Subgroups — #15917692

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	—	2	2	no	—
17	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
24	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88138	—	2	2	no	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718817	—	2	8	no	—
32	#11718812	—	2	8	no	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718618	—	2	2	no	—
39	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718434	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	#88194	—	2	16	no	—
76	#88194	—	2	4	no	—
77	#88194	—	2	4	no	—
78	#88194	D₄	1	8	yes	complemented
79	#88192	—	2	4	no	—
80	C₂×#6104	—	2	4	no	—
81	C₂×#6104	—	2	4	no	—
82	C₂×#6104	—	2	4	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	4	2	no	—
85	C₂×#6104	—	4	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
95	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
96	#88149	—	2	4	no	—
97	#88138	—	4	8	no	—
98	#88128	—	2	4	no	—
99	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
101	#88072	—	2	4	no	—
102	#88061	—	2	4	no	—
103	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	#88049	—	2	4	no	—
106	#25721	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	#6104	—	4	8	no	—
183	#6104	—	4	8	no	—
184	#6103	—	4	4	no	—
185	#6103	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	#6101	—	4	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
193	D₁₀₄	—	4	8	no	—
194	C₂²×#127	—	13	1	no	—
195	C₂×#493	—	13	2	no	—
196	C₂×#447	—	13	2	no	—
197	C₂×#447	—	13	2	no	—
198	#2856	—	13	1	no	—
199	#2011	—	13	1	no	—
200	#2011	—	13	1	no	—
201	#2011	—	13	1	no	—
202	#2011	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1957	—	13	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
264	D₅₂	—	2	4	no	—
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	4	16	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	4	2	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	D₅₂	—	4	2	no	—
271	D₅₂	—	8	4	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
276	#1055	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
283	C₂×#127	—	13	2	no	—
284	C₂×#127	—	13	1	no	—
285	C₂×#127	—	13	1	no	—
286	C₂×#127	—	26	2	no	—
287	C₂×#127	—	26	8	no	—
288	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#121	—	13	1	no	—
290	C₂×#121	—	13	1	no	—
291	C₂×#121	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
293	#493	—	26	8	no	—
294	#447	—	26	8	no	—
295	#447	—	26	8	no	—
296	C₂×#102	—	13	2	no	—
297	C₂×#102	—	13	2	no	—
298	C₂×#102	—	13	2	no	—
299	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
302	#390	—	13	1	no	—
303	#390	—	26	2	no	—
304	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#384	—	13	1	no	—
306	#336	—	13	1	no	—
307	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
336	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂×D₁₃	#493	1	4	yes	complemented
339	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
341	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
343	Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	Dic₁₃	—	8	1	no	—
345	Dic₁₃	#447	1	8	yes	complemented
346	C₂⁵	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×D₈	—	2	4	no	—
370	C₂×D₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈	—	26	4	no	—
373	C₂×D₈	—	26	4	no	—
374	C₂×D₈	—	26	4	no	—
375	C₂×D₈	—	26	4	no	—
376	C₂×D₈	—	26	4	no	—
377	C₂×D₈	—	26	4	no	—
378	C₂×D₈	—	52	2	no	—
379	C₂×D₈	—	52	2	no	—
380	C₂×D₈	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	#127	—	2	4	no	—
384	#127	—	13	8	no	—
385	#127	—	26	4	no	—
386	#127	—	26	4	no	—
387	#127	—	26	4	no	—
388	#127	—	26	16	no	—
389	#121	—	26	4	no	—
390	#121	—	26	4	no	—
391	#121	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#102	—	2	4	no	—
404	#102	—	26	4	no	—
405	#102	—	26	4	no	—
406	#102	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
