Subgroups — #15917516

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718882	—	2	1	no	—
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718739	—	2	4	no	—
27	#11718669	—	2	4	no	—
28	#11718638	—	2	1	no	—
29	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718608	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88123	—	2	2	no	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88072	—	2	4	no	—
77	#88072	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	1	no	—
79	#88071	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
81	#88048	—	2	4	no	—
82	#88047	—	2	8	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	#25704	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
141	C₂×#555	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#500	—	13	1	no	—
143	C₂×#476	—	13	1	no	—
144	#2563	—	13	1	no	—
145	#2033	—	13	4	no	—
146	#1987	—	13	1	no	—
147	#1954	—	13	1	no	—
148	#1854	—	13	4	no	—
149	C₄×#102	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	Dic₂₆	—	8	4	no	—
193	#1055	—	2	4	no	—
194	#1055	—	4	2	no	—
195	#555	—	2	4	no	—
196	#555	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#124	—	2	2	no	—
200	C₂×#121	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	2	1	no	—
205	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	#500	—	26	4	no	—
207	#476	—	26	4	no	—
208	C₂×#107	—	13	4	no	—
209	C₂×#106	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×#102	—	13	2	no	—
212	C₂×#102	—	13	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
215	#393	—	26	2	no	—
216	#390	—	26	1	no	—
217	#382	—	26	1	no	—
218	#380	—	13	4	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	#340	—	13	2	no	—
221	#340	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	8	2	no	—
246	Dic₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
260	#124	—	2	16	no	—
261	#121	—	2	8	no	—
262	#121	—	2	4	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
268	#117	—	2	8	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	26	8	no	—
287	#106	—	26	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
289	#102	—	26	4	no	—
290	#102	—	26	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
292	C₄×C₈	—	26	2	no	—
293	#95	—	26	1	no	—
294	#95	—	26	4	no	—
295	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3341	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#3357	1	2	yes	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	13	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	52	2	no	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₁₃	#25704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	8	4	no	—
370	Q₈	—	104	4	no	—
371	D₄	—	2	2	no	—
372	D₄	—	2	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	26	4	no	—
402	C₈	—	52	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
416	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	104	2	no	—
423	C₄	—	104	2	no	—
424	C₄	#11718900	1	4	yes	—
425	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11719536	1	2	yes	—
427	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	—	8	2	no	—
430	C₂	#13118460	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13127254	1	2	yes	—
434	C₂	#13127456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#555	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25704
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718739	C₂	semidirect
2. C₂×#11718669	C₂	semidirect
3. #13120009	C₂	semidirect
4. #13116015	C₂	semidirect
5. #13115785	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13115035	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
357. C₁₃	#25704	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718739	2
C₂×#11718669	2
#13120009	2
#13116015	2
#13115785	2
#13115631	2
#13115035	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#555	2
#25704	13