Subgroups — #15917687

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719430	—	2	4	no	—
16	#11719430	—	2	4	no	—
17	C₂×#88149	—	2	2	no	—
18	C₂×#88149	—	2	2	no	—
19	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88147	—	2	2	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718746	—	2	4	no	—
29	#11718649	—	2	2	no	—
30	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718472	—	2	16	no	—
34	#11718356	—	2	4	no	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#6131	—	2	4	no	—
38	C₂×#6131	—	2	4	no	—
39	C₂×#6131	—	2	8	no	—
40	C₂×#6131	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88201	—	2	4	no	—
58	#88201	—	2	4	no	—
59	C₂×#6106	—	2	8	no	—
60	C₂×#6106	—	2	8	no	—
61	C₂×#6106	—	4	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
71	#88149	—	2	16	no	—
72	#88149	—	2	8	no	—
73	#88149	—	4	8	no	—
74	#88147	—	2	16	no	—
75	#88128	—	2	2	no	—
76	#88128	—	2	2	no	—
77	#88128	—	2	2	no	—
78	#88128	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
84	#88049	—	2	8	no	—
85	C₄×#1055	—	2	2	no	—
86	#25720	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#6131	—	4	16	no	—
101	#6131	—	4	16	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#6106	—	4	16	no	—
140	#6103	—	2	16	no	—
141	#6103	—	4	8	no	—
142	#6103	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	D₁₀₄	—	4	16	no	—
150	C₂×#532	—	13	1	no	—
151	C₂×#493	—	13	1	no	—
152	C₂×#492	—	13	1	no	—
153	C₂×#449	—	13	4	no	—
154	#2856	—	13	1	no	—
155	#2012	—	13	4	no	—
156	#1957	—	13	1	no	—
157	#1956	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
195	D₅₂	—	2	8	no	—
196	D₅₂	—	4	16	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	D₅₂	—	4	4	no	—
199	D₅₂	—	4	4	no	—
200	D₅₂	—	4	16	no	—
201	D₅₂	—	8	8	no	—
202	D₅₂	—	8	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	#1055	—	2	4	no	—
209	C₂²×#41	—	13	2	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
211	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
212	#532	—	26	4	no	—
213	#532	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#127	—	13	1	no	—
216	C₂×#127	—	13	1	no	—
217	C₂×#124	—	13	2	no	—
218	C₂×#121	—	13	2	no	—
219	C₂×#121	—	26	2	no	—
220	C₂×#121	—	26	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	#493	—	26	4	no	—
224	#492	—	26	4	no	—
225	#449	—	26	16	no	—
226	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂×#102	—	13	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#390	—	13	2	no	—
232	#390	—	26	2	no	—
233	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#336	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#449	1	8	yes	complemented
258	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	8	no	—
263	C₂×#41	—	26	4	no	—
264	C₂×#41	—	26	4	no	—
265	C₂×#41	—	52	4	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
279	C₂×D₈	—	26	8	no	—
280	C₂×D₈	—	26	8	no	—
281	C₂×D₈	—	52	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
286	#127	—	13	4	no	—
287	#127	—	26	2	no	—
288	#127	—	26	2	no	—
289	#127	—	26	2	no	—
290	#124	—	26	4	no	—
291	#124	—	26	4	no	—
292	#121	—	26	16	no	—
293	#121	—	26	8	no	—
294	#121	—	52	8	no	—
295	C₄×D₄	—	26	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	2	8	no	—
308	#102	—	26	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	C₄×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3207	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	4	2	no	—
318	D₁₃	—	8	4	no	—
319	D₁₃	—	16	2	no	—
320	C₂⁴	—	13	1	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	C₂⁴	—	26	2	no	—
323	#41	—	52	16	no	—
324	#41	—	52	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
329	C₂×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	8	no	—
331	C₂×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	8	no	—
343	C₂×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	—	52	4	no	—
345	C₂×D₄	—	52	4	no	—
346	C₂×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂×D₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	SD₁₆	—	52	16	no	—
365	D₈	—	52	16	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	4	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
378	C₄²	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	26	1	no	—
380	C₄²	—	26	1	no	—
381	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
382	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₁₃	#25720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	26	1	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	1	no	—
389	C₂³	—	26	4	no	—
390	C₂³	—	52	4	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	—	52	4	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	—	52	2	no	—
398	C₂³	—	52	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	D₄	—	26	8	no	—
403	D₄	—	52	16	no	—
404	D₄	—	52	16	no	—
405	D₄	—	52	4	no	—
406	D₄	—	52	4	no	—
407	D₄	—	52	4	no	—
408	D₄	—	104	8	no	—
409	D₄	—	104	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	16	no	—
424	C₂×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#88173	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	52	2	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	8	no	—
441	C₂²	—	104	4	no	—
442	C₂²	—	104	2	no	—
443	C₂²	—	104	2	no	—
444	C₂²	—	104	2	no	—
445	C₂²	—	104	4	no	—
446	C₂²	—	104	2	no	—
447	C₂²	—	104	2	no	—
448	C₂²	—	104	4	no	—
449	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#88173	1	2	yes	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	26	2	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₄	#11718472	1	8	yes	complemented
459	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
460	C₄	#11719314	1	2	yes	—
461	C₂	—	52	2	no	—
462	C₂	—	104	4	no	—
463	C₂	—	208	2	no	—
464	C₂	#13118472	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11718472	1	2	yes	—
466	C₂	#13125265	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13125283	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13125772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1956	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25720
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719430	C₂	semidirect
2. C₂×#11718356	C₂	semidirect
3. C₂×#11718746	C₂	semidirect
4. C₂×#11718472	C₂	semidirect
5. #13123182	C₂	semidirect
6. #13115914	C₂	semidirect
7. #13115641	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1956	C₂	semidirect
52. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
78. #88128	D₄	semidirect
83. #88060	D₄	semidirect
157. #1956	D₁₃	semidirect
257. C₄×C₁₃	#449	semidirect
285. C₄⋊Q₈	D₅₂	semidirect
383. C₁₃	#25720	semidirect
458. C₄	#11718472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718356	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718472	2
#13123182	2
#13115914	2
#13115641	2
C₄×#88060	2
C₁₃×#1956	2
#25720	13