Finite Group Databasebeta

← #15917536

Subgroups — #15917536

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719216C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120006C211yesmaximal, characteristic
5#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic
11#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13—21no—
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C2×#88178—21no—
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719216—24no—
22#11719216—24no—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88150—21no—
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88143—21no—
27C2×#88142C2211yescharacteristic
28C2×#88142C2211yescharacteristic
29C2×#88141C2211yescharacteristic
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#107C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C13×#380C2211yescharacteristic
34#11718873C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88058C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718618—21no—
52#11718608—21no—
53#11718536—24no—
54#11718535—24no—
55#11718334—21no—
56#11718311—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13—21no—
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×Dic26—21no—
69C22×Dic26—21no—
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C22×C8×C13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C2×C13×C4⋊C4—21no—
74C2×C13×C4⋊C4—22no—
75C2×C13×C4⋊C4—22no—
76C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
84C4×C22⋊D13—28no—
85C4×C22⋊D13—22no—
86C4×C22⋊D13—22no—
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic13—21no—
92C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
95#88178—28no—
96#88178—22no—
97#88178—22no—
98C2×#6101—21no—
99C2×#6101—21no—
100C2×#6101—21no—
101C2×#6101—21no—
102C2×#6101—21no—
103C2×#6101D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109#88151—22no—
110#88151—22no—
111#88150—28no—
112C4⋊C4×D13—22no—
113C4⋊C4×D13—22no—
114#88143—28no—
115#88142—22no—
116#88142—22no—
117#88142—22no—
118#88142D414yes—
119#88141—22no—
120#88141D414yes—
121C13×#107—22no—
122C13×#107—22no—
123C13×C22⋊C8—22no—
124C13×#95—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129C22⋊#1055—22no—
130#88060—22no—
131#88060—22no—
132#88058—22no—
133#88056—22no—
134#88056—22no—
135#88054—22no—
136C8×Dic13—22no—
137#88050—22no—
138#88050—22no—
139#88047—22no—
140#88047—22no—
141#88047—22no—
142#25706—131nomaximal, Sylow
143C24×C13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—24no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—81no—
157C22×C4×C13—81no—
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13Q1614yes—
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D13—21no—
171C2×C4×D13—21no—
172C2×C4×D13—21no—
173C2×C4×D13—21no—
174C2×C4×D13—21no—
175C2×C4×D13—21no—
176C2×C4×D13—24no—
177C2×C4×D13—81no—
178C2×C4×D13—81no—
179C2×Dic26—21no—
180C2×Dic26—21no—
181C2×Dic26—21no—
182C2×Dic26—21no—
183C2×Dic26—21no—
184C2×Dic26—24no—
185C2×Dic26—42no—
186C2×Dic26—81no—
187C2×Dic26—81no—
188C2×Dic26—81no—
189C2×Dic26—81no—
190C2×Dic26C2×D412yes—
191C2×C8×C13—21no—
192C2×C8×C13—21no—
193C2×C8×C13—21no—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13#4112yes—
197C13×C4⋊C4—24no—
198C13×C4⋊C4—21no—
199C13×C4⋊C4—21no—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4C2×D412yes—
