Finite Group Databasebeta

← #15917421

Subgroups — #15917421

Order 3328.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128687C211yesmaximal, characteristic
2#13125380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#535C2211yescharacteristic
17#11719537C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19#11719510C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719423—21no—
22#11719418—21no—
23#11719386—21no—
24#11719376—21no—
25#11719323—21no—
26#11719321—21no—
27#11719319—21no—
28#11719316—21no—
29#11719298—22no—
30#11719291—22no—
31#11719228C2211yescharacteristic
32#11719222C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34C2×#88132—22no—
35C13×#428C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718782C2211yescharacteristic
47M16×Dic13C2211yescharacteristic
48M16×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718656C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51#11718627C2211yescharacteristic
52#11718625C2211yescharacteristic
53#11718610—22no—
54#11718596C2211yescharacteristic
55C4×#6101C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718537—21no—
58#11718535—21no—
59#11718517—21no—
60#11718516—21no—
61#11718456—21no—
62#11718453—21no—
63#11718426—21no—
64#11718421—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13D412yes—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C13×#127—21no—
80C13×#124—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#120—22no—
84C13×#117C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88207—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13D412yes—
91#88201D411yescharacteristic
92Q8×Dic13—21no—
93#88198D411yescharacteristic
94#88194—21no—
95#88194D411yescharacteristic
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192—22no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88190—22no—
104#88190—21no—
105#88190D411yescharacteristic
106#88189—22no—
107#88189—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117#88180—21no—
118#88180C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130#88146—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132#88144D411yescharacteristic
133#88144D411yescharacteristic
134#88142—21no—
135#88142—21no—
136#88142—21no—
137#88142—21no—
138#88142D411yescharacteristic
139#88142D411yescharacteristic
140#88140—22no—
141#88139—22no—
142#88137—22no—
143#88135—22no—
144#88135—22no—
145#88133—22no—
146#88133—22no—
147#88132—22no—
148#88132—21no—
149#88132—21no—
150#88132—48no—
151#88131—22no—
152C4×D52—21no—
153C4×Dic26—21no—
154C4×Dic26—21no—
155C4×Dic26—21no—
156C13×#107—21no—
157C13×#106—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#103—21no—
160C13×#102—21no—
161C13×#100—22no—
162#88077—22no—
163#88075—21no—
164#88073—22no—
165#88072—21no—
166#88071—21no—
167#88065—22no—
168#88061—21no—
169#88058—21no—
170#88057—21no—
171#88056—21no—
172#88055—21no—
173#88055—21no—
174C8×Dic13—21no—
175C8×Dic13—21no—
176#88050—21no—
177#88049—21no—
178#88048—21no—
179#88048—21no—
180#88047—21no—
181#88047—21no—
182#88045—22no—
183#25694—131nomaximal, Sylow
184C24×C13C2×D412yes—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—44no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D412yes—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6129—84no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—44no—
229C2×Dic26—41no—
230C2×Dic26—41no—
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C13×M16—21no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16#4112yescomplemented
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—44no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—44no—
258#6103—22no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—44no—
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271#6101—22no—
272#6101—24no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—44no—
280#6101—41no—
281#6101—41no—
282C4×Dic13—22no—
283C4×Dic13—22no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6099—21no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099#4112yescomplemented
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297#3506—131no—
298#3165—131no—
299#3141—131no—
300#2542—131no—
301#2037—131no—
302#2037—131no—
303#2037—131no—
304#2037D1311yescharacteristic, complemented
305#1986—131no—
306#1980—131no—
307#1859—131no—
308#1859—131no—
309#1859—131no—
310#1859—131no—
311C4×#100—131no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—82no—
331D4×C13—82no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
347C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
348C22⋊D13—41no—
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—81no—
352C22⋊D13—82no—
353C22⋊D13—82no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—44no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—82no—
368C2×Dic13—82no—
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372C2×Dic13#12011yescharacteristic
373D52—21no—
374D52—21no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—82no—
378Dic26—21no—
379Dic26—21no—
380Dic26—42no—
381Dic26—81no—
382Dic26—82no—
383Dic26—82no—
384C8×C13—22no—
385C8×C13—41no—
386#1055—22no—
387#1055—41no—
388#559—261no—
389#559—261no—
390#556—261no—
391#555—261no—
392#553—261no—
393#553—261no—
394#550—261no—
395#547—261no—
396#538—262no—
397#535—131no—
398#535C2×D1311yescharacteristic
399#533—131no—
400#532—131no—
401C2×C4⋊Q8—131no—
402#525—262no—
403C2×C22⋊Q8—262no—
404#520—131no—
405#520—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407#501—261no—
408#501—261no—
409#500—261no—
410#498—261no—
411#489—261no—
412#489—261no—
413#487—261no—
414#486—261no—
415#428—131no—
416#428—131no—
417#428—131no—
418#428C2×D1311yescharacteristic
419C2×#104—131no—
420C2×#104—131no—
421C2×#104—131no—
422C2×#104C2×D1311yescharacteristic
