Finite Group Databasebeta

← #15917677

Subgroups — #15917677

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719537—24no—
22#11719537—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C2×#88193—22no—
31C2×#88190C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13—22no—
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×Dic52C2211yescharacteristic
37C22×#6095C2211yescharacteristic
38C13×#452—24no—
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43#11718891C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718842—24no—
48#11718836—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718708—24no—
54#11718637C2211yescharacteristic
55#11718635C2211yescharacteristic
56#11718633—22no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718603—22no—
60#11718394—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C23×Dic13D412yes—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—41no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88201—22no—
104#88201—22no—
105#88198—22no—
106#88198—22no—
107#88198—22no—
108#88198D414yes—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—41no—
114C2×#6107—41no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—41no—
118#88194—22no—
119#88194D414yes—
120#88193—216no—
121#88190—22no—
122#88190—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—41no—
126C4×C22⋊D13—216no—
127C2×#6103—22no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13D412yes—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—41no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8D414yescomplemented
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88061—22no—
157#88056—22no—
158C8×Dic13—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25719—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—28no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—24no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D412yes—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×Q16—44no—
245C13×SD16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—28no—
257C22⋊Dic13—42no—
258#6107—44no—
259#6107—44no—
260#6106—44no—
261#6105—44no—
262#6103—28no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265#6101—28no—
266#6101—42no—
267#6101—44no—
268#6101—44no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13C2×D412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280Dic52—44no—
281#6095—44no—
282C2×#532—131no—
283C2×#494—131no—
284C2×#492—131no—
285C2×#452—131no—
286C2×#452—131no—
287C2×#452—131no—
288C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
289#2857—131no—
290#2015—131no—
291#2015—131no—
292#2015—131no—
293#2015—131no—
294#1957—131no—
295#1956—131no—
296C4×C22⋊C8—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13#12712yes—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—22no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—48no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—48no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13#12712yes—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—48no—
349C22⋊D13—416no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—48no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13#12014yes—
363C2×Dic13#13514yes—
364C2×Dic13#13714yes—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369C4×D13—48no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—22no—
380#1055—22no—
381#1055—22no—
382C22×#41—131no—
383C22×#41C2×D1311yescharacteristic
384C22×Q16—131no—
385C22×Q16—131no—
386C22×Q16—131no—
387C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
392#532—264no—
393#532—264no—
394C2×C4⋊Q8—131no—
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×#127—131no—
397C2×#124—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#121—262no—
402C2×C4×D4—262no—
403C22×C42—131no—
404#494—264no—
405#492—264no—
406#452—24no—
407#452—264no—
408#452—264no—
409#452—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
420C2×C4×C8—131no—
421C2×C4×C8—131no—
422#391—131no—
423#391—131no—
424#389—262no—
425#384—131no—
426#380—262no—
427#336—131no—
428#336—131no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—44no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—82no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13C2×#12711yescharacteristic
441C22×C13#53511yescharacteristic
442C22×C13C2×#13512yes—
443C22×C13C2×#13712yes—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—44no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—82no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13D4211yescharacteristic
454C4×C13D4211yescharacteristic
455C4×C13D4211yescharacteristic
456C4×C13D4211yescharacteristic
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461Dic13#45218yescomplemented
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—521no—
473C2×#41—521no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—262no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4C22×D1311yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—132no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—41no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—521no—
497C2×Q16—521no—
498C2×Q16—521no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—521no—
509C2×SD16—521no—
510C2×SD16—521no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C4⋊Q8—134no—
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—262no—
518C4⋊Q8—262no—
519#127—134no—
520#127—262no—
521#124—262no—
522#124—262no—
523#124—262no—
524#124—262no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529#121—2616no—
530C4×D4—2616no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—132no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—262no—
546C2×C42—262no—
547#103—22no—
548#103—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#102—22no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555C22⋊C8—134no—
556C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
557C4×C8—262no—
558C4×C8—262no—
559#95—262no—
560#95—262no—
561C2×C13—42no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13#243311yescharacteristic
564C2×C13C2×#45212yes—
565C2×C13#314711yescharacteristic
566C2×C13#315211yescharacteristic
567C2×C13#321012yes—
568D13—82no—
569C24—21no—
570C24—261no—
571C24D4×D1311yescharacteristic
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—524no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8D4×D1312yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—268no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4D4×D1312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1312yes—
648C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—44no—
651Q16—524no—
652Q16—524no—
653Q16—524no—
654SD16—44no—
655SD16—524no—
656SD16—524no—
657SD16—524no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—132no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
669C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—268no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—524no—
677C4⋊C4—524no—
678C4⋊C4—522no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—268no—
681C22⋊C4—268no—
682C22⋊C4—522no—
683C42—132no—
684C42—132no—
685C42—264no—
686C42—261no—
687C42—261no—
688C13#2571911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—262no—
699C23—522no—
700C23—522no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23#8819412yes—
704C23C2×D4×D1311yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—262no—
714Q8—262no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720Q8—521no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—262no—
727D4—262no—
728D4—5216no—
729D4—528no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—134no—
748C2×C4—134no—
749C2×C4—134no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4#8819412yes—
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—262no—
773C8—262no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—81no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—522no—
785C22—524no—
786C22—1041no—
787C22—1042no—
788C22—1041no—
789C22D13×#12011yescharacteristic
790C22#1171929711yescharacteristic
791C22D13×#13512yes—
792C22D13×#13712yes—
793C22C2×#8819411yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—138no—
799C4—522no—
800C4—522no—
801C4—1041no—
802C4—1041no—
803C4#1171929511yescharacteristic
804C4#1171929511yescharacteristic
805C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
806C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—1042no—
810C2#1311847111yescharacteristic
811C2D13×#45212yes—
812C2#1312526011yescharacteristic
813C2#1312529111yescharacteristic
814C2#1312579012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719537C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25719
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718842C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718900C2semidirect
6. C2×#11718708C2semidirect
7. #13123184C2semidirect
8. #13115932C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115928C2semidirect
11. #13115927C2semidirect
12. #13115640C2semidirect
13. #13115636C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
150. C13×C22⋊C8D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
288. C2×#452D13semidirect
461. Dic13#452semidirect
556. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
688. C13#25719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195372
C2×#117188422
C2×#117188362
C2×#117183942
C2×#117189002
C2×#117187082
#131231842
#131159322
#131159312
#131159282
#131159272
#131156402
#131156362
C22⋊C8×Dic132
C2×C13×#4522
#2571913