Subgroups — #15917679

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	—	2	2	no	—
13	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
16	#11719182	—	2	4	no	—
17	#11719182	—	2	4	no	—
18	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718873	—	2	2	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718589	—	2	2	no	—
32	#11718394	—	2	16	no	—
33	#11718360	—	2	4	no	—
34	#11718354	—	2	4	no	—
35	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	—	2	8	no	—
41	C₂×#6127	—	2	4	no	—
42	C₂×#6127	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	#88184	—	2	16	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	#88178	—	2	8	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
66	C₂×Dic₅₂	—	4	4	no	—
67	C₂×#6095	—	2	8	no	—
68	C₂×#6095	—	2	8	no	—
69	C₂×#6095	—	4	4	no	—
70	#88129	—	2	4	no	—
71	#88129	—	2	4	no	—
72	#88128	—	2	2	no	—
73	#88128	D₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	D₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	#88061	—	2	8	no	—
84	#88056	—	2	8	no	—
85	#25719	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	#6127	—	4	16	no	—
106	#6127	—	4	16	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	#6103	—	2	16	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	#6101	—	4	4	no	—
143	Dic₅₂	—	4	16	no	—
144	#6095	—	4	16	no	—
145	C₂×#532	—	13	1	no	—
146	C₂×#494	—	13	1	no	—
147	C₂×#492	—	13	1	no	—
148	C₂×#452	—	13	4	no	—
149	#2857	—	13	1	no	—
150	#2015	—	13	4	no	—
151	#1957	—	13	1	no	—
152	#1956	—	13	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	D₅₂	—	2	8	no	—
191	D₅₂	—	4	4	no	—
192	D₅₂	—	4	16	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
194	Dic₂₆	—	2	8	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	4	no	—
197	Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×#41	—	13	2	no	—
201	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
202	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
203	#532	—	26	4	no	—
204	#532	—	26	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×#127	—	13	1	no	—
208	C₂×#124	—	13	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×#121	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#494	—	26	4	no	—
214	#492	—	26	4	no	—
215	#452	—	26	16	no	—
216	C₂×#103	—	13	4	no	—
217	C₂×#102	—	13	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#391	—	13	2	no	—
222	#389	—	26	2	no	—
223	#384	—	13	1	no	—
224	#380	—	26	2	no	—
225	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	#452	1	8	yes	complemented
244	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	—	8	2	no	—
248	Dic₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×#41	—	26	4	no	—
250	C₂×#41	—	26	4	no	—
251	C₂×#41	—	26	8	no	—
252	C₂×#41	—	52	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
273	#127	—	13	4	no	—
274	#127	—	26	2	no	—
275	#124	—	26	4	no	—
276	#124	—	26	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
278	#121	—	26	16	no	—
279	C₄×D₄	—	26	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	26	8	no	—
293	#102	—	26	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
295	C₄×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	#95	—	26	4	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3210	1	2	yes	—
304	D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	—	26	2	no	—
306	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	52	16	no	—
308	#41	—	52	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂×D₄	—	26	8	no	—
319	C₂×D₄	—	26	8	no	—
320	C₂×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×D₄	—	52	4	no	—
324	C₂×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂×D₄	—	52	4	no	—
326	C₂×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	52	16	no	—
345	SD₁₆	—	52	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₁₃	#25719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	—	52	2	no	—
371	C₂³	—	52	4	no	—
372	C₂³	—	52	4	no	—
373	C₂³	—	52	2	no	—
374	C₂³	#88128	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	26	8	no	—
377	Q₈	—	52	4	no	—
378	Q₈	—	52	4	no	—
379	Q₈	—	52	4	no	—
380	D₄	—	26	8	no	—
381	D₄	—	52	16	no	—
382	D₄	—	52	4	no	—
383	D₄	—	52	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	16	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	52	8	no	—
418	C₂²	—	104	2	no	—
419	C₂²	—	104	4	no	—
420	C₂²	—	104	2	no	—
421	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	—	104	2	no	—
430	C₄	—	104	2	no	—
431	C₄	#11718394	1	8	yes	complemented
432	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	104	4	no	—
436	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11718394	1	2	yes	—
438	C₂	#13125264	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13125295	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13125794	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25719
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718360	C₂	semidirect
3. C₂×#11718354	C₂	semidirect
4. C₂×#11718394	C₂	semidirect
5. #13123188	C₂	semidirect
6. #13115933	C₂	semidirect
7. #13115642	C₂	semidirect
8. #13115638	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
79. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
243. C₄×C₁₃	#452	semidirect
294. C₂²⋊C₈	D₅₂	semidirect
364. C₁₃	#25719	semidirect
431. C₄	#11718394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718360	2
C₂×#11718354	2
C₂×#11718394	2
#13123188	2
#13115933	2
#13115642	2
#13115638	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#25719	13