205C13×C4⋊C4C2×D412yes—
206C13×C22⋊C4—81no—
207C22⋊Dic13—24no—
208C22⋊Dic13—22no—
209C22⋊Dic13—81no—
210#6103—24no—
211#6103—22no—
212#6103—81no—
213#6103—81no—
214C4⋊Dic13—24no—
215C4⋊Dic13—21no—
216C4⋊Dic13—21no—
217C4⋊Dic13—21no—
218C4⋊Dic13—21no—
219C4⋊Dic13—21no—
220C4⋊Dic13C2×D412yes—
221#6101—24no—
222#6101—24no—
223#6101—24no—
224#6101—24no—
225#6101—22no—
226#6101—42no—
227C4×Dic13—24no—
228C4×Dic13—42no—
229C4×Dic13C2×D412yes—
230C4×Dic13C2×D412yes—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055#4112yes—
237C2×#554—131no—
238C2×#500—131no—
239C2×#477—131no—
240#2563—131no—
241#2036—131no—
242#2036—131no—
243#2036—131no—
244#2036—131no—
245#1987—131no—
246#1954—131no—
247#1852—131no—
248#1852—131no—
249#1852—131no—
250#1852D1311yescharacteristic, complemented
251C4×#103—131no—
252C23×C13—21no—
253C23×C13—21no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13C2×Q1612yes—
259C23×C13C22×D411yescharacteristic
260C22×D13—21no—
261C22×D13—21no—
262C22×D13—21no—
263C22×D13—21no—
264C22×D13—21no—
265C22×D13—21no—
266C22×D13C2×Q1612yes—
267C2×C4×C13—22no—
268C2×C4×C13—21no—
269C2×C4×C13—22no—
270C2×C4×C13—21no—
271C2×C4×C13—21no—
272C2×C4×C13—41no—
273C2×C4×C13—41no—
274C2×C4×C13—41no—
275C2×C4×C13—41no—
276C2×C4×C13—41no—
277C2×C4×C13—41no—
278C2×C4×C13—41no—
279C2×C4×C13—41no—
280C2×C4×C13—41no—
281C2×C4×C13—41no—
282C2×C4×C13—41no—
283C2×C4×C13—41no—
284C2×C4×C13—41no—
285C2×C4×C13—41no—
286C2×C4×C13—84no—
287C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
292C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
293C22⋊D13—28no—
294C2×Dic13—21no—
295C2×Dic13—21no—
296C2×Dic13—22no—
297C2×Dic13—21no—
298C2×Dic13—22no—
299C2×Dic13—21no—
300C2×Dic13—21no—
301C2×Dic13—41no—
302C2×Dic13—41no—
303C2×Dic13—41no—
304C2×Dic13—41no—
305C2×Dic13—41no—
306C2×Dic13—41no—
307C2×Dic13—41no—
308C2×Dic13—41no—
309C2×Dic13—41no—
310C2×Dic13—41no—
311C2×Dic13#12012yes—
312C2×Dic13#12012yes—
313C2×Dic13C2×Q1612yes—
314C2×Dic13#13712yes—
315C4×D13—41no—
316C4×D13—41no—
317C4×D13—41no—
318C4×D13—41no—
319C4×D13—84no—
320Dic26—22no—
321Dic26—22no—
322Dic26—41no—
323Dic26—41no—
324Dic26—84no—
325Dic26—84no—
326C8×C13—22no—
327C8×C13—41no—
328#1055—22no—
329#1055—41no—
330#554—264no—
331#554—264no—
332C2×C4⋊Q8—131no—
333C2×C4⋊Q8—131no—
334C2×#125—261no—
335C2×C22⋊Q8—131no—
336C2×C22⋊Q8—131no—
337C2×C22⋊Q8—261no—
338C2×C22⋊Q8—261no—
339C2×C4×Q8—131no—
340C2×C4×D4—131no—
341C2×C4×D4—261no—
342C22×C4⋊C4—131no—
343C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
344#500—264no—
345#477—264no—
346C2×#107—131no—
347C2×#107—131no—
348C2×#107—131no—
349C2×#107—131no—
350C2×#107C2×D1311yescharacteristic
351C2×#107C2×D1311yescharacteristic
352C2×C4⋊C8—131no—
353C2×#103—131no—
354C2×#103—131no—
355C2×#103—131no—
356C2×#103—131no—
357C2×C22⋊C8—131no—
358C2×C22⋊C8—131no—
359C2×C22⋊C8—131no—
360C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
361C2×C4×C8—131no—
362#393—261no—
363#393—261no—
364#390—261no—
365#382—261no—
366#380—131no—
367#380—131no—
368#380—131no—
369#380C2×D1311yescharacteristic
370C4×C4⋊C4—131no—
371#340—131no—
372#340—131no—
373#340—131no—
374#340—131no—
375#340C2×D1311yescharacteristic
376#340C2×D1311yescharacteristic
377C22×C13—22no—
378C22×C13—22no—
379C22×C13—22no—
380C22×C13—41no—
381C22×C13—41no—
