Subgroups — #15917525

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#556	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#556	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88190	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718739	—	2	4	no	—
27	#11718681	—	2	4	no	—
28	#11718635	—	2	1	no	—
29	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718614	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
45	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	#88190	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	#88075	—	2	4	no	—
78	#88075	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	1	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
82	#88048	—	2	4	no	—
83	#88047	—	2	8	no	—
84	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
85	C₄×#1055	—	2	2	no	—
86	#25705	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
141	C₂×#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#500	—	13	1	no	—
143	C₂×#475	—	13	1	no	—
144	#2547	—	13	1	no	—
145	#2036	—	13	4	no	—
146	#1988	—	13	1	no	—
147	#1954	—	13	1	no	—
148	#1854	—	13	4	no	—
149	C₄×#103	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	Dic₂₆	—	8	4	no	—
189	#1055	—	2	4	no	—
190	#1055	—	4	2	no	—
191	#556	—	2	4	no	—
192	#556	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#126	—	2	2	no	—
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	C₂×#124	—	26	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	#500	—	26	4	no	—
204	#475	—	26	4	no	—
205	C₂×#107	—	13	4	no	—
206	C₂×#106	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
208	C₂×#103	—	13	2	no	—
209	C₂×#103	—	13	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
212	#397	—	26	2	no	—
213	#391	—	26	1	no	—
214	#380	—	13	4	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	#340	—	13	2	no	—
217	#340	—	13	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	—	8	2	no	—
238	Dic₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
250	#126	—	2	16	no	—
251	#124	—	2	8	no	—
252	#124	—	52	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	26	8	no	—
280	#106	—	26	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
282	#103	—	26	4	no	—
283	#103	—	26	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
285	C₄×C₈	—	26	2	no	—
286	#95	—	26	1	no	—
287	#95	—	26	4	no	—
288	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#3342	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#3353	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	52	2	no	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₁₃	#25705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	2	no	—
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	Q₈	—	104	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	26	4	no	—
389	C₈	—	52	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
398	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	104	2	no	—
406	C₄	—	104	2	no	—
407	C₄	#11718899	1	4	yes	—
408	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#11719536	1	2	yes	—
410	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	8	2	no	—
412	C₂	#13118460	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13124131	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13127262	1	2	yes	—
416	C₂	#13127414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#556	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25705
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718739	C₂	semidirect
2. C₂×#11718681	C₂	semidirect
4. #13116036	C₂	semidirect
5. #13115789	C₂	semidirect
7. #13115035	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
348. C₁₃	#25705	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718739	2
C₂×#11718681	2
#13119828	2
#13116036	2
#13115789	2
#13115631	2
#13115035	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#556	2
#25705	13