Subgroups — #15917682

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719430	—	2	4	no	—
18	#11719430	—	2	4	no	—
19	C₂×#88149	—	2	2	no	—
20	C₂×#88147	—	2	2	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#494	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718848	—	2	16	no	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718746	—	2	4	no	—
31	#11718648	—	2	2	no	—
32	#11718634	—	2	2	no	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#6131	—	2	4	no	—
39	C₂×#6131	—	2	4	no	—
40	C₂×#6131	—	2	8	no	—
41	C₂×#6131	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88201	—	2	4	no	—
60	#88201	—	2	4	no	—
61	#88200	—	2	8	no	—
62	C₂×#6106	—	2	8	no	—
63	C₂×#6106	—	2	8	no	—
64	C₂×#6106	—	4	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	#88149	—	2	16	no	—
74	#88147	—	2	16	no	—
75	#88128	—	2	2	no	—
76	#88128	D₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	#88075	—	2	8	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88061	—	2	8	no	—
83	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	#25719	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	#6131	—	4	16	no	—
104	#6131	—	4	16	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₁₃×Q₁₆	—	4	16	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#6106	—	4	16	no	—
134	#6103	—	2	16	no	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	#6101	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#532	—	13	1	no	—
146	C₂×#494	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#492	—	13	1	no	—
148	C₂×#452	—	13	4	no	—
149	#2857	—	13	1	no	—
150	#2015	—	13	4	no	—
151	#1957	—	13	1	no	—
152	#1956	—	13	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
190	D₅₂	—	2	8	no	—
191	D₅₂	—	4	16	no	—
192	D₅₂	—	4	4	no	—
193	D₅₂	—	4	16	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	#1055	—	2	4	no	—
200	C₂²×#41	—	13	2	no	—
201	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
202	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
203	#532	—	26	4	no	—
204	#532	—	26	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#127	—	13	1	no	—
208	C₂×#124	—	13	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×#121	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	#494	—	2	4	no	—
214	#492	—	26	4	no	—
215	#452	—	26	16	no	—
216	C₂×#103	—	13	4	no	—
217	C₂×#102	—	13	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#391	—	13	2	no	—
222	#389	—	26	2	no	—
223	#384	—	13	1	no	—
224	#380	—	26	2	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	#452	1	8	yes	complemented
244	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×#41	—	26	8	no	—
250	C₂×#41	—	26	4	no	—
251	C₂×#41	—	26	4	no	—
252	C₂×#41	—	52	4	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
273	#127	—	13	4	no	—
274	#127	—	26	2	no	—
275	#124	—	26	4	no	—
276	#124	—	26	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
278	#121	—	26	16	no	—
279	C₄×D₄	—	26	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	26	8	no	—
293	#102	—	26	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
295	C₄×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈	—	26	2	no	—
297	#95	—	26	4	no	—
298	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3210	1	2	yes	—
303	D₁₃	—	4	2	no	—
304	D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	—	13	1	no	—
306	C₂⁴	—	26	2	no	—
307	#41	—	52	16	no	—
308	#41	—	52	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂×D₄	—	26	8	no	—
319	C₂×D₄	—	26	8	no	—
320	C₂×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	52	4	no	—
324	C₂×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂×D₄	—	52	4	no	—
326	C₂×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	4	16	no	—
345	SD₁₆	—	52	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₄²	—	26	4	no	—
360	C₄²	—	26	1	no	—
361	C₄²	—	26	1	no	—
362	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₁₃	#25719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	—	26	1	no	—
369	C₂³	—	26	1	no	—
370	C₂³	—	26	4	no	—
371	C₂³	—	52	4	no	—
372	C₂³	—	52	4	no	—
373	C₂³	—	52	2	no	—
374	C₂³	—	52	2	no	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	D₄	—	26	8	no	—
381	D₄	—	52	16	no	—
382	D₄	—	52	4	no	—
383	D₄	—	52	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	16	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88173	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	26	4	no	—
411	C₂²	—	26	2	no	—
412	C₂²	—	26	2	no	—
413	C₂²	—	26	2	no	—
414	C₂²	—	52	2	no	—
415	C₂²	—	52	2	no	—
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	52	8	no	—
418	C₂²	—	104	2	no	—
419	C₂²	—	104	4	no	—
420	C₂²	—	104	2	no	—
421	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#88173	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	26	2	no	—
429	C₄	—	52	2	no	—
430	C₄	—	104	2	no	—
431	C₄	#11718848	1	8	yes	complemented
432	C₄	#11719422	1	2	yes	—
433	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂	—	52	2	no	—
435	C₂	—	104	4	no	—
436	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11718848	1	2	yes	—
438	C₂	#13125265	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13125294	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13125789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#494	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
hypercenter	C₂×#494	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25719
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718746	C₂	semidirect
3. C₂×#11718848	C₂	semidirect
4. #13123183	C₂	semidirect
5. #13115927	C₂	semidirect
6. #13115642	C₂	semidirect
7. #13115639	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#494	C₂	semidirect
83. #88060	D₄	semidirect
146. C₂×#494	D₁₃	semidirect
243. C₄×C₁₃	#452	semidirect
364. C₁₃	#25719	semidirect
431. C₄	#11718848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718848	2
#13123183	2
#13115927	2
#13115642	2
#13115639	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#494	2
#25719	13