Subgroups — #15917513

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88190	—	2	1	no	—
13	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719260	—	2	4	no	—
16	#11719260	—	2	4	no	—
17	C₂×#88151	—	2	1	no	—
18	C₂×#88140	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718635	—	2	1	no	—
31	#11718614	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718507	—	2	4	no	—
34	#11718343	—	2	4	no	—
35	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#6129	—	2	8	no	—
42	C₂×#6129	—	4	4	no	—
43	C₂×#6129	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	#88190	—	4	4	no	—
57	#88184	—	2	4	no	—
58	#88184	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	1	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	#88151	—	2	8	no	—
72	#88140	—	2	16	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	D₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	4	no	—
84	#88061	—	2	4	no	—
85	#88061	—	2	4	no	—
86	#88058	—	2	4	no	—
87	#88058	—	2	8	no	—
88	#25703	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	#6129	—	4	32	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	#6103	—	2	8	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×#547	—	13	1	no	—
151	C₂×#500	—	13	1	no	—
152	C₂×#474	—	13	1	no	—
153	#2547	—	13	1	no	—
154	#2033	—	13	4	no	—
155	#1988	—	13	1	no	—
156	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1852	—	13	4	no	—
158	C₄×#102	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	2	2	no	—
200	D₅₂	—	2	2	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	Dic₂₆	—	4	8	no	—
204	Dic₂₆	—	8	4	no	—
205	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×#41	—	26	1	no	—
208	#547	—	26	4	no	—
209	#547	—	26	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×#124	—	26	1	no	—
213	C₂×#123	—	26	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
215	C₂×#121	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	#500	—	26	4	no	—
220	#474	—	26	4	no	—
221	C₂×#107	—	13	2	no	—
222	C₂×#107	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#102	—	13	2	no	—
225	C₂×#102	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#397	—	26	2	no	—
229	#391	—	26	1	no	—
230	#380	—	13	4	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₁₃	—	8	2	no	—
258	Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×#41	—	26	8	no	—
260	C₂×#41	—	52	4	no	—
261	C₂×#41	—	52	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
276	#124	—	52	4	no	—
277	#123	—	26	16	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
279	#121	—	26	4	no	—
280	#121	—	26	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	13	4	no	—
284	C₄×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	26	4	no	—
302	#107	—	26	8	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	#102	—	26	4	no	—
305	#102	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	#95	—	26	1	no	—
309	#95	—	26	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3334	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#3353	1	2	yes	—
316	D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	—	26	1	no	—
318	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
319	#41	—	52	32	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	52	4	no	—
334	C₂×D₄	—	52	4	no	—
335	C₂×D₄	D₁₀₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
375	C₄²	—	52	2	no	—
376	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₁₃	#25703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	—	52	1	no	—
385	C₂³	—	52	1	no	—
386	C₂³	—	52	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	52	8	no	—
391	Q₈	—	104	4	no	—
392	D₄	—	2	8	no	—
393	D₄	—	26	2	no	—
394	D₄	—	26	2	no	—
395	D₄	—	52	16	no	—
396	D₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	16	no	—
406	C₂×C₄	—	52	1	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	52	2	no	—
433	C₂²	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	52	2	no	—
435	C₂²	—	104	2	no	—
436	C₂²	—	104	2	no	—
437	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11719260	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	52	2	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	104	2	no	—
447	C₄	—	104	2	no	—
448	C₄	#11718393	1	4	yes	—
449	C₄	#11719303	1	2	yes	—
450	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	—	104	2	no	—
454	C₂	#13118466	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13124133	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13127184	1	2	yes	—
458	C₂	#13127421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719260	C₂
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25703
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718343	C₂	semidirect
3. C₂×#11718507	C₂	semidirect
4. #13119828	C₂	semidirect
5. #13116019	C₂	semidirect
6. #13115787	C₂	semidirect
7. #13115026	C₂	semidirect
8. C₄×#88061	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
130. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
156. #1954	D₁₃	semidirect
358. C₂×C₈	#6129	semidirect
378. C₁₃	#25703	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718507	2
#13119828	2
#13116019	2
#13115787	2
#13115026	2
C₄×#88061	2
C₁₃×#1954	2
#25703	13