Subgroups — #15917484

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88184	—	2	1	no	—
13	C₂×#88180	—	2	1	no	—
14	#11719268	—	2	4	no	—
15	#11719268	—	2	4	no	—
16	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88139	—	2	2	no	—
18	C₂×#88129	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718668	—	2	4	no	—
29	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718590	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718341	—	2	4	no	—
34	#11718335	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	#88192	—	2	4	no	—
54	#88192	—	2	4	no	—
55	#88184	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
59	#88180	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	#88146	—	2	4	no	—
68	#88146	—	2	4	no	—
69	#88139	—	2	16	no	—
70	#88129	—	4	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
73	#88123	—	2	2	no	—
74	#88123	—	2	2	no	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88123	D₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
80	#88072	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88060	—	2	8	no	—
83	#88057	—	2	8	no	—
84	#88047	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
86	#25700	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	#6103	—	2	8	no	—
131	#6103	—	2	4	no	—
132	#6103	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#555	—	13	1	no	—
144	C₂×#498	—	13	1	no	—
145	C₂×#474	—	13	1	no	—
146	#2547	—	13	1	no	—
147	#2034	—	13	4	no	—
148	#1987	—	13	1	no	—
149	#1954	—	13	1	no	—
150	#1854	—	13	4	no	—
151	C₄×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	D₅₂	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	Dic₂₆	—	8	4	no	—
195	Dic₂₆	—	8	4	no	—
196	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	#1055	—	4	2	no	—
198	#555	—	26	4	no	—
199	#555	—	26	4	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
202	C₂×#124	—	26	1	no	—
203	C₂×#124	—	26	2	no	—
204	C₂×#121	—	13	2	no	—
205	C₂×#121	—	26	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	13	2	no	—
209	C₂×#117	—	26	1	no	—
210	#498	—	26	4	no	—
211	#474	—	26	4	no	—
212	C₂×#107	—	13	2	no	—
213	C₂×#106	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#102	—	13	2	no	—
216	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#397	—	26	2	no	—
220	#391	—	26	1	no	—
221	#380	—	13	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#340	—	13	4	no	—
224	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	Dic₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
263	#124	—	26	16	no	—
264	#124	—	52	4	no	—
265	#121	—	26	4	no	—
266	#121	—	26	8	no	—
267	#121	—	26	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	—	26	2	no	—
270	C₄×D₄	—	26	2	no	—
271	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
272	#117	—	26	4	no	—
273	#117	—	26	8	no	—
274	#117	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	26	4	no	—
291	#106	—	26	8	no	—
292	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
293	#102	—	2	4	no	—
294	#102	—	26	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	26	4	no	—
299	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3340	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#3354	1	2	yes	—
305	D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	1	no	—
307	C₂⁴	—	13	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	26	8	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂×D₄	—	104	4	no	—
321	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	26	8	no	—
360	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
361	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₁₃	#25700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	104	4	no	—
375	Q₈	—	104	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	52	4	no	—
380	D₄	—	104	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	52	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	52	2	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	52	2	no	—
417	C₂²	—	52	4	no	—
418	C₂²	—	52	2	no	—
419	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719256	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	52	2	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	—	104	2	no	—
430	C₄	#11718442	1	4	yes	—
431	C₄	#11719182	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11719231	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#11719257	1	2	yes	—
434	C₂	—	8	2	no	—
435	C₂	—	104	2	no	—
436	C₂	#13118464	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11718442	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13124116	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13127251	1	2	yes	—
440	C₂	#13127433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719268	C₂
hypercenter	C₄×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25700
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718341	C₂	semidirect
3. C₂×#11718668	C₂	semidirect
4. #13119831	C₂	semidirect
5. #13116024	C₂	semidirect
6. #13115784	C₂	semidirect
7. #13115630	C₂	semidirect
8. #13115036	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#102	C₂	semidirect
151. C₄×#102	D₁₃	semidirect
362. C₁₃	#25700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
C₂×#11718341	2
C₂×#11718668	2
#13119831	2
#13116024	2
#13115784	2
#13115630	2
#13115036	2
C₄×C₁₃×#102	2
#25700	13