Finite Group Databasebeta

← #15917585

Subgroups — #15917585

Order 3328.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×#88193—21no—
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88190—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23#11719321—24no—
24#11719321—24no—
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×#88144C2211yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic
28C2×#88139—21no—
29C2×#88131—21no—
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88058C2211yescharacteristic
42C2×#88057C2211yescharacteristic
43C2×#88055C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718605—21no—
53#11718537—24no—
54#11718427—24no—
55#11718330—21no—
56#11718321—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26—21no—
71C22×C8×C13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C13×#121—22no—
74C13×#121—22no—
75C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
85#88193—28no—
86#88192—22no—
87#88192—22no—
88#88190—28no—
89D4×Dic13—22no—
90D4×Dic13D414yes—
91C4×C22⋊D13—22no—
92C4×C22⋊D13—22no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103D411yescharacteristic
97#88180—22no—
98#88180—22no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113#88146—22no—
114#88146—22no—
115#88144—22no—
116#88144—22no—
117#88142—22no—
118#88142D414yes—
119#88139—28no—
120#88131—28no—
121C13×#107—22no—
122C13×#102—22no—
123C13×#102—22no—
124C13×C22⋊C8—22no—
125C13×#95—21no—
126#88072—22no—
127#88072—22no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132C22⋊#1055—22no—
133#88060—22no—
134#88060—22no—
135#88058—22no—
136#88057—22no—
137#88055—22no—
138#88054—22no—
139#88048—22no—
140#88048—22no—
141#88047—22no—
142#25710—131nomaximal, Sylow
143C24×C13—21no—
144C24×C13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C13—24no—
147C2×D4×C13—21no—
148C2×D4×C13—21no—
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—81no—
153C2×D4×C13—81no—
154C2×D4×C13C2×D412yes—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—41no—
169C2×C22⋊D13—41no—
170C2×C22⋊D13—81no—
171C2×C22⋊D13—81no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—24no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—42no—
178C22×Dic13—42no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×Dic26—24no—
189C2×Dic26—81no—
190C2×Dic26—81no—
191C2×C8×C13—21no—
192C2×C8×C13—21no—
193C2×C8×C13—21no—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13#4112yes—
197C13×C4⋊C4—21no—
198C13×C4⋊C4—21no—
199C13×C4⋊C4—21no—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4C2×D412yes—
203C13×C22⋊C4—24no—
204C13×C22⋊C4—81no—
205C22⋊Dic13—24no—
206C22⋊Dic13—24no—
207C22⋊Dic13—24no—
208C22⋊Dic13—22no—
209C22⋊Dic13—42no—
210#6103—24no—
211#6103—22no—
212#6103—42no—
213#6103—81no—
214C4⋊Dic13—21no—
215C4⋊Dic13—21no—
216C4⋊Dic13—21no—
217C4⋊Dic13—21no—
218C4⋊Dic13—21no—
219C4⋊Dic13—21no—
220C4⋊Dic13—42no—
221C4⋊Dic13C2×D412yes—
222C4⋊Dic13C2×D412yes—
223#6101—22no—
224#6101—24no—
225#6101—42no—
226C4×Dic13—24no—
227C4×Dic13—24no—
228C4×Dic13—81no—
229C4×Dic13C2×D412yes—
230C4×Dic13C2×D412yes—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055#4112yes—
237C2×#555—131no—
238C2×#501—131no—
239C2×#478—131no—
240#2562—131no—
241#2034—131no—
242#2034—131no—
243#2033—131no—
244#2033D1311yescharacteristic, complemented
245#1988—131no—
246#1955—131no—
247#1854—131no—
248#1854—131no—
249#1854—131no—
250#1854—131no—
251#1762—131no—
252C23×C13—21no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13C22×D411yescharacteristic
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274D4×C13—22no—
275D4×C13—22no—
276D4×C13—41no—
277D4×C13—41no—
278D4×C13—84no—
279C2×C4×C13—21no—
280C2×C4×C13—22no—
281C2×C4×C13—21no—
282C2×C4×C13—21no—
283C2×C4×C13—41no—
284C2×C4×C13—41no—
285C2×C4×C13—41no—
286C2×C4×C13—41no—
287C2×C4×C13—41no—
288C2×C4×C13—41no—
289C2×C4×C13—41no—
290C2×C4×C13—41no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
300C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
301C22⋊D13—44no—
302C22⋊D13—84no—
303C2×Dic13—21no—
304C2×Dic13—21no—
305C2×Dic13—21no—
306C2×Dic13—21no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—22no—
