Subgroups — #15917523

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88192	—	2	1	no	—
13	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719268	—	2	4	no	—
16	#11719268	—	2	4	no	—
17	C₂×#88146	—	2	1	no	—
18	C₂×#88139	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#393	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718745	—	2	4	no	—
28	#11718739	—	2	4	no	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	#88192	—	2	8	no	—
58	#88184	—	2	4	no	—
59	#88184	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	4	no	—
63	#88180	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	#88146	—	2	8	no	—
71	#88139	—	2	16	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
74	#88123	—	2	2	no	—
75	#88123	D₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
79	#88049	—	2	4	no	—
80	#88049	—	2	4	no	—
81	#88048	—	2	4	no	—
82	#88047	—	2	8	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	#25704	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	#6103	—	2	8	no	—
129	#6103	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
141	C₂×#555	—	13	1	no	—
142	C₂×#500	—	13	1	no	—
143	C₂×#476	—	13	1	no	—
144	#2563	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2033	—	13	4	no	—
146	#1987	—	13	1	no	—
147	#1954	—	13	1	no	—
148	#1854	—	13	4	no	—
149	C₄×#102	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	D₅₂	—	2	2	no	—
189	D₅₂	—	2	2	no	—
190	D₅₂	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
192	Dic₂₆	—	8	4	no	—
193	#1055	—	2	4	no	—
194	#1055	—	4	2	no	—
195	#555	—	26	4	no	—
196	#555	—	26	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#124	—	26	2	no	—
200	C₂×#121	—	13	2	no	—
201	C₂×#121	—	26	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	13	2	no	—
205	C₂×#117	—	26	1	no	—
206	#500	—	26	4	no	—
207	#476	—	26	4	no	—
208	C₂×#107	—	13	4	no	—
209	C₂×#106	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×#102	—	13	2	no	—
212	C₂×#102	—	13	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
215	#393	—	2	2	no	—
216	#390	—	2	1	no	—
217	#382	—	2	1	no	—
218	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#340	—	13	2	no	—
221	#340	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
260	#124	—	26	16	no	—
261	#121	—	26	4	no	—
262	#121	—	26	4	no	—
263	#121	—	26	8	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	—	13	4	no	—
267	C₄×D₄	—	26	2	no	—
268	#117	—	26	8	no	—
269	#117	—	26	4	no	—
270	#117	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	26	8	no	—
287	#106	—	26	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
289	#102	—	26	4	no	—
290	#102	—	26	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
292	C₄×C₈	—	26	2	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#3341	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	#3357	1	2	yes	—
301	D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂⁴	—	26	1	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂×D₄	—	26	8	no	—
313	C₂×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	104	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	13	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	26	8	no	—
355	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₁₃	#25704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	52	1	no	—
365	C₂³	—	52	1	no	—
366	C₂³	—	52	2	no	—
367	C₂³	—	52	2	no	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	8	4	no	—
370	Q₈	—	104	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	26	2	no	—
373	D₄	—	26	2	no	—
374	D₄	—	52	2	no	—
375	D₄	—	104	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	1	no	—
390	C₂×C₄	—	52	1	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
401	C₈	—	26	4	no	—
402	C₈	—	52	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	52	2	no	—
409	C₂²	—	52	2	no	—
410	C₂²	—	52	2	no	—
411	C₂²	—	104	2	no	—
412	C₂²	—	104	2	no	—
413	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	—	52	2	no	—
424	C₄	#11718708	1	4	yes	—
425	C₄	#11719373	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11719382	1	2	yes	—
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	—	104	2	no	—
430	C₂	#13118467	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11718708	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13124102	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13127254	1	2	yes	—
434	C₂	#13127462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2563	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719268	C₂
hypercenter	#2563	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25704
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718739	C₂	semidirect
3. C₂×#11718745	C₂	semidirect
4. #13116018	C₂	semidirect
5. #13115784	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13115033	C₂	semidirect
8. C₄×#88049	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2563	C₂	semidirect
144. #2563	D₁₃	semidirect
357. C₁₃	#25704	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718745	2
#13116018	2
#13115784	2
#13115631	2
#13115033	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2563	2
#25704	13