Subgroups — #15917670

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	—	2	8	no	—
17	C₂×#88198	—	2	2	no	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88193	—	2	2	no	—
23	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#448	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718888	—	2	4	no	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718836	—	2	8	no	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718701	—	2	4	no	—
39	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718618	—	2	2	no	—
43	#11718399	—	2	4	no	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88198	—	2	16	no	—
76	#88198	—	2	4	no	—
77	#88198	—	2	4	no	—
78	#88198	—	2	4	no	—
79	#88198	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#6106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6106	—	2	4	no	—
82	C₂×#6106	—	4	2	no	—
83	#88194	—	2	4	no	—
84	#88193	—	4	8	no	—
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×#6105	—	4	2	no	—
88	#88184	—	2	2	no	—
89	#88184	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	1	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6101	—	2	16	no	—
94	C₂×#6101	—	2	4	no	—
95	C₂×#6101	—	2	4	no	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6095	—	2	4	no	—
103	C₂×#6095	—	2	4	no	—
104	C₂×#6095	—	4	2	no	—
105	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
107	#88075	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
109	#88056	—	2	4	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	#88050	—	2	4	no	—
112	#25718	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	#6106	—	4	8	no	—
183	#6105	—	4	8	no	—
184	#6103	—	4	2	no	—
185	#6103	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	#6101	—	2	16	no	—
189	#6101	—	2	16	no	—
190	#6101	—	4	4	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	#6095	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂×#492	—	13	2	no	—
200	C₂×#448	—	13	1	no	—
201	C₂×#448	—	13	1	no	—
202	C₂×#448	—	13	1	no	—
203	C₂×#448	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2856	—	13	1	no	—
205	#2013	—	13	2	no	—
206	#2013	—	13	2	no	—
207	#1956	—	13	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
263	D₅₂	—	4	2	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	4	8	no	—
268	Dic₂₆	—	4	2	no	—
269	Dic₂₆	—	4	2	no	—
270	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
271	#1055	—	2	4	no	—
272	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
282	C₂×#127	—	13	1	no	—
283	C₂×#121	—	13	1	no	—
284	C₂×#121	—	26	2	no	—
285	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
288	#492	—	26	8	no	—
289	#448	—	2	4	no	—
290	#448	—	26	4	no	—
291	#448	—	26	4	no	—
292	#448	—	26	4	no	—
293	C₂×#103	—	13	2	no	—
294	C₂×#103	—	13	2	no	—
295	C₂×#103	—	13	2	no	—
296	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
300	#390	—	13	1	no	—
301	#390	—	13	1	no	—
302	#390	—	26	2	no	—
303	#384	—	13	1	no	—
304	#336	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	#492	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
328	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
330	Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	Dic₁₃	—	8	1	no	—
333	Dic₁₃	#448	1	8	yes	complemented
334	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
374	#127	—	26	4	no	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	2	2	no	—
377	#121	—	26	2	no	—
378	#121	—	26	2	no	—
379	#121	—	52	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
394	#103	—	2	4	no	—
395	#103	—	26	4	no	—
396	#103	—	26	4	no	—
397	#103	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
400	C₄×C₈	—	26	4	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
403	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	2	yes	—
405	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3206	1	2	yes	—
408	D₁₃	—	16	1	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	26	1	no	—
411	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
433	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂×D₄	—	52	4	no	—
445	C₂×D₄	—	52	4	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	SD₁₆	—	4	8	no	—
471	SD₁₆	—	52	8	no	—
472	SD₁₆	—	52	8	no	—
473	SD₁₆	—	52	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	13	4	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	2	no	—
479	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
491	C₄²	—	13	4	no	—
492	C₄²	—	26	4	no	—
493	C₄²	—	26	2	no	—
494	C₁₃	#25718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	1	no	—
506	C₂³	—	52	1	no	—
507	C₂³	—	52	1	no	—
508	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂³	#88194	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	8	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	4	2	no	—
516	Q₈	—	26	4	no	—
517	Q₈	—	26	4	no	—
518	Q₈	—	52	8	no	—
519	Q₈	—	52	2	no	—
520	Q₈	—	52	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	8	4	no	—
524	D₄	—	52	2	no	—
525	D₄	—	52	2	no	—
526	D₄	—	104	8	no	—
527	D₄	—	104	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	16	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	8	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	1	no	—
551	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	26	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	8	1	no	—
563	C₂²	—	8	1	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	104	1	no	—
568	C₂²	—	104	1	no	—
569	C₂²	—	104	2	no	—
570	C₂²	—	104	1	no	—
571	C₂²	—	104	2	no	—
572	C₂²	#11718836	1	4	yes	complemented
573	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11719297	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	8	1	no	—
581	C₄	—	13	8	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	—	52	4	no	—
584	C₄	—	104	1	no	—
585	C₄	#11719295	1	2	yes	—
586	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	4	no	—
588	C₂	—	16	1	no	—
589	C₂	—	208	1	no	—
590	C₂	#13118471	1	1	yes	characteristic
591	C₂	D₁₃×#448	1	2	yes	—
592	C₂	C₂×#11718836	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13125291	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13125759	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13123179	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25718
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88198	C₂	semidirect
2. C₂×#11718836	C₂	semidirect
3. C₂×#11718399	C₂	semidirect
4. C₂×#11718888	C₂	semidirect
5. C₂×#11718701	C₂	semidirect
7. #13115920	C₂	semidirect
8. #13115917	C₂	semidirect
9. #13115636	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
79. #88198	D₄	semidirect
106. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
108. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
156. C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
203. C₂×#448	D₁₃	semidirect
314. C₂²×C₁₃	#492	semidirect
333. Dic₁₃	#448	semidirect
399. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
494. C₁₃	#25718	semidirect
572. C₂²	#11718836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂×#11718836	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718888	2
C₂×#11718701	2
#13123179	2
#13115920	2
#13115917	2
#13115636	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#448	2
#25718	13