Subgroups — #15917478

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719260	—	2	4	no	—
16	#11719260	—	2	4	no	—
17	C₂×#88151	—	2	1	no	—
18	C₂×#88140	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#393	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718745	—	2	4	no	—
28	#11718740	—	2	4	no	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	—	2	8	no	—
43	C₂×#6129	—	4	4	no	—
44	C₂×#6129	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88184	—	2	4	no	—
61	#88184	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	1	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	#88151	—	2	8	no	—
73	#88140	—	2	16	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	#88123	D₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
81	#88049	—	2	4	no	—
82	#88049	—	2	4	no	—
83	#88048	—	2	8	no	—
84	#88048	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
86	C₄×#1055	—	2	2	no	—
87	#25699	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	#6129	—	4	32	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
148	C₂×#547	—	13	1	no	—
149	C₂×#498	—	13	1	no	—
150	C₂×#476	—	13	1	no	—
151	#2563	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#2034	—	13	4	no	—
153	#1988	—	13	1	no	—
154	#1954	—	13	1	no	—
155	#1853	—	13	4	no	—
156	C₄×#102	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	D₅₂	—	2	2	no	—
198	D₅₂	—	2	2	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	Dic₂₆	—	4	8	no	—
202	#1055	—	2	4	no	—
203	#1055	—	4	2	no	—
204	C₂²×#41	—	26	1	no	—
205	#547	—	26	4	no	—
206	#547	—	26	4	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#123	—	26	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
211	C₂×#121	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	#498	—	26	4	no	—
216	#476	—	26	4	no	—
217	C₂×#106	—	13	2	no	—
218	C₂×#106	—	13	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×#102	—	13	2	no	—
221	C₂×#102	—	13	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
224	#393	—	2	2	no	—
225	#390	—	2	1	no	—
226	#382	—	2	1	no	—
227	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#340	—	13	2	no	—
230	#340	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	—	26	8	no	—
257	C₂×#41	—	52	4	no	—
258	C₂×#41	—	52	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
273	#123	—	26	16	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
275	#121	—	26	4	no	—
276	#121	—	26	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	13	4	no	—
280	C₄×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#106	—	26	4	no	—
298	#106	—	26	8	no	—
299	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
300	#102	—	26	4	no	—
301	#102	—	26	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
303	C₄×C₈	—	26	2	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3335	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#3354	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂⁴	—	26	1	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	#41	—	52	32	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂×D₄	—	26	8	no	—
325	C₂×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	52	4	no	—
330	C₂×D₄	#6106	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₁₃	#25699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	26	2	no	—
379	C₂³	—	52	1	no	—
380	C₂³	—	52	1	no	—
381	C₂³	—	52	2	no	—
382	C₂³	—	52	2	no	—
383	C₂³	C₂×#6106	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	8	4	no	—
386	Q₈	—	52	8	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	26	2	no	—
389	D₄	—	26	2	no	—
390	D₄	—	52	16	no	—
391	D₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	16	no	—
406	C₂×C₄	—	52	1	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
419	C₈	—	26	4	no	—
420	C₈	—	52	2	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	52	2	no	—
427	C₂²	—	52	2	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	104	2	no	—
430	C₂²	—	104	2	no	—
431	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
435	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	52	2	no	—
441	C₄	—	52	4	no	—
442	C₄	#11718707	1	4	yes	—
443	C₄	#11719373	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11719382	1	2	yes	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	104	2	no	—
448	C₂	#13118467	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11718707	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13124120	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13127187	1	2	yes	—
452	C₂	#13127425	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2563	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719260	C₂
hypercenter	#2563	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25699
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718740	C₂	semidirect
3. C₂×#11718745	C₂	semidirect
4. #13116025	C₂	semidirect
5. #13115788	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13115028	C₂	semidirect
8. C₄×#88049	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2563	C₂	semidirect
147. C₂×#1055	#41	semidirect
151. #2563	D₁₃	semidirect
373. C₁₃	#25699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
C₂×#11718740	2
C₂×#11718745	2
#13116025	2
#13115788	2
#13115631	2
#13115028	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2563	2
#25699	13