382C22×C13—41no—
383C22×C13—41no—
384C22×C13C2×#12011yescharacteristic
385C22×C13#54711yescharacteristic
386C22×C13#54711yescharacteristic
387C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
388C22×C13C2×#13711yescharacteristic
389C22×C13#57611yescharacteristic
390C22×C13#57611yescharacteristic
391C2×D13—22no—
392C2×D13—22no—
393C2×D13—22no—
394C2×D13—41no—
395C2×D13—41no—
396C2×D13—41no—
397C2×D13—41no—
398C4×C13—41no—
399C4×C13—42no—
400C4×C13—42no—
401C4×C13—81no—
402C4×C13—81no—
403C4×C13#53211yescharacteristic
404C4×C13#53611yescharacteristic
405C4×C13#54811yescharacteristic
406C4×C13#54811yescharacteristic
407Dic13—22no—
408Dic13—42no—
409Dic13—41no—
410Dic13—42no—
411Dic13—81no—
412Dic13—81no—
413Dic13#45114yes—
414C22×Q8—131no—
415C22×Q8—261no—
416C22×Q8—261no—
417C22×D4—131no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—131no—
420C23×C4—261no—
421C23×C4C22×D1311yescharacteristic
422C22×C8—131no—
423C22×C8—131no—
424C22×C8C22×D1311yescharacteristic
425C22×C8C22×D1311yescharacteristic
426C4⋊Q8—134no—
427C4⋊Q8—262no—
428C4⋊Q8—262no—
429C4⋊Q8—262no—
430#125—268no—
431C22⋊Q8—262no—
432C22⋊Q8—268no—
433C22⋊Q8—262no—
434C22⋊Q8—262no—
435C22⋊Q8—268no—
436C22⋊Q8—262no—
437C4×Q8—134no—
438C4×Q8—262no—
439C4×D4—262no—
440C4×D4—262no—
441C4×D4—268no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—131no—
446C2×C4⋊C4—131no—
447C2×C4⋊C4—131no—
448C2×C4⋊C4—131no—
449C2×C4⋊C4—262no—
450C2×C4⋊C4—261no—
451C2×C4⋊C4—261no—
452C2×C4⋊C4—261no—
453C2×C4⋊C4—261no—
454C2×C4⋊C4—261no—
455C2×C4⋊C4—262no—
456C2×C4⋊C4—261no—
457C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—131no—
463C2×C22⋊C4—131no—
464C2×C22⋊C4—261no—
465C2×C22⋊C4—261no—
466C2×C22⋊C4—261no—
467C2×C22⋊C4—261no—
468C2×C22⋊C4—261no—
469C2×C42—131no—
470C2×C42—261no—
471C2×C42—261no—
472#107—22no—
473#107—22no—
474#107—262no—
475#107—262no—
476#107—262no—
477#107—262no—
478C4⋊C8—262no—
479#103—262no—
480#103—262no—
481#103—262no—
482#103—262no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—262no—
485C22⋊C8—262no—
486C22⋊C8—262no—
487C4×C8—262no—
488#95—21no—
489#95—261no—
490#95—261no—
491#95—261no—
492#95—261no—
493C2×C13—42no—
494C2×C13#243211yescharacteristic
495C2×C13C2×#45111yescharacteristic
496C2×C13#300811yescharacteristic
497C2×C13#333811yescharacteristic
498C2×C13#333811yescharacteristic
499C2×C13#335711yescharacteristic
500C2×C13#335711yescharacteristic
501D13—42no—
502C24—131no—
503C24D4×D1311yescharacteristic
504C2×Q8—132no—
505C2×Q8—264no—
506C2×Q8—261no—
507C2×Q8—261no—
508C2×Q8—261no—
509C2×Q8—261no—
510C2×Q8—261no—
511C2×Q8—522no—
512C2×Q8—1041no—
513C2×Q8—1041no—
514C2×Q8—1041no—
515C2×Q8—1041no—
516C2×D4—134no—
517C2×D4—262no—
518C2×D4—262no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—131no—
533C22×C4—131no—
534C22×C4—131no—
535C22×C4—264no—
536C22×C4—261no—
537C22×C4—261no—
538C22×C4—261no—
539C22×C4—261no—
540C22×C4—261no—
541C22×C4—261no—
542C22×C4—261no—
543C22×C4—261no—
544C22×C4—261no—
545C22×C4—261no—
546C22×C4—1041no—
547C22×C4—1041no—
548C22×C4D4×D1311yescharacteristic
549C22×C4C23×D1311yescharacteristic
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—132no—
556C2×C8—261no—
557C2×C8—261no—
558C2×C8—261no—
559C2×C8—261no—
560C2×C8—261no—
561C2×C8#612712yes—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—132no—
