Finite Group Databasebeta

← #15917506

Subgroups — #15917506

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88189—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23#11719316—24no—
24#11719316—24no—
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88142C2211yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic
28C2×#88139—21no—
29C2×#88137—21no—
30C2×#88132—21no—
31C2×C13×#107C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88058C2211yescharacteristic
43C2×#88058C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718613—21no—
53#11718535—24no—
54#11718420—24no—
55#11718336—21no—
56#11718307—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—28no—
71C2×#6129—44no—
72C2×#6129—44no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C22×Dic26—21no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×#121—22no—
80C13×#121—22no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90#88192—22no—
91#88192—22no—
92#88189—28no—
93D4×Dic13—22no—
94D4×Dic13D414yes—
95C4×C22⋊D13—22no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13—22no—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13—22no—
117#88142—22no—
118#88142—22no—
119#88142—22no—
120#88142D414yes—
121#88139—44no—
122#88137—28no—
123#88132—28no—
124C13×#107—22no—
125C13×#102—22no—
126C13×#102—22no—
127C13×C22⋊C8—22no—
128C13×#95—21no—
129#88072—22no—
130#88072—22no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135C22⋊#1055—22no—
136#88060—22no—
137#88060—22no—
138#88058—22no—
139#88058—22no—
140#88054—22no—
141C8×Dic13—22no—
142#88047—22no—
143#88047—22no—
144#88047—22no—
145#25703—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C13—24no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—42no—
156C2×D4×C13—42no—
157C2×D4×C13C2×D412yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13D814yes—
175C22×Dic13—24no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—24no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—42no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6129—432no—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×Dic26—24no—
199C2×Dic26—42no—
200C2×Dic26—42no—
201C2×Dic26—42no—
202C2×Dic26—42no—
203C2×Dic26—42no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13#4112yescomplemented
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C22⋊C4—24no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C22⋊Dic13—24no—
219C22⋊Dic13—24no—
220C22⋊Dic13—22no—
221C22⋊Dic13—42no—
222#6103—22no—
223#6103—42no—
224#6103—42no—
225C4⋊Dic13—24no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13C2×D412yes—
233C4⋊Dic13C2×D412yes—
234#6101—24no—
235#6101—22no—
236#6101—24no—
237#6101—42no—
238C4×Dic13—42no—
239C4×Dic13C2×D412yes—
240C4×Dic13C2×D412yes—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055#4112yescomplemented
247C2×#547—131no—
248C2×#500—131no—
249C2×#474—131no—
250#2547—131no—
251#2033—131no—
252#2033—131no—
253#2033—131no—
254#2033D1311yescharacteristic, complemented
255#1988—131no—
256#1954—131no—
257#1852—131no—
258#1852—131no—
259#1852—131no—
260#1852—131no—
261C4×#102—131no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13C2×D812yes—
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13C2×D812yes—
284D4×C13—22no—
285D4×C13—22no—
286D4×C13—48no—
287D4×C13—41no—
288D4×C13—41no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
310C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
311C22⋊D13—28no—
312C22⋊D13—48no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—48no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—48no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13#12012yes—
333C2×Dic13#12012yes—
334C2×Dic13C2×D812yes—
335C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C4×D13—48no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340C4×D13—41no—
341Dic26—48no—
342Dic26—84no—
343C8×C13—22no—
344C8×C13—41no—
345#1055—22no—
346#1055—41no—
347C22×#41—261no—
348#547—264no—
349#547—264no—
350C2×C4⋊Q8—131no—
351C2×C4⋊Q8—131no—
352C2×#124—261no—
353C2×#123—261no—
354C2×#123—261no—
355C2×C22⋊Q8—261no—
356C2×#121—131no—
357C2×#121C2×D1311yescharacteristic
358C2×C4×D4—131no—
359C2×C4×D4—131no—
360C22×C4⋊C4—131no—
361C22×C4⋊C4—131no—
362#500—264no—
363#474—264no—
364C2×#107—131no—
365C2×#107—131no—
366C2×#107—131no—
367C2×#107—131no—
368C2×#107—131no—
369C2×#107C2×D1311yescharacteristic
370C2×C4⋊C8—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic
374C2×#102C2×D1311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×C22⋊C8—131no—
377C2×C22⋊C8—131no—
378C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4×C8—131no—
380#397—261no—
381#397—261no—
382#391—261no—
383#380—131no—
384#380—131no—
385#380—131no—
386#380C2×D1311yescharacteristic
387C4×C4⋊C4—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340C2×D1311yescharacteristic
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13C2×#12011yescharacteristic
409C22×C13#54711yescharacteristic
410C22×C13#54711yescharacteristic
411C22×C13C22×D811yescharacteristic
412C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C13#57811yescharacteristic
414C22×C13#57811yescharacteristic
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C4×C13—41no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—81no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13#53211yescharacteristic
427C4×C13#53611yescharacteristic
428C4×C13#54811yescharacteristic
429C4×C13#54811yescharacteristic
430Dic13—22no—
431Dic13—41no—
432Dic13—42no—