309C2×Dic13—22no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—48no—
313C2×Dic13—41no—
314C2×Dic13—41no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13#12012yes—
324C2×Dic13#12012yes—
325C4×D13—41no—
326C4×D13—41no—
327C4×D13—41no—
328C4×D13—41no—
329Dic26—84no—
330C8×C13—22no—
331C8×C13—41no—
332#1055—22no—
333#1055—41no—
334#555—264no—
335#555—264no—
336C2×C4⋊Q8—131no—
337C2×#125—131no—
338C2×#124—261no—
339C2×#124—261no—
340C2×#121—131no—
341C2×#121—261no—
342C2×#121C2×D1311yescharacteristic
343C2×C4×D4—131no—
344C2×C4×D4—131no—
345C2×#117—131no—
346C2×#117—131no—
347C2×#117—261no—
348#501—264no—
349#478—264no—
350C2×#107—131no—
351C2×#107—131no—
352C2×#107C2×D1311yescharacteristic
353C2×#106—131no—
354C2×#106—131no—
355C2×#106—131no—
356C2×C4⋊C8—131no—
357C2×#102—131no—
358C2×#102—131no—
359C2×#102C2×D1311yescharacteristic
360C2×#102C2×D1311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8—131no—
362C2×C22⋊C8—131no—
363C2×C22⋊C8—131no—
364C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
365C2×#97—131no—
366#400—261no—
367#394—261no—
368#388—261no—
369#388—261no—
370#380—131no—
371#380—131no—
372#380—131no—
373#380C2×D1311yescharacteristic
374C4×C4⋊C4—131no—
375#340—131no—
376#340—131no—
377#340—131no—
378#340—131no—
379#340—131no—
380#340C2×D1311yescharacteristic
381C22×C13—41no—
382C22×C13—41no—
383C22×C13—41no—
384C22×C13—41no—
385C22×C13—41no—
386C22×C13—42no—
387C22×C13—42no—
388C22×C13—41no—
389C22×C13—42no—
390C22×C13—41no—
391C22×C13—81no—
392C22×C13—81no—
393C22×C13—81no—
394C22×C13—81no—
395C22×C13C2×#12011yescharacteristic
396C22×C13#54711yescharacteristic
397C22×C13#54711yescharacteristic
398C22×C13#57511yescharacteristic
399C22×C13#57511yescharacteristic
400C22×C13#57611yescharacteristic
401C22×C13#57711yescharacteristic
402C2×D13—41no—
403C2×D13—41no—
404C2×D13—41no—
405C2×D13—41no—
406C2×D13—41no—
407C2×D13—41no—
408C2×D13—41no—
409C4×C13—41no—
410C4×C13—42no—
411C4×C13—81no—
412C4×C13—81no—
413C4×C13#53211yescharacteristic
414C4×C13#53611yescharacteristic
415C4×C13#54811yescharacteristic
416C4×C13#54811yescharacteristic
417Dic13—22no—
418Dic13—22no—
419Dic13—41no—
420Dic13—42no—
421Dic13—42no—
422Dic13—81no—
423Dic13—81no—
424C22×Q8—261no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—131no—
427C22×D4—261no—
428C22×D4C22×D1311yescharacteristic
429C23×C4—131no—
430C23×C4—261no—
431C23×C4C22×D1311yescharacteristic
432C22×C8—131no—
433C22×C8—131no—
434C22×C8C22×D1311yescharacteristic
435C22×C8C22×D1311yescharacteristic
436C4⋊Q8—134no—
437C4⋊Q8—262no—
438#125—262no—
439#125—262no—
440#124—268no—
441#124—268no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—262no—
445#121—268no—
446#121—262no—
447C4×D4—134no—
448C4×D4—262no—
449C4×D4—262no—
450C4×D4—262no—
451#117—268no—
452#117—262no—
453#117—262no—
454#117—262no—
455#117—262no—
456C2×C4⋊C4—131no—
457C2×C4⋊C4—131no—
458C2×C4⋊C4—131no—
459C2×C4⋊C4—131no—
460C2×C4⋊C4—131no—
461C2×C4⋊C4—261no—
462C2×C4⋊C4—261no—
463C2×C4⋊C4—261no—
464C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—131no—
470C2×C22⋊C4—131no—
471C2×C22⋊C4—261no—
472C2×C22⋊C4—261no—
473C2×C22⋊C4—261no—
474C2×C22⋊C4—261no—
475C2×C22⋊C4—261no—
476C2×C22⋊C4—261no—
477C2×C22⋊C4—261no—
478C2×C42—131no—
479C2×C42—261no—
480C2×C42—261no—
481C2×C42—261no—
482#107—22no—
483#107—262no—
484#107—262no—
485#106—262no—
486#106—262no—
487#106—262no—
488C4⋊C8—262no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—262no—
492#102—262no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—262no—
495C22⋊C8—262no—
496C22⋊C8—262no—
497#97—262no—
498#95—21no—
499#95—261no—
500#95—261no—
501#95—261no—
502#95—261no—
503C2×C13—81no—
504C2×C13—82no—
505C2×C13#243211yescharacteristic
506C2×C13#300511yescharacteristic
507C2×C13#301211yescharacteristic
508C2×C13#334711yescharacteristic
509C2×C13#334711yescharacteristic
510C2×C13#334811yescharacteristic
511C2×C13#334811yescharacteristic
512D13—81no—
513C24—21no—
514C24—131no—
515C24D4×D1311yescharacteristic
516C2×Q8—264no—
517C2×Q8—1041no—
518C2×Q8—1041no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—262no—
528C2×D4—264no—
529C2×D4—521no—
530C2×D4—521no—
531C2×D4—1041no—
532C2×D4—1041no—
