Subgroups — #15917662

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88194	—	2	2	no	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
20	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#492	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718830	—	2	16	no	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718746	—	2	4	no	—
31	#11718648	—	2	2	no	—
32	#11718634	—	2	2	no	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88200	—	2	8	no	—
64	C₂×#6106	—	2	8	no	—
65	C₂×#6106	—	2	8	no	—
66	C₂×#6106	—	4	4	no	—
67	#88194	—	2	16	no	—
68	#88194	—	2	4	no	—
69	#88194	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	#88128	—	2	2	no	—
78	#88128	D₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	#88072	—	2	8	no	—
83	#88071	—	2	4	no	—
84	#88061	—	2	8	no	—
85	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₄×#1055	—	2	2	no	—
87	#25717	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#6106	—	4	16	no	—
144	#6103	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	#6101	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
154	C₂²×#127	—	13	1	no	—
155	C₂×#492	—	13	1	no	—
156	C₂×#492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#450	—	13	4	no	—
158	#2857	—	13	1	no	—
159	#2014	—	13	4	no	—
160	#1957	—	13	1	no	—
161	#1957	—	13	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
209	D₅₂	—	2	8	no	—
210	D₅₂	—	4	4	no	—
211	D₅₂	—	4	16	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	#1055	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
218	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
219	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
220	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#127	—	13	2	no	—
223	C₂×#127	—	13	1	no	—
224	C₂×#127	—	26	2	no	—
225	C₂×#127	—	26	4	no	—
226	C₂×#127	—	26	4	no	—
227	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	#492	—	2	4	no	—
231	#492	—	26	4	no	—
232	#450	—	26	16	no	—
233	C₂×#102	—	13	4	no	—
234	C₂×#102	—	13	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#391	—	13	2	no	—
239	#389	—	26	2	no	—
240	#384	—	13	1	no	—
241	#380	—	26	2	no	—
242	#336	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂×D₁₃	#492	1	4	yes	complemented
264	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#450	1	8	yes	complemented
266	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂⁵	—	26	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	#127	—	2	2	no	—
299	#127	—	13	4	no	—
300	#127	—	26	4	no	—
301	#127	—	26	16	no	—
302	#127	—	26	4	no	—
303	#127	—	26	2	no	—
304	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#102	—	26	8	no	—
317	#102	—	26	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	26	2	no	—
321	#95	—	26	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3208	1	2	yes	—
328	D₁₃	—	2	4	no	—
329	D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	13	1	no	—
332	C₂⁴	—	26	8	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	C₂⁴	—	52	4	no	—
335	C₂⁴	—	52	8	no	—
336	C₂⁴	—	52	8	no	—
337	C₂⁴	—	52	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	16	no	—
350	C₂×D₄	—	26	8	no	—
351	C₂×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	52	4	no	—
356	C₂×D₄	—	52	8	no	—
357	C₂×D₄	—	52	16	no	—
358	C₂×D₄	—	52	16	no	—
359	C₂×D₄	—	52	64	no	—
360	C₂×D₄	—	52	8	no	—
361	C₂×D₄	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	4	16	no	—
379	SD₁₆	—	52	16	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	13	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₄²	—	26	4	no	—
392	C₄²	—	26	1	no	—
393	C₄²	—	26	1	no	—
394	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₁₃	#25717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	13	4	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	26	2	no	—
405	C₂³	—	26	1	no	—
406	C₂³	—	26	1	no	—
407	C₂³	—	26	4	no	—
408	C₂³	—	52	16	no	—
409	C₂³	—	52	32	no	—
410	C₂³	—	52	4	no	—
411	C₂³	—	52	4	no	—
412	C₂³	—	52	2	no	—
413	C₂³	—	52	2	no	—
414	C₂³	—	104	8	no	—
415	C₂³	—	104	16	no	—
416	C₂³	—	104	8	no	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	D₄	—	2	8	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	26	8	no	—
424	D₄	—	52	16	no	—
425	D₄	—	52	32	no	—
426	D₄	—	52	4	no	—
427	D₄	—	52	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	16	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	26	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	13	4	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	26	4	no	—
459	C₂²	—	26	2	no	—
460	C₂²	—	26	4	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	52	8	no	—
463	C₂²	—	104	32	no	—
464	C₂²	—	104	2	no	—
465	C₂²	—	104	4	no	—
466	C₂²	—	104	2	no	—
467	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	26	2	no	—
474	C₄	—	26	4	no	—
475	C₄	—	104	2	no	—
476	C₄	#11718830	1	8	yes	complemented
477	C₄	#11719422	1	2	yes	—
478	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	—	26	4	no	—
481	C₂	—	104	4	no	—
482	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11718830	1	2	yes	—
484	C₂	D₁₃×#492	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13125283	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13125773	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25717
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718746	C₂	semidirect
3. C₂×#11718830	C₂	semidirect
4. #13123183	C₂	semidirect
5. #13115922	C₂	semidirect
6. #13115643	C₂	semidirect
7. #13115642	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#492	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. #11718891	C₂²	semidirect
26. C₂×#88072	C₂²	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. #11718596	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
35. #11718142	C₂²	semidirect
85. #88060	D₄	semidirect
134. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
139. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
153. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
156. C₂×#492	D₁₃	semidirect
220. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
221. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
237. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
263. C₂×D₁₃	#492	semidirect
265. C₄×C₁₃	#450	semidirect
385. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
396. C₁₃	#25717	semidirect
476. C₄	#11718830	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718830	2
#13123183	2
#13115922	2
#13115643	2
#13115642	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#492	2
#25717	13