Subgroups — #15917660

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88194	—	2	2	no	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
24	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718836	—	2	8	no	—
31	#11718830	—	2	8	no	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718437	—	2	8	no	—
39	#11718328	—	2	2	no	—
40	#11718308	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88200	—	2	4	no	—
71	#88198	—	2	4	no	—
72	C₂×#6106	—	2	4	no	—
73	C₂×#6106	—	2	4	no	—
74	C₂×#6106	—	4	2	no	—
75	#88194	—	2	16	no	—
76	#88194	—	2	4	no	—
77	#88194	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×#6105	—	2	4	no	—
79	C₂×#6105	—	2	4	no	—
80	C₂×#6105	—	4	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	1	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×#6101	—	2	1	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6095	—	2	4	no	—
92	C₂×#6095	—	2	4	no	—
93	C₂×#6095	—	4	2	no	—
94	#88151	—	2	4	no	—
95	#88128	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	#88072	—	2	4	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88061	—	2	4	no	—
102	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	#88049	—	2	4	no	—
105	#25717	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	#6106	—	4	8	no	—
173	#6105	—	4	8	no	—
174	#6103	—	4	2	no	—
175	#6103	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	#6101	—	4	4	no	—
179	#6101	—	4	2	no	—
180	#6101	—	4	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
186	#6095	—	4	8	no	—
187	C₂²×#127	—	13	1	no	—
188	C₂×#492	—	13	2	no	—
189	C₂×#450	—	13	2	no	—
190	C₂×#450	—	13	2	no	—
191	#2857	—	13	1	no	—
192	#2014	—	13	1	no	—
193	#2014	—	13	1	no	—
194	#2014	—	13	1	no	—
195	#2014	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1957	—	13	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
251	D₅₂	—	2	4	no	—
252	D₅₂	—	2	4	no	—
253	D₅₂	—	4	16	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
259	Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
262	#1055	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#127	—	13	2	no	—
271	C₂×#127	—	13	1	no	—
272	C₂×#127	—	26	2	no	—
273	C₂×#127	—	26	8	no	—
274	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
278	#492	—	26	8	no	—
279	#450	—	26	8	no	—
280	#450	—	26	8	no	—
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	C₂×#102	—	13	2	no	—
284	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
287	#391	—	13	1	no	—
288	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#389	—	26	2	no	—
290	#384	—	13	1	no	—
291	#380	—	26	2	no	—
292	#336	—	13	1	no	—
293	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×D₁₃	#492	1	4	yes	complemented
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
318	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	1	no	—
322	Dic₁₃	—	8	1	no	—
323	Dic₁₃	#450	1	8	yes	complemented
324	C₂⁵	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
359	#127	—	2	4	no	—
360	#127	—	13	8	no	—
361	#127	—	26	4	no	—
362	#127	—	26	4	no	—
363	#127	—	26	16	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#102	—	2	4	no	—
379	#102	—	26	4	no	—
380	#102	—	26	4	no	—
381	#102	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
383	C₄×C₈	—	26	4	no	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3208	1	2	yes	—
392	D₁₃	—	2	4	no	—
393	D₁₃	—	8	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	13	1	no	—
396	C₂⁴	—	26	8	no	—
397	C₂⁴	—	26	2	no	—
398	C₂⁴	—	52	4	no	—
399	C₂⁴	—	52	8	no	—
400	C₂⁴	—	52	8	no	—
401	C₂⁴	—	52	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	13	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	26	16	no	—
421	C₂×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	4	no	—
429	C₂×D₄	—	52	8	no	—
430	C₂×D₄	—	52	8	no	—
431	C₂×D₄	—	52	8	no	—
432	C₂×D₄	—	52	8	no	—
433	C₂×D₄	—	52	8	no	—
434	C₂×D₄	—	52	8	no	—
435	C₂×D₄	—	52	64	no	—
436	C₂×D₄	—	52	4	no	—
437	C₂×D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	SD₁₆	—	4	8	no	—
455	SD₁₆	—	52	8	no	—
456	SD₁₆	—	52	8	no	—
457	SD₁₆	—	52	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	13	4	no	—
474	C₄²	—	26	4	no	—
475	C₁₃	#25717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	13	4	no	—
482	C₂³	—	13	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	1	no	—
485	C₂³	—	26	1	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	52	16	no	—
488	C₂³	—	52	32	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	—	52	4	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	104	8	no	—
494	C₂³	—	104	16	no	—
495	C₂³	—	104	8	no	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	52	2	no	—
500	Q₈	—	52	2	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	4	16	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	26	4	no	—
507	D₄	—	26	4	no	—
508	D₄	—	52	16	no	—
509	D₄	—	52	32	no	—
510	D₄	—	52	16	no	—
511	D₄	—	52	2	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	16	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	1	no	—
531	C₂×C₄	—	52	1	no	—
532	C₂×C₄	—	52	1	no	—
533	C₂×C₄	—	52	1	no	—
534	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	13	4	no	—
547	C₂²	—	26	2	no	—
548	C₂²	—	26	4	no	—
549	C₂²	—	26	2	no	—
550	C₂²	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	52	8	no	—
553	C₂²	—	104	32	no	—
554	C₂²	—	104	2	no	—
555	C₂²	—	104	4	no	—
556	C₂²	—	104	2	no	—
557	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11719312	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	8	1	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	13	8	no	—
566	C₄	—	26	2	no	—
567	C₄	—	104	1	no	—
568	C₄	—	104	1	no	—
569	C₄	#11719295	1	2	yes	—
570	C₄	#11719314	1	2	yes	—
571	C₂	—	8	4	no	—
572	C₂	—	26	4	no	—
573	C₂	—	104	4	no	—
574	C₂	#13118468	1	1	yes	characteristic
575	C₂	D₁₃×#450	1	2	yes	—
576	C₂	D₁₃×#492	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13125285	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13125776	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2014	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2014	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25717
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718836	C₂	semidirect
3. C₂×#11718437	C₂	semidirect
4. C₂×#11718830	C₂	semidirect
5. #13123185	C₂	semidirect
6. #13115926	C₂	semidirect
7. #13115924	C₂	semidirect
8. #13115923	C₂	semidirect
9. #13115640	C₂	semidirect
10. #13114593	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2014	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×#88198	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
32. C₂×#88061	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718637	C₂²	semidirect
36. C₂×#88049	C₂²	semidirect
37. #11718590	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
102. #88060	D₄	semidirect
160. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
169. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
185. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
195. #2014	D₁₃	semidirect
268. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
288. #391	C₂×D₁₃	semidirect
293. #336	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂×D₁₃	#492	semidirect
323. Dic₁₃	#450	semidirect
463. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
475. C₁₃	#25717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718836	2
C₂×#11718437	2
C₂×#11718830	2
#13123185	2
#13115926	2
#13115924	2
#13115923	2
#13115640	2
#13114593	2
C₁₃×#2014	2
#25717	13