
695C4—1041no—
696C4—1041no—
697C4—1041no—
698C4#1171952911yescharacteristic
699C4#1171952911yescharacteristic
700C4#1171953611yescharacteristic
701C4#1171953611yescharacteristic
702C2—81no—
703C2—82no—
704C2#1311846011yescharacteristic
705C2#1312414011yescharacteristic
706C2#1312415111yescharacteristic
707C2#1312549811yescharacteristic
708C2#1312551311yescharacteristic
709C2#1312611311yescharacteristic
710C2#1312612811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#542C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×C13×#121C22
hypercenterC2×#542D13
hypocenterC13#25684
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718741C2semidirect
2. C2×#11718717C2semidirect
3. #13120666C2semidirect
4. #13116036C2semidirect
5. #13116029C2semidirect
8. #13115798C2semidirect
9. #13115653C2semidirect
10. #13115104C2semidirect
11. #13115097C2semidirect
12. #13115090C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
588. C13#25684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187412
C2×#117187172
#131206662
#131160362
#131160292
#131160222
#131160152
#131157982
#131156532
#131151042
#131150972
#131150902
#131150832
#131146022
C2×C13×#5422
#2568413