533C2×D4D4×D1312yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—131no—
544C22×C4—131no—
545C22×C4—131no—
546C22×C4—264no—
547C22×C4—261no—
548C22×C4—261no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—261no—
551C22×C4—261no—
552C22×C4—261no—
553C22×C4—261no—
554C22×C4—261no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—522no—
558C22×C4—522no—
559C22×C4D4×D1311yescharacteristic
560C22×C4C23×D1311yescharacteristic
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—132no—
567C2×C8—261no—
568C2×C8—261no—
569C2×C8—261no—
570C2×C8—261no—
571C2×C8—261no—
572C2×C8#612912yes—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—132no—
579C4⋊C4—132no—
580C4⋊C4—262no—
581C4⋊C4—264no—
582C4⋊C4—261no—
583C4⋊C4—261no—
584C4⋊C4—261no—
585C4⋊C4—261no—
586C4⋊C4—261no—
587C4⋊C4—261no—
588C4⋊C4—522no—
589C4⋊C4—522no—
590C4⋊C4D4×D1312yes—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—262no—
594C22⋊C4—264no—
595C22⋊C4—262no—
596C22⋊C4—264no—
597C22⋊C4—264no—
598C22⋊C4—264no—
599C22⋊C4—522no—
600C22⋊C4—522no—
601C22⋊C4—1041no—
602C42—132no—
603C42—132no—
604C42—264no—
605C42—264no—
606C42—1041no—
607C13#2571011yescharacteristic, complemented, Sylow
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—22no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—261no—
623C23—261no—
624C23—261no—
625C23—261no—
626C23—261no—
627C23—261no—
628C23—261no—
629C23C2×D4×D1311yescharacteristic
630Q8—1044no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—84no—
636D4—524no—
637D4—1044no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—132no—
655C2×C4—132no—
656C2×C4—261no—
657C2×C4—261no—
658C2×C4—261no—
659C2×C4—261no—
660C2×C4—262no—
661C2×C4—261no—
662C2×C4—262no—
663C2×C4—261no—
664C2×C4—261no—
665C2×C4—528no—
666C2×C4—521no—
667C2×C4—521no—
668C2×C4—521no—
669C2×C4—521no—
670C2×C4—521no—
671C2×C4—521no—
672C2×C4—521no—
673C2×C4—521no—
674C2×C4—521no—
675C2×C4—521no—
676C2×C4—521no—
677C2×C4—521no—
678C2×C4—521no—
679C2×C4—521no—
680C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
681C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
682C2×C4C2×#612911yescharacteristic
683C2×C4#41×D1311yescharacteristic
684C2×C4#8825711yescharacteristic
685C2×C4#8825711yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—41no—
688C8—262no—
689C8—521no—
690C22—41no—
691C22—42no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—42no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—42no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—521no—
705C22—521no—
706C22—521no—
707C22—521no—
708C22—521no—
709C22—521no—
710C22—521no—
711C22D13×#12011yescharacteristic
712C22#1171931611yescharacteristic
713C22#1171936011yescharacteristic
714C22#1171946211yescharacteristic
715C22#1171947311yescharacteristic
716C22#1171948011yescharacteristic
717C22#1171948211yescharacteristic
718C4—42no—
719C4—41no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—262no—
723C4—262no—
724C4—522no—
725C4—522no—
726C4—521no—
727C4—1041no—
728C4—1041no—
729C4#1171930111yescharacteristic
730C4#1171930311yescharacteristic
731C4#1171935311yescharacteristic
732C4#1171938211yescharacteristic
733C2—81no—
734C2—82no—
735C2—1041no—
736C2#1311845911yescharacteristic
737C2#1312407911yescharacteristic
738C2#1312413511yescharacteristic
739C2#1312733911yescharacteristic
740C2#1312734211yescharacteristic
741C2#1312734611yescharacteristic
742C2#1312734911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719321C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25710
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718537C2semidirect
3. C2×#11718427C2semidirect
4. #13120001C2semidirect
5. #13116024C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115786C2semidirect
9. #13115632C2semidirect
10. #13115038C2semidirect
11. #13115037C2semidirect
12. #13115033C2semidirect
13. #13115032C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
244. #2033D13semidirect
607. C13#25710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193212
C2×#117185372
C2×#117184272
#131200012
#131160242
#131160222
#131160162
#131157862
#131156322
#131150382
#131150372
#131150332
#131150322
#131146632
C13×#20332
#2571013