Subgroups — #15917675

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718900	—	2	16	no	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718873	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718753	—	2	4	no	—
29	#11718737	—	2	4	no	—
30	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718589	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
52	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6107	—	2	8	no	—
65	C₂×#6107	—	2	8	no	—
66	C₂×#6107	—	4	4	no	—
67	C₂×#6105	—	2	8	no	—
68	C₂×#6105	—	2	8	no	—
69	C₂×#6105	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88178	—	2	8	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88075	—	2	8	no	—
80	#88072	—	2	8	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₄×#1055	—	2	2	no	—
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	#25719	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	#6107	—	4	16	no	—
134	#6105	—	4	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	#6101	—	4	4	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#494	—	13	1	no	—
147	C₂×#492	—	13	1	no	—
148	C₂×#452	—	13	4	no	—
149	#2857	—	13	1	no	—
150	#2015	—	13	4	no	—
151	#1957	—	13	1	no	—
152	#1956	—	13	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	4	no	—
197	Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	#1055	—	2	4	no	—
199	#1055	—	2	4	no	—
200	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
202	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
203	#532	—	2	4	no	—
204	#532	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×#121	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#494	—	26	4	no	—
214	#492	—	26	4	no	—
215	#452	—	26	16	no	—
216	C₂×#103	—	13	4	no	—
217	C₂×#102	—	13	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
221	#391	—	13	2	no	—
222	#389	—	26	2	no	—
223	#384	—	13	1	no	—
224	#380	—	26	2	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	#452	1	8	yes	complemented
245	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	—	8	2	no	—
248	Dic₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	8	no	—
252	C₂×#41	—	4	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
273	#127	—	2	2	no	—
274	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#124	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
278	#121	—	2	16	no	—
279	C₄×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	26	8	no	—
293	#102	—	26	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
295	C₄×C₈	—	26	2	no	—
296	C₄×C₈	—	26	2	no	—
297	#95	—	26	4	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3210	1	2	yes	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	4	16	no	—
308	#41	—	4	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	52	16	no	—
345	SD₁₆	—	52	16	no	—
346	C₂×C₈	—	13	4	no	—
347	C₂×C₈	—	13	4	no	—
348	C₂×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₁₃	#25719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	#88194	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	52	4	no	—
379	Q₈	—	52	4	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	4	16	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88205	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	26	4	no	—
410	C₈	—	26	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	104	2	no	—
430	C₄	—	104	2	no	—
431	C₄	#11718900	1	8	yes	complemented
432	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	4	no	—
436	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11718900	1	2	yes	—
438	C₂	#13125262	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13125296	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13125792	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25719
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718753	C₂	semidirect
2. C₂×#11718737	C₂	semidirect
3. C₂×#11718900	C₂	semidirect
4. #13123188	C₂	semidirect
5. #13115930	C₂	semidirect
6. #13115643	C₂	semidirect
7. #13115639	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
82. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
244. C₄×C₁₃	#452	semidirect
364. C₁₃	#25719	semidirect
431. C₄	#11718900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718753	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718900	2
#13123188	2
#13115930	2
#13115643	2
#13115639	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#532	2
#25719	13