Subgroups — #15917489

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#556	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#556	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718882	—	2	1	no	—
24	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718740	—	2	4	no	—
27	#11718682	—	2	4	no	—
28	#11718638	—	2	1	no	—
29	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718608	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
45	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88123	—	2	2	no	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88075	—	2	4	no	—
77	#88075	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	1	no	—
79	#88071	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
81	#88048	—	2	8	no	—
82	#88047	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	#25701	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
139	C₂×#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#498	—	13	1	no	—
141	C₂×#477	—	13	1	no	—
142	#2563	—	13	1	no	—
143	#2035	—	13	4	no	—
144	#1988	—	13	1	no	—
145	#1954	—	13	1	no	—
146	#1854	—	13	4	no	—
147	C₄×#103	—	13	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	Dic₂₆	—	8	4	no	—
186	#1055	—	2	4	no	—
187	#1055	—	4	2	no	—
188	#556	—	2	4	no	—
189	#556	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#126	—	2	2	no	—
193	C₂×#124	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	#498	—	26	4	no	—
200	#477	—	26	4	no	—
201	C₂×#107	—	13	2	no	—
202	C₂×#106	—	13	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
204	C₂×#103	—	13	2	no	—
205	C₂×#103	—	13	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
208	#393	—	26	2	no	—
209	#390	—	26	1	no	—
210	#382	—	26	1	no	—
211	#380	—	13	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	#340	—	13	2	no	—
214	#340	—	13	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	8	2	no	—
235	Dic₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
247	#126	—	2	16	no	—
248	#124	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
254	C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	26	4	no	—
276	#106	—	26	8	no	—
277	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
278	#103	—	26	4	no	—
279	#103	—	26	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
281	C₄×C₈	—	26	2	no	—
282	#95	—	26	1	no	—
283	#95	—	26	4	no	—
284	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#3340	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#3356	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	52	2	no	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₁₃	#25701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	2	no	—
351	Q₈	—	2	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	Q₈	—	104	4	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	26	4	no	—
383	C₈	—	52	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
392	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	4	2	no	—
399	C₄	—	104	2	no	—
400	C₄	—	104	2	no	—
401	C₄	#11718900	1	4	yes	—
402	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#11719536	1	2	yes	—
404	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	8	2	no	—
406	C₂	#13118460	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13124122	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13127243	1	2	yes	—
410	C₂	#13127445	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#556	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25701
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718740	C₂	semidirect
2. C₂×#11718682	C₂	semidirect
4. #13116029	C₂	semidirect
5. #13115789	C₂	semidirect
7. #13115035	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
343. C₁₃	#25701	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718740	2
C₂×#11718682	2
#13120009	2
#13116029	2
#13115789	2
#13115631	2
#13115035	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#556	2
#25701	13