Subgroups — #15917689

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88184	—	2	2	no	—
18	#11719182	—	2	4	no	—
19	#11719182	—	2	4	no	—
20	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718737	—	2	4	no	—
29	#11718734	—	2	4	no	—
30	#11718698	—	2	16	no	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	8	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
53	C₁₃×#121	—	4	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6105	—	2	8	no	—
64	C₂×#6105	—	2	8	no	—
65	C₂×#6105	—	4	4	no	—
66	C₂×#6104	—	2	8	no	—
67	C₂×#6104	—	2	8	no	—
68	C₂×#6104	—	4	4	no	—
69	#88184	—	2	16	no	—
70	C₂×#6103	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88129	—	2	4	no	—
75	#88129	—	2	4	no	—
76	#88128	—	2	2	no	—
77	#88128	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
79	#88123	—	2	2	no	—
80	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	complemented
82	#88050	—	2	8	no	—
83	#88049	—	2	8	no	—
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	C₄×#1055	—	2	2	no	—
86	#25720	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	#6127	—	4	16	no	—
116	#6127	—	4	16	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#6105	—	4	16	no	—
141	#6104	—	4	16	no	—
142	#6103	—	2	16	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#532	—	13	1	no	—
151	C₂×#493	—	13	1	no	—
152	C₂×#492	—	13	1	no	—
153	C₂×#449	—	13	4	no	—
154	#2856	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2012	—	13	4	no	—
156	#1957	—	13	1	no	—
157	#1956	—	13	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	2	8	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	4	16	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
205	Dic₂₆	—	2	8	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	#1055	—	2	4	no	—
208	#1055	—	2	4	no	—
209	C₂²×#41	—	13	2	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
211	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
212	#532	—	26	4	no	—
213	#532	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#127	—	13	1	no	—
216	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#124	—	13	2	no	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#121	—	26	2	no	—
220	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#493	—	26	4	no	—
224	#492	—	26	4	no	—
225	#449	—	26	16	no	—
226	C₂×#103	—	13	4	no	—
227	C₂×#102	—	13	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
231	#390	—	2	2	no	—
232	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#336	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₃	#449	1	8	yes	complemented
259	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×#41	—	26	4	no	—
263	C₂×#41	—	26	4	no	—
264	C₂×#41	—	26	8	no	—
265	C₂×#41	—	52	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
279	C₂×D₈	—	26	8	no	—
280	C₂×D₈	—	26	8	no	—
281	C₂×D₈	—	52	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
286	#127	—	2	2	no	—
287	#127	—	2	2	no	—
288	#127	—	13	4	no	—
289	#127	—	26	2	no	—
290	#124	—	26	4	no	—
291	#124	—	26	4	no	—
292	#121	—	2	8	no	—
293	#121	—	4	8	no	—
294	#121	—	26	16	no	—
295	C₄×D₄	—	26	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	26	8	no	—
308	#102	—	26	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
310	C₄×C₈	—	26	2	no	—
311	C₄×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
314	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3207	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	52	16	no	—
324	#41	—	52	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	52	4	no	—
345	C₂×D₄	—	52	4	no	—
346	C₂×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂×D₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	SD₁₆	—	52	16	no	—
365	D₈	—	52	16	no	—
366	C₂×C₈	—	13	4	no	—
367	C₂×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₁₃	#25720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	—	52	2	no	—
398	C₂³	#88194	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	26	8	no	—
401	Q₈	—	52	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	26	8	no	—
407	D₄	—	52	16	no	—
408	D₄	—	52	16	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	16	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
432	C₈	—	26	4	no	—
433	C₈	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	8	no	—
446	C₂²	—	104	4	no	—
447	C₂²	—	104	2	no	—
448	C₂²	—	104	2	no	—
449	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	52	4	no	—
458	C₄	#11718698	1	8	yes	complemented
459	C₄	#11719314	1	2	yes	—
460	C₄	#11719314	1	2	yes	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	16	2	no	—
463	C₂	—	104	4	no	—
464	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11718698	1	2	yes	—
466	C₂	#13125262	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13125286	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13125765	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2856	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2856	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25720
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×#11718734	C₂	semidirect
3. C₂×#11718737	C₂	semidirect
4. C₂×#11718698	C₂	semidirect
5. #13115912	C₂	semidirect
6. #13115641	C₂	semidirect
7. #13115637	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2856	C₂	semidirect
77. #88128	D₄	semidirect
80. #88123	D₄	semidirect
81. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
154. #2856	D₁₃	semidirect
258. C₄×C₁₃	#449	semidirect
383. C₁₃	#25720	semidirect
458. C₄	#11718698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718698	2
#13115912	2
#13115641	2
#13115637	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₁₃×#2856	2
#25720	13