Finite Group Databasebeta

← #15917674

Subgroups — #15917674

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31#11719373—24no—
32#11719373—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88138—22no—
35C2×#88135—22no—
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×C42×D13C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#391C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718848—24no—
44#11718842—24no—
45#11718836—24no—
46#11718834—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718637C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57#11718471—24no—
58#11718444—24no—
59#11718328—22no—
60#11718308—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D412yes—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—41no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#124—22no—
97C13×#124—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88200—22no—
102#88200—22no—
103#88198—22no—
104#88198—22no—
105#88198—22no—
106#88198D414yes—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—41no—
112C2×#6107—41no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—41no—
116#88194—22no—
117#88194D414yes—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—41no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—22no—
130C2×C4×Dic13D412yes—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—41no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88138—216no—
143#88135—216no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146C42×D13—22no—
147C42×D13—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#95—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88060D414yescomplemented
156#88060D414yescomplemented
157#88056—22no—
158C8×Dic13—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25719—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—28no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—44no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C22×Dic13—24no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D412yes—
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6129—44no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×Q16—44no—
245C13×SD16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—28no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257#6107—44no—
258#6107—44no—
259#6106—44no—
260#6105—44no—
261#6103—28no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—42no—
267#6101—28no—
268#6101—44no—
269#6101—42no—
270#6101—44no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13C2×D412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280Dic52—44no—
281#6095—44no—
282C2×#532—131no—
283C2×#494—131no—
284C2×#492—131no—
285C2×#452—131no—
286C2×#452—131no—
287C2×#452—131no—
288C2×#452—131no—
289#2857—131no—
290#2015—131no—
291#2015—131no—
292#2015—131no—
293#2015D1311yescharacteristic, complemented
294#1957—131no—
295#1956—131no—
296C4×C22⋊C8—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13#12712yes—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—416no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—48no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13#12014yes—
356C2×Dic13#12712yes—
357C2×Dic13#13514yes—
358C2×Dic13#13714yes—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—48no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—48no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—22no—
380#1055—22no—
381#1055—22no—
382C22×#41—131no—
383C22×#41—131no—
384C22×Q16—131no—
385C22×Q16—131no—
386C22×Q16—131no—
387C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
392#532—264no—
393#532—264no—
394C2×C4⋊Q8—131no—
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×#127—131no—
397C2×#124—131no—
398C2×#124C2×D1311yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×#121—262no—
402C2×C4×D4—262no—
403C22×C42—131no—
404#494—264no—
405#492—264no—
406#452—264no—
407#452—264no—
408#452—264no—
409#452—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C4×C8—131no—
421C2×C4×C8—131no—
422#391—131no—
423#391C2×D1311yescharacteristic
424#389—262no—
425#384—131no—
426#380—262no—
427#336—131no—
428#336C2×D1311yescharacteristic
429C22×C13—42no—
430C22×C13—44no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—82no—
434C22×C13C2×#12011yescharacteristic
435C22×C13C2×#12711yescharacteristic
436C22×C13#53511yescharacteristic
437C22×C13C2×#13512yes—
438C22×C13C2×#13712yes—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—44no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—82no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13D4211yescharacteristic
454C4×C13D4211yescharacteristic
455C4×C13D4211yescharacteristic
456C4×C13D4211yescharacteristic
457Dic13—22no—
458Dic13—42no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461Dic13#45218yescomplemented
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—521no—
471C2×#41—521no—
472C2×#41—521no—
473C2×#41—521no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—262no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4C22×D1311yescharacteristic
483C23×C4—131no—
484C23×C4—132no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4—261no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—41no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—521no—
497C2×Q16—521no—
498C2×Q16—521no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—521no—
509C2×SD16—521no—
510C2×SD16—521no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C4⋊Q8—134no—
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—262no—
518C4⋊Q8—262no—
519#127—134no—
520#127—262no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—262no—
524#124—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529#121—2616no—
530C4×D4—2616no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—262no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—132no—
544C2×C42—262no—
545C2×C42—262no—
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547#103—22no—
548#103—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#102—22no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555C22⋊C8—134no—
556C22⋊C8—134no—
557C4×C8—262no—
558C4×C8—262no—
559#95—22no—
560#95—262no—
561C2×C13—82no—
562C2×C13#243311yescharacteristic
563C2×C13C2×#45212yes—
564C2×C13#314711yescharacteristic
565C2×C13#315211yescharacteristic
566C2×C13#321012yes—
567D13—42no—
568D13—82no—
569C24—21no—
570C24—131no—
571C24—261no—
572#41—524no—
573#41—524no—
574#41—524no—
575#41—524no—
576#41—524no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8D4×D1312yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—132no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—268no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4D4×D1312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4D4×D1312yes—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—44no—
651Q16—524no—
652Q16—524no—
653Q16—524no—
654SD16—44no—
655SD16—524no—
656SD16—524no—
657SD16—524no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—132no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8D4×D1312yes—
669C2×C8D4×D1312yes—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—268no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—522no—
677C4⋊C4—524no—
678C4⋊C4—524no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—268no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—132no—
686C42—132no—
687C42—264no—
688C13#2571911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—132no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—262no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23C2×D4×D1311yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—262no—
714Q8—262no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720Q8—521no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727D4—528no—
728D4—5216no—
729D4—528no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—134no—
744C2×C4—134no—
745C2×C4—134no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4#8825611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—262no—
773C8—262no—
774C22—42no—
775C22—44no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—524no—
786C22—1041no—
787C22—1042no—
788C22—1041no—
789C22D13×#12011yescharacteristic
790C22#1171931211yescharacteristic
791C22D13×#12711yescharacteristic
792C22D13×#13512yes—
793C22D13×#13712yes—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—138no—
799C4—262no—
800C4—522no—
801C4—1041no—
802C4—1041no—
803C4#1171929511yescharacteristic
804C4#1171929511yescharacteristic
805C4#1171931411yescharacteristic
806C4#1171931411yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—522no—
809C2—1042no—
810C2#1311846811yescharacteristic
811C2D13×#45212yes—
812C2#1312526111yescharacteristic
813C2#1312529211yescharacteristic
814C2#1312579112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719373C2
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#25719
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718842C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. C2×#11718444C2semidirect
6. C2×#11718848C2semidirect
7. C2×#11718834C2semidirect
8. #13123185C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115930C2semidirect
11. #13115929C2semidirect
12. #13115640C2semidirect
13. #13115636C2semidirect
14. #13114593C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
155. #88060D4semidirect
156. #88060D4semidirect
293. #2015D13semidirect
461. Dic13#452semidirect
688. C13#25719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193732
C2×#117188422
C2×#117188362
C2×#117184712
C2×#117184442
C2×#117188482
C2×#117188342
#131231852
#131159332
#131159302
#131159292
#131156402
#131156362
#131145932
C13×#20152
#2571913