570C4⋊C4—262no—
571C4⋊C4—264no—
572C4⋊C4—264no—
573C4⋊C4—264no—
574C4⋊C4—264no—
575C4⋊C4—264no—
576C4⋊C4—261no—
577C4⋊C4—261no—
578C4⋊C4—261no—
579C4⋊C4—261no—
580C4⋊C4—261no—
581C4⋊C4—522no—
582C4⋊C4D4×D1312yes—
583C4⋊C4D4×D1312yes—
584C22⋊C4—81no—
585C22⋊C4—262no—
586C22⋊C4—264no—
587C22⋊C4—262no—
588C22⋊C4—264no—
589C22⋊C4—1041no—
590C22⋊C4—1041no—
591C22⋊C4—1041no—
592C42—132no—
593C42—132no—
594C42—264no—
595C42—522no—
596C13#2570611yescharacteristic, complemented, Sylow
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—132no—
604C23—261no—
605C23—261no—
606C23—261no—
607C23—261no—
608C23—261no—
609C23—261no—
610C23Q16×D1312yes—
611C23C2×D4×D1311yescharacteristic
612Q8—262no—
613Q8—262no—
614Q8—521no—
615Q8—521no—
616Q8—1044no—
617Q8—1044no—
618D4—268no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—84no—
639C2×C4—132no—
640C2×C4—132no—
641C2×C4—132no—
642C2×C4—132no—
643C2×C4—261no—
644C2×C4—261no—
645C2×C4—261no—
646C2×C4—262no—
647C2×C4—262no—
648C2×C4—261no—
649C2×C4—261no—
650C2×C4—521no—
651C2×C4—521no—
652C2×C4—521no—
653C2×C4—521no—
654C2×C4—521no—
655C2×C4—521no—
656C2×C4—521no—
657C2×C4—521no—
658C2×C4—521no—
659C2×C4—521no—
660C2×C4—521no—
661C2×C4—521no—
662C2×C4—521no—
663C2×C4—521no—
664C2×C4—1044no—
665C2×C4C2×#612711yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
667C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
668C2×C4#8825411yescharacteristic
669C2×C4#41×D1311yescharacteristic
670C2×C4#8825711yescharacteristic
671C8—22no—
672C8—41no—
673C8—262no—
674C8—521no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—262no—
683C22—262no—
684C22—262no—
685C22—521no—
686C22—521no—
687C22—521no—
688C22—521no—
689C22#1171921211yescharacteristic
690C22D13×#12011yescharacteristic
691C22#1171936011yescharacteristic
692C22#1171946211yescharacteristic
693C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
694C22#1171947911yescharacteristic
695C22D13×#13711yescharacteristic
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—41no—
699C4—81no—
700C4—81no—
701C4—134no—
702C4—262no—
703C4—522no—
704C4—521no—
705C4—522no—
706C4—1041no—
707C4—1041no—
708C4#1171925311yescharacteristic
709C4#1171925711yescharacteristic
710C4#1171933311yescharacteristic
711C4#1171933811yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—522no—
714C2#1311846211yescharacteristic
715C2D13×#45111yescharacteristic
716C2#1312409911yescharacteristic
717C2#1312722311yescharacteristic
718C2#1312722611yescharacteristic
719C2#1312745511yescharacteristic
720C2#1312745811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1852C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#1852D13
hypocenterC13#25706
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718535C2semidirect
3. C2×#11718536C2semidirect
5. #13116042C2semidirect
6. #13116041C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116039C2semidirect
9. #13115782C2semidirect
11. #13115025C2semidirect
12. #13115024C2semidirect
13. #13115022C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1852C2semidirect
250. #1852D13semidirect
596. C13#25706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192162
C2×#117185352
C2×#117185362
#131200062
#131160422
#131160412
#131160402
#131160392
#131157822
#131156282
#131150252
#131150242
#131150222
#131146552
C13×#18522
#2570613