Finite Group Databasebeta

← #15917683

Subgroups — #15917683

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31#11719373—24no—
32#11719373—24no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88138—22no—
35C2×#88138—22no—
36C2×#88135—22no—
37C2×#88129C2211yescharacteristic
38C2×C42×D13C2211yescharacteristic
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718836—24no—
45#11718833—24no—
46#11718819—24no—
47#11718812—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718637C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57#11718618—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59#11718472—24no—
60#11718442—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13D412yes—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#124—22no—
100C13×#124—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88198—22no—
107#88198D414yescomplemented
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—41no—
111#88194—22no—
112#88194—22no—
113#88194—22no—
114#88194D414yescomplemented
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—41no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×C4×Dic13D412yes—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—41no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—41no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88138—216no—
145#88138—48no—
146#88135—216no—
147#88129—22no—
148#88129—22no—
149C42×D13—22no—
150C42×D13—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—22no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88061—22no—
156#88060D414yescomplemented
157#88060D414yescomplemented
158#88056—22no—
159C8×Dic13—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#88050—22no—
162#88049—22no—
163#25720—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—28no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—44no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C22×Dic13—24no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D412yes—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C13×SD16—44no—
253C13×D8—44no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—28no—
263C13×C22⋊C4—44no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6106—44no—
268#6105—44no—
269#6104—44no—
270#6104—44no—
271#6103—28no—
272#6103—44no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276#6101—28no—
277#6101—44no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287D104—44no—
288#6095—44no—
289C2×#532—131no—
290C2×#493—131no—
291C2×#492—131no—
292C2×#449—131no—
293C2×#449—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#449—131no—
296#2856—131no—
297#2012—131no—
298#2012—131no—
299#2012—131no—
300#2012D1311yescharacteristic, complemented
301#1957—131no—
302#1956—131no—
303C4×C22⋊C8—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13#12712yes—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—416no—
358C22⋊D13—84no—
359C22⋊D13—88no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—48no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13#12014yes—
369C2×Dic13#12712yes—
370C2×Dic13#13514yes—
371C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—48no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—84no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—48no—
387C4×D13—48no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—22no—
394#1055—22no—
395#1055—22no—
396C22×#41—131no—
397C22×#41—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8C2×D1311yescharacteristic
406#532—264no—
407#532—264no—
408C2×C4⋊Q8—131no—
409C2×#127—131no—
410C2×#127—131no—
411C2×#124—131no—
412C2×#124C2×D1311yescharacteristic
413C2×#121—131no—
414C2×#121—131no—
415C2×#121—262no—
416C2×#121—262no—
417C2×C4×D4—262no—
418C22×C42—131no—
419#493—264no—
420#492—264no—
421#449—264no—
422#449—264no—
423#449—264no—
424#449—264no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C4×C8—131no—
436C2×C4×C8—131no—
437#390—131no—
438#390—262no—
439#390C2×D1311yescharacteristic
440#384—131no—
441#336—131no—
442#336C2×D1311yescharacteristic
443C22×C13—42no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13C2×#12011yescharacteristic
454C22×C13C2×#12711yescharacteristic
455C22×C13#53511yescharacteristic
456C22×C13C2×#13512yes—
457C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—42no—
482Dic13—81no—
483Dic13#44918yescomplemented
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41—521no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—132no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×SD16—521no—
523C2×SD16—521no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—521no—
534C2×D8—521no—
535C2×D8—521no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C4⋊Q8—134no—
541C4⋊Q8—262no—
542#127—134no—
543#127—262no—
544#127—262no—
545#127—262no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—262no—
549#124—262no—
550#121—2616no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—528no—
556C4×D4—2616no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—132no—
569C2×C42—262no—
570C2×C42—262no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572#103—22no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#102—22no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580C22⋊C8—134no—
581C22⋊C8—134no—
582C4×C8—262no—
583C4×C8—262no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13—161no—
586C2×C13#243311yescharacteristic
587C2×C13C2×#44912yes—
588C2×C13#314711yescharacteristic
589C2×C13#315111yescharacteristic
590C2×C13#320712yes—
591D13—42no—
592D13—82no—
593D13—161no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—131no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599#41—524no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8D4×D1312yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—268no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4D4×D1312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—264no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4D4×D1312yes—
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682SD16—44no—
683SD16—524no—
684SD16—524no—
685SD16—524no—
686D8—44no—
687D8—524no—
688D8—524no—
689D8—524no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—132no—
695C2×C8—132no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8D4×D1312yes—
701C2×C8D4×D1312yes—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—268no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—524no—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—268no—
711C22⋊C4—524no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—132no—
717C42—132no—
718C42—264no—
719C13#2572011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—132no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—262no—
736C23—522no—
737C23—522no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—528no—
765D4—5216no—
766D4—528no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—1044no—
774D4—1048no—
775D4—1044no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—134no—
785C2×C4—134no—
786C2×C4—134no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—528no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—528no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—262no—
811C8—262no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—524no—
829C22—1042no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1042no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1042no—
837C22D13×#12011yescharacteristic
838C22#1171931211yescharacteristic
839C22D13×#12711yescharacteristic
840C22D13×#13512yes—
841C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—138no—
846C4—262no—
847C4—522no—
848C4—1041no—
849C4#1171929511yescharacteristic
850C4#1171929511yescharacteristic
851C4#1171931411yescharacteristic
852C4#1171931411yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—161no—
855C2—522no—
856C2—1042no—
857C2—2081no—
858C2#1311846811yescharacteristic
859C2D13×#44912yes—
860C2#1312526111yescharacteristic
861C2#1312528511yescharacteristic
862C2#1312576812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25720
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719373C2semidirect
2. C2×#11718812C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. C2×#11718442C2semidirect
6. C2×#11718833C2semidirect
7. C2×#11718819C2semidirect
8. #13123180C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115913C2semidirect
11. #13115912C2semidirect
12. #13115640C2semidirect
13. #13115636C2semidirect
14. #13114593C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
107. #88198D4semidirect
114. #88194D4semidirect
156. #88060D4semidirect
157. #88060D4semidirect
300. #2012D13semidirect
483. Dic13#449semidirect
719. C13#25720semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193732
C2×#117188122
C2×#117188362
C2×#117184722
C2×#117184422
C2×#117188332
C2×#117188192
#131231802
#131159162
#131159132
#131159122
#131156402
#131156362
#131145932
C13×#20122
#2572013