433Dic13—42no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436Dic13#44714yes—
437C2×#41—268no—
438C2×#41—524no—
439C2×#41—524no—
440C22×Q8—261no—
441C22×Q8—261no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—131no—
444C22×D4—261no—
445C22×D4C22×D1311yescharacteristic
446C23×C4—131no—
447C23×C4—261no—
448C23×C4—261no—
449C23×C4—261no—
450C23×C4C22×D1311yescharacteristic
451C22×C8—131no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8C22×D1311yescharacteristic
454C22×C8C22×D1311yescharacteristic
455C4⋊Q8—134no—
456C4⋊Q8—262no—
457C4⋊Q8—262no—
458C4⋊Q8—262no—
459#124—524no—
460#123—268no—
461#123—268no—
462C22⋊Q8—268no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—262no—
466#121—262no—
467C4×D4—134no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—262no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—262no—
477C2×C4⋊C4—262no—
478C2×C4⋊C4—262no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—262no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—131no—
490C2×C22⋊C4—131no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C42—131no—
497C2×C42—261no—
498#107—22no—
499#107—262no—
500#107—262no—
501#107—262no—
502#107—262no—
503#107—262no—
504C4⋊C8—262no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—262no—
508#102—262no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—262no—
511C22⋊C8—262no—
512C22⋊C8—262no—
513C4×C8—262no—
514#95—21no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519C2×C13—42no—
520C2×C13—82no—
521C2×C13#243211yescharacteristic
522C2×C13C2×#44711yescharacteristic
523C2×C13#301111yescharacteristic
524C2×C13#333411yescharacteristic
525C2×C13#333411yescharacteristic
526C2×C13#335311yescharacteristic
527C2×C13#335311yescharacteristic
528D13—42no—
529C24—21no—
530C24—131no—
531C24D4×D1311yescharacteristic
532#41—5232no—
533C2×Q8—264no—
534C2×Q8—522no—
535C2×Q8—522no—
536C2×Q8—522no—
537C2×Q8—522no—
538C2×Q8—522no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—134no—
548C2×D4—262no—
549C2×D4—262no—
550C2×D4—264no—
551C2×D4—522no—
552C2×D4—522no—
553C2×D4D4×D1312yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—264no—
567C22×C4—264no—
568C22×C4—264no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4—522no—
582C22×C4—522no—
583C22×C4—522no—
584C22×C4—522no—
585C22×C4D4×D1311yescharacteristic
586C22×C4C23×D1311yescharacteristic
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—132no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8#612912yescomplemented
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—132no—
605C4⋊C4—132no—
606C4⋊C4—262no—
607C4⋊C4—264no—
608C4⋊C4—264no—
609C4⋊C4—264no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—522no—
617C4⋊C4D4×D1312yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—262no—
621C22⋊C4—262no—
622C22⋊C4—264no—
623C22⋊C4—264no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—522no—
626C22⋊C4—522no—
627C42—132no—
628C42—132no—
629C42—522no—
630C13#2570311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—132no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23D8×D1312yes—
652C23C2×D4×D1311yescharacteristic
653Q8—528no—
654Q8—1044no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—268no—
661D4—528no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—132no—
679C2×C4—132no—
680C2×C4—132no—
681C2×C4—132no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—528no—
690C2×C4—528no—
691C2×C4—528no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
708C2×C4C2×#612911yescharacteristic
709C2×C4#41×D1311yescharacteristic
710C2×C4#8825711yescharacteristic
711C2×C4#8825711yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—262no—
715C8—521no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—262no—
731C22—262no—
732C22—262no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22D13×#12011yescharacteristic
738C22#1171931611yescharacteristic
739C22#1171936011yescharacteristic
740C22C2×D8×D1311yescharacteristic
741C22#1171947611yescharacteristic
742C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
743C22#1171948411yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—134no—
749C4—262no—
750C4—522no—
751C4—522no—
752C4—521no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4#1171930111yescharacteristic
756C4#1171930311yescharacteristic
757C4#1171935311yescharacteristic
758C4#1171938211yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—522no—
762C2#1311845911yescharacteristic
763C2D13×#44711yescharacteristic
764C2#1312412811yescharacteristic
765C2#1312717811yescharacteristic
766C2#1312718011yescharacteristic
767C2#1312741511yescharacteristic
768C2#1312741811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719316C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25703
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718535C2semidirect
3. C2×#11718420C2semidirect
4. #13119830C2semidirect
5. #13116017C2semidirect
6. #13116016C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115786C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115026C2semidirect
11. #13115025C2semidirect
12. #13115023C2semidirect
13. #13115022C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
209. C2×C8×C13#41semidirect
246. C2×#1055#41semidirect
254. #2033D13semidirect
598. C2×C8#6129semidirect
630. C13#25703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117185352
C2×#117184202
#131198302
#131160172
#131160162
#131160152
#131157862
#131156282
#131150262
#131150252
#131150232
#131150222
#102×Dic132
C13×#20332
#2570313