423#417—131no—
424#417—131no—
425#417—131no—
426#417C2×D1311yescharacteristic
427C2×#100—131no—
428C2×#100C2×D1311yescharacteristic
429C4×M16—131no—
430C4×M16—131no—
431#399—262no—
432#390—131no—
433#390C2×D1311yescharacteristic
434#384—131no—
435#384—131no—
436C4×C4⋊C4—131no—
437#343—131no—
438#343—131no—
439#339—131no—
440#339—131no—
441#339—131no—
442#339C2×D1311yescharacteristic
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—44no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13C2×#12011yescharacteristic
454C22×C13#53211yescharacteristic
455C22×C13#53611yescharacteristic
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#54711yescharacteristic
465C4×C13#54711yescharacteristic
466C4×C13#54811yescharacteristic
467C4×C13#54811yescharacteristic
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—42no—
475Dic13—41no—
476Dic13—81no—
477Dic13#45312yes—
478C2×#41—131no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41C22×D1311yescharacteristic
481C22×Q8—261no—
482C22×D4C22×D1311yescharacteristic
483C23×C4—132no—
484C2×M16—131no—
485C2×M16—131no—
486C2×M16C22×D1311yescharacteristic
487C2×M16C22×D1311yescharacteristic
488C4⋊Q8—131no—
489C4⋊Q8—131no—
490C4⋊Q8—131no—
491C4⋊Q8—261no—
492C4⋊Q8—261no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—261no—
495#127—21no—
496#127—131no—
497#127—261no—
498#126—262no—
499#126—262no—
500#125—131no—
501#125—131no—
502#124—21no—
503#124—131no—
504#124—131no—
505#124—262no—
506#124—261no—
507#124—262no—
508#123—262no—
509#123—262no—
510#123—262no—
511#123—262no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514C22⋊Q8—262no—
515C22⋊Q8—528no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—261no—
519#121—261no—
520#121—261no—
521#121—261no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#120—22no—
526#120—262no—
527C4×Q8—261no—
528C4×Q8—261no—
529C4×Q8—261no—
530C4×Q8—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—262no—
539C4×D4—262no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—262no—
542C4×D4—261no—
543#117—131no—
544#117—262no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547#117C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—262no—
554C2×C4⋊C4—262no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42C22×D1311yescharacteristic
563#107—21no—
564#107—261no—
565#107—261no—
566#107—261no—
567#106—21no—
568#106—261no—
569#106—261no—
570#106—261no—
571#104—22no—
572#104—262no—
573#104—262no—
574#104—262no—
575#103—21no—
576#103—261no—
577#103—261no—
578#103—261no—
579#102—21no—
580#102—261no—
581#102—261no—
582#102—261no—
583#100—22no—
584#100—262no—
585#97—261no—
586#97—261no—
587C4×C8—261no—
588C4×C8—261no—
589#95—261no—
590C2×C13—21no—
591C2×C13—21no—
592C2×C13—81no—
593C2×C13—82no—
594C2×C13#243211yescharacteristic
595C2×C13C2×#45311yescharacteristic
596C2×C13#302211yescharacteristic
597D13—81no—
598C24D4×D1312yes—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—261no—
604#41—261no—
605#41—261no—
606#41—261no—
607#41—1044no—
608C2×Q8—131no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—521no—
612C2×Q8—521no—
613C2×Q8—524no—
614C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—131no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—132no—
650M16—261no—
651M16—261no—
652M16—261no—
653M16#612912yescomplemented
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—131no—
661C4⋊C4—131no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—524no—
678C4⋊C4—521no—
679C4⋊C4—521no—
680C4⋊C4—524no—
681C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—524no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—262no—
707C42—262no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C13#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—261no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—261no—
723Q8—261no—
724Q8—522no—
725Q8—1041no—
726Q8—1042no—
727Q8—1042no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—261no—
739D4—261no—
740D4—522no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—1041no—
744D4—1042no—
745D4—1042no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1042no—
776C2×C4—1042no—
777C2×C4—1042no—
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×#612911yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825711yescharacteristic
783C2×C4#8825711yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—262no—
787C8—521no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22D13×#12011yescharacteristic
802C22#1171930111yescharacteristic
803C22#1171935311yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—132no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—1041no—
819C4#1171930311yescharacteristic
820C4#1171931611yescharacteristic
821C4#1171936011yescharacteristic
822C4#1171938211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—81no—
827C2—1041no—
828C2#1311845911yescharacteristic
829C2D13×#45311yescharacteristic
830C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128687C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#25694
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125380C2semidirect
3. #13125227C2semidirect
4. #13119787C2semidirect
5. #13116047C2semidirect
6. #13116046C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115064C2semidirect
11. #13115063C2semidirect
12. #13115060C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #100×Dic13C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
235. C13×M16#41semidirect
294. #6099#41semidirect
304. #2037D13semidirect
653. M16#6129semidirect
711. C13#25694semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286872
#131253802
#131252272
#131197872
#131160472
#131160462
#131160432
#131157782
#131157532
#131150642
#131150632
#131150602
#131150592
#100×Dic132
C13×#20372
#2569413