Subgroups — #15917669

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88192	—	2	2	no	—
16	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
18	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#88142	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#492	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718882	—	2	2	no	—
28	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718831	—	2	16	no	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718737	—	2	4	no	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	#88198	—	2	4	no	—
62	#88198	—	2	4	no	—
63	#88192	—	2	8	no	—
64	#88192	—	4	8	no	—
65	C₂×#6105	—	2	8	no	—
66	C₂×#6105	—	2	8	no	—
67	C₂×#6105	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
76	#88142	—	2	16	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88123	—	2	2	no	—
80	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	#88075	—	2	8	no	—
83	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
84	#88056	—	2	8	no	—
85	C₄×#1055	—	2	2	no	—
86	#25718	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
110	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
137	#6105	—	4	16	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	#6101	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
149	C₂×#492	—	13	1	no	—
150	C₂×#492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#448	—	13	4	no	—
152	#2856	—	13	1	no	—
153	#2013	—	13	4	no	—
154	#1956	—	13	1	no	—
155	#1956	—	13	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
168	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
199	Dic₂₆	—	2	8	no	—
200	Dic₂₆	—	4	16	no	—
201	Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	#1055	—	2	4	no	—
204	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
206	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#121	—	13	2	no	—
215	C₂×#121	—	26	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	#492	—	2	4	no	—
219	#492	—	26	4	no	—
220	#448	—	26	16	no	—
221	C₂×#103	—	13	4	no	—
222	C₂×#103	—	13	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#390	—	13	2	no	—
227	#390	—	26	2	no	—
228	#384	—	13	1	no	—
229	#336	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	#492	1	4	yes	complemented
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	#448	1	8	yes	complemented
247	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	Dic₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
281	#127	—	2	2	no	—
282	#127	—	2	2	no	—
283	#121	—	26	8	no	—
284	#121	—	52	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#103	—	26	8	no	—
299	#103	—	26	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
301	C₄×C₈	—	2	2	no	—
302	C₄×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
304	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3206	1	2	yes	—
309	D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	13	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	52	4	no	—
333	C₂×D₄	—	52	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆	—	4	16	no	—
352	SD₁₆	—	52	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
366	C₄²	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	26	1	no	—
368	C₄²	—	26	1	no	—
369	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₁₃	#25718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	13	4	no	—
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	—	26	2	no	—
380	C₂³	—	26	1	no	—
381	C₂³	—	26	1	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	26	8	no	—
386	Q₈	—	52	16	no	—
387	Q₈	—	52	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	D₄	—	104	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	16	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	16	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#88169	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	26	4	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	13	4	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	4	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	26	4	no	—
429	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	—	26	4	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	—	104	2	no	—
439	C₄	#11718831	1	8	yes	complemented
440	C₄	#11719422	1	2	yes	—
441	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂	—	16	2	no	—
443	C₂	—	26	4	no	—
444	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11718831	1	2	yes	—
446	C₂	D₁₃×#492	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13125290	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13125757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13123178	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25718
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11718737	C₂	semidirect
3. C₂×#11718831	C₂	semidirect
5. #13115917	C₂	semidirect
6. #13115639	C₂	semidirect
7. #13115638	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#492	C₂	semidirect
54. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
80. #88123	D₄	semidirect
83. #88060	D₄	semidirect
119. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
150. C₂×#492	D₁₃	semidirect
244. C₂×D₁₃	#492	semidirect
246. C₄×C₁₃	#448	semidirect
280. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
371. C₁₃	#25718	semidirect
439. C₄	#11718831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718831	2
#13123178	2
#13115917	2
#13115639	2
#13115638	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#492	2
#25718	13