Subgroups — #15917507

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88190	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718739	—	2	4	no	—
27	#11718668	—	2	4	no	—
28	#11718635	—	2	1	no	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718614	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	#88190	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88072	—	2	4	no	—
80	#88072	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
84	#88047	—	2	4	no	—
85	#88047	—	2	8	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#25703	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
150	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#500	—	13	1	no	—
152	C₂×#474	—	13	1	no	—
153	#2547	—	13	1	no	—
154	#2033	—	13	4	no	—
155	#1988	—	13	1	no	—
156	#1954	—	13	1	no	—
157	#1852	—	13	4	no	—
158	C₄×#102	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	Dic₂₆	—	8	4	no	—
205	#1055	—	2	4	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	C₂²×#41	—	2	1	no	—
208	#547	—	2	4	no	—
209	#547	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#124	—	26	1	no	—
213	C₂×#123	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	#500	—	26	4	no	—
220	#474	—	26	4	no	—
221	C₂×#107	—	13	2	no	—
222	C₂×#107	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#102	—	13	2	no	—
225	C₂×#102	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
228	#397	—	26	2	no	—
229	#391	—	26	1	no	—
230	#380	—	13	4	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	8	2	no	—
258	Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	8	no	—
260	C₂×#41	—	4	4	no	—
261	C₂×#41	—	4	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
276	#124	—	52	4	no	—
277	#123	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	26	4	no	—
302	#107	—	26	8	no	—
303	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
304	#102	—	26	4	no	—
305	#102	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
307	C₄×C₈	—	26	2	no	—
308	#95	—	26	1	no	—
309	#95	—	26	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3334	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#3353	1	2	yes	—
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	#41	—	4	32	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	#6104	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
375	C₄²	—	52	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₁₃	#25703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	C₂×#6104	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	104	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	26	4	no	—
426	C₈	—	52	2	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
440	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	104	2	no	—
447	C₄	—	104	2	no	—
448	C₄	#11718878	1	4	yes	—
449	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11719536	1	2	yes	—
451	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	#13118460	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13124131	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13127179	1	2	yes	—
458	C₂	#13127420	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25703
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718739	C₂	semidirect
2. C₂×#11718668	C₂	semidirect
3. #13119828	C₂	semidirect
4. #13116015	C₂	semidirect
5. #13115789	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13115024	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
149. C₂×#1055	#41	semidirect
378. C₁₃	#25703	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718739	2
C₂×#11718668	2
#13119828	2
#13116015	2
#13115789	2
#13115631	2
#13115024	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#547	2
#25703	13