Subgroups — #15917373

Order 3328.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116043	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#559	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#551	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#542	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718741	—	2	2	no	—
32	#11718725	—	2	2	no	—
33	#11718683	—	2	2	no	—
34	#11718670	—	2	2	no	—
35	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718606	—	2	4	no	—
39	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
94	#88124	—	2	2	no	—
95	#88124	—	2	1	no	—
96	#88124	—	2	1	no	—
97	#88077	—	2	4	no	—
98	#88076	—	2	4	no	—
99	#88075	—	2	2	no	—
100	#88073	—	2	4	no	—
101	#88072	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	4	no	—
103	#88048	—	2	2	no	—
104	#88048	—	2	2	no	—
105	#88048	—	2	2	no	—
106	#88047	—	2	2	no	—
107	#88047	—	2	2	no	—
108	#88047	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
110	#88043	—	2	1	no	—
111	C₄×#1055	—	2	1	no	—
112	#25689	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	#6101	—	4	2	no	—
167	#6101	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	2	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	#41	1	4	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	#3510	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#3166	—	13	1	no	—
179	#3080	—	13	1	no	—
180	#2861	—	13	1	no	—
181	#2038	—	13	2	no	—
182	#2037	—	13	2	no	—
183	#1994	—	13	1	no	—
184	#1967	—	13	1	no	—
185	#1857	—	13	2	no	—
186	#1856	—	13	2	no	—
187	C₄×#104	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	#1055	—	2	4	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	#559	—	2	2	no	—
230	#556	—	2	2	no	—
231	#551	—	2	4	no	—
232	#542	—	2	2	no	—
233	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#529	—	2	2	no	—
237	C₂×#125	—	13	1	no	—
238	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#501	—	26	2	no	—
243	#499	—	26	2	no	—
244	#479	—	26	2	no	—
245	#478	—	26	2	no	—
246	#428	—	13	2	no	—
247	#428	—	13	2	no	—
248	#428	—	13	2	no	—
249	#423	—	13	1	no	—
250	C₂×#104	—	13	2	no	—
251	#417	—	13	2	no	—
252	C₂×#101	—	13	2	no	—
253	C₂×#100	—	13	2	no	—
254	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
255	#391	—	13	2	no	—
256	#390	—	13	2	no	—
257	#388	—	26	4	no	—
258	C₄³	—	13	1	no	—
259	#339	—	13	2	no	—
260	#339	—	13	2	no	—
261	#339	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
289	#127	—	2	1	no	—
290	#126	—	2	4	no	—
291	#126	—	2	4	no	—
292	#125	—	26	2	no	—
293	#125	—	26	1	no	—
294	#125	—	26	1	no	—
295	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#124	—	2	1	no	—
298	#124	—	2	1	no	—
299	#124	—	2	1	no	—
300	#124	—	2	1	no	—
301	#124	—	2	2	no	—
302	#123	—	2	4	no	—
303	#123	—	2	4	no	—
304	#123	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	#121	—	2	2	no	—
309	#120	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	#117	—	2	4	no	—
320	#117	—	2	2	no	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	26	2	no	—
335	#107	—	26	2	no	—
336	#107	—	26	2	no	—
337	#106	—	26	2	no	—
338	#106	—	26	2	no	—
339	#106	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
341	#104	—	26	4	no	—
342	#103	—	26	2	no	—
343	#102	—	26	2	no	—
344	#101	—	26	4	no	—
345	#100	—	26	4	no	—
346	#97	—	26	1	no	—
347	C₄×C₈	—	26	1	no	—
348	#95	—	26	4	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3018	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	#41	—	2	2	no	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	13	4	no	—
379	M₁₆	—	26	2	no	—
380	M₁₆	—	26	2	no	—
381	M₁₆	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	26	2	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₄²	—	52	4	no	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₁₃	#25689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	1	no	—
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	4	1	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	D₄	—	2	1	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	26	4	no	—
459	C₈	—	52	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	52	4	no	—
476	C₄	—	104	2	no	—
477	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11719536	1	2	yes	—
479	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	—	8	1	no	—
483	C₂	#13118460	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13124185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3510	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₁₃×#535	C₂²
hypercenter	#3510	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25689
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125389	C₂	semidirect
2. #13124658	C₂	semidirect
3. #13123206	C₂	semidirect
4. #13116050	C₂	semidirect
6. #13115814	C₂	semidirect
7. #13115686	C₂	semidirect
8. #13115051	C₂	semidirect
9. #13115046	C₂	semidirect
10. C₄×#88077	C₂	semidirect
418. C₁₃	#25689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125389	2
#13124658	2
#13123206	2
#13116050	2
#13116043	2
#13115814	2
#13115686	2
#13115051	2
#13115046	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3510	2
#25689	13