Subgroups — #15917667

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
22	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#88142	—	2	2	no	—
25	C₂×#88138	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718836	—	2	8	no	—
32	#11718831	—	2	8	no	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718618	—	2	2	no	—
39	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718467	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	#88198	—	2	4	no	—
71	#88198	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#6106	—	2	4	no	—
73	C₂×#6106	—	2	4	no	—
74	C₂×#6106	—	4	2	no	—
75	#88194	—	2	4	no	—
76	#88192	—	2	4	no	—
77	C₂×#6105	—	2	4	no	—
78	C₂×#6105	—	2	4	no	—
79	C₂×#6105	—	4	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6101	—	2	4	no	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	2	4	no	—
91	C₂×#6095	—	4	2	no	—
92	#88149	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
94	#88142	—	2	16	no	—
95	#88138	—	4	8	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
97	#88123	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
99	#88075	—	2	4	no	—
100	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
101	#88056	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	#88050	—	2	4	no	—
104	#25718	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
133	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
134	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	#6106	—	4	8	no	—
170	#6105	—	4	8	no	—
171	#6103	—	4	4	no	—
172	#6103	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	#6101	—	2	16	no	—
176	#6101	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#6095	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂×#492	—	13	2	no	—
185	C₂×#448	—	13	2	no	—
186	C₂×#448	—	13	2	no	—
187	#2856	—	13	1	no	—
188	#2013	—	13	1	no	—
189	#2013	—	13	1	no	—
190	#2013	—	13	1	no	—
191	#2013	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1956	—	13	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
210	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	D₅₂	—	8	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	4	16	no	—
251	Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	Dic₂₆	—	4	2	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	#1055	—	2	4	no	—
255	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
259	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#127	—	13	1	no	—
266	C₂×#121	—	13	1	no	—
267	C₂×#121	—	13	1	no	—
268	C₂×#121	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
271	#492	—	26	8	no	—
272	#448	—	26	8	no	—
273	#448	—	26	8	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
280	#390	—	13	1	no	—
281	#390	—	26	2	no	—
282	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#384	—	13	1	no	—
284	#336	—	13	1	no	—
285	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	#492	1	4	yes	complemented
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	8	1	no	—
314	Dic₁₃	#448	1	8	yes	complemented
315	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
351	#127	—	26	4	no	—
352	#121	—	26	4	no	—
353	#121	—	26	4	no	—
354	#121	—	52	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#103	—	2	4	no	—
371	#103	—	26	4	no	—
372	#103	—	26	4	no	—
373	#103	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
375	C₄×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
377	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3206	1	2	yes	—
382	D₁₃	—	2	4	no	—
383	D₁₃	—	16	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	—	26	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
405	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	—	52	4	no	—
419	C₂×D₄	—	52	2	no	—
420	C₂×D₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	SD₁₆	—	4	8	no	—
440	SD₁₆	—	52	8	no	—
441	SD₁₆	—	52	8	no	—
442	SD₁₆	—	52	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	13	4	no	—
461	C₄²	—	26	4	no	—
462	C₁₃	#25718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	13	4	no	—
469	C₂³	—	13	2	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	26	1	no	—
472	C₂³	—	26	1	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	1	no	—
476	C₂³	—	52	1	no	—
477	C₂³	—	52	1	no	—
478	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	4	no	—
480	Q₈	—	2	4	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	26	4	no	—
484	Q₈	—	26	4	no	—
485	Q₈	—	52	16	no	—
486	Q₈	—	52	2	no	—
487	Q₈	—	52	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	52	2	no	—
491	D₄	—	52	2	no	—
492	D₄	—	104	4	no	—
493	D₄	—	104	8	no	—
494	D₄	—	104	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	16	no	—
507	C₂×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	16	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	2	4	no	—
523	C₈	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	8	1	no	—
525	C₂²	—	8	1	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	13	4	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	26	4	no	—
534	C₂²	—	104	1	no	—
535	C₂²	—	104	1	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	—	104	1	no	—
538	C₂²	—	104	2	no	—
539	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719312	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	8	1	no	—
547	C₄	—	13	8	no	—
548	C₄	—	26	2	no	—
549	C₄	—	52	4	no	—
550	C₄	—	104	1	no	—
551	C₄	#11719295	1	2	yes	—
552	C₄	#11719314	1	2	yes	—
553	C₂	—	16	1	no	—
554	C₂	—	26	4	no	—
555	C₂	—	208	1	no	—
556	C₂	#13118468	1	1	yes	characteristic
557	C₂	D₁₃×#448	1	2	yes	—
558	C₂	D₁₃×#492	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13125292	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13125760	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2013	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13123180	C₂
hypercenter	#2013	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25718
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11718836	C₂	semidirect
3. C₂×#11718467	C₂	semidirect
4. C₂×#11718831	C₂	semidirect
6. #13115921	C₂	semidirect
7. #13115919	C₂	semidirect
8. #13115918	C₂	semidirect
9. #13115636	C₂	semidirect
10. #13114593	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2013	C₂	semidirect
71. #88198	D₄	semidirect
100. #88060	D₄	semidirect
149. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
191. #2013	D₁₃	semidirect
305. C₂×D₁₃	#492	semidirect
314. Dic₁₃	#448	semidirect
462. C₁₃	#25718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718836	2
C₂×#11718467	2
C₂×#11718831	2
#13123180	2
#13115921	2
#13115919	2
#13115918	2
#13115636	2
#13114593	2
C₁₃×#2013	2
#25718	13