408	C₄×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
410	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
411	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#3205	1	2	yes	—
416	D₁₃	—	2	4	no	—
417	D₁₃	—	8	4	no	—
418	D₁₃	—	16	1	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	13	1	no	—
422	C₂⁴	—	26	8	no	—
423	C₂⁴	—	26	2	no	—
424	C₂⁴	—	26	1	no	—
425	C₂⁴	—	52	4	no	—
426	C₂⁴	—	52	8	no	—
427	C₂⁴	—	52	8	no	—
428	C₂⁴	—	52	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	13	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	8	no	—
443	C₂×D₄	—	26	16	no	—
444	C₂×D₄	—	26	8	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂×D₄	—	52	4	no	—
455	C₂×D₄	—	52	2	no	—
456	C₂×D₄	—	52	4	no	—
457	C₂×D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×D₄	—	52	8	no	—
459	C₂×D₄	—	52	8	no	—
460	C₂×D₄	—	52	4	no	—
461	C₂×D₄	—	52	4	no	—
462	C₂×D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	52	8	no	—
464	C₂×D₄	—	52	8	no	—
465	C₂×D₄	—	52	8	no	—
466	C₂×D₄	—	52	8	no	—
467	C₂×D₄	—	52	64	no	—
468	C₂×D₄	—	52	4	no	—
469	C₂×D₄	—	52	2	no	—
470	C₂×D₄	—	52	4	no	—
471	C₂×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	D₈	—	4	8	no	—
487	D₈	—	52	8	no	—
488	D₈	—	52	8	no	—
489	D₈	—	52	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	13	4	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	2	no	—
495	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	13	4	no	—
505	C₄²	—	26	4	no	—
506	C₁₃	#25721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	13	4	no	—
518	C₂³	—	13	2	no	—
519	C₂³	—	26	2	no	—
520	C₂³	—	26	1	no	—
521	C₂³	—	26	1	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	52	16	no	—
524	C₂³	—	52	32	no	—
525	C₂³	—	52	4	no	—
526	C₂³	—	52	4	no	—
527	C₂³	—	52	2	no	—
528	C₂³	—	52	2	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	52	2	no	—
531	C₂³	—	52	1	no	—
532	C₂³	—	52	1	no	—
533	C₂³	—	52	1	no	—
534	C₂³	—	104	8	no	—
535	C₂³	—	104	16	no	—
536	C₂³	—	104	8	no	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	4	16	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	26	4	no	—
546	D₄	—	26	4	no	—
547	D₄	—	52	16	no	—
548	D₄	—	52	32	no	—
549	D₄	—	52	16	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	D₄	—	52	2	no	—
552	D₄	—	52	2	no	—
553	D₄	—	52	2	no	—
554	D₄	—	104	4	no	—
555	D₄	—	104	8	no	—
556	D₄	—	104	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	16	no	—
566	C₂×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	1	no	—
572	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	1	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	1	no	—
587	C₂²	—	8	1	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	13	4	no	—
590	C₂²	—	26	2	no	—
591	C₂²	—	26	4	no	—
592	C₂²	—	26	2	no	—
593	C₂²	—	26	4	no	—
594	C₂²	—	52	4	no	—
595	C₂²	—	52	8	no	—
596	C₂²	—	104	32	no	—
597	C₂²	—	104	4	no	—
598	C₂²	—	104	2	no	—
599	C₂²	—	104	2	no	—
600	C₂²	—	104	1	no	—
601	C₂²	—	104	2	no	—
602	C₂²	—	104	1	no	—
603	C₂²	—	104	1	no	—
604	C₂²	—	104	2	no	—
605	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11719312	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	8	1	no	—
612	C₄	—	13	8	no	—
613	C₄	—	26	2	no	—
614	C₄	—	104	1	no	—
615	C₄	#11719295	1	2	yes	—
616	C₄	#11719314	1	2	yes	—
617	C₂	—	8	4	no	—
618	C₂	—	16	1	no	—
619	C₂	—	26	4	no	—
620	C₂	—	104	4	no	—
621	C₂	—	208	1	no	—
622	C₂	#13118468	1	1	yes	characteristic
623	C₂	D₁₃×#447	1	2	yes	—
624	C₂	D₁₃×#493	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13125285	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13125753	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2011	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25721
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#11718812	C₂	semidirect
3. C₂×#11718434	C₂	semidirect
4. C₂×#11718817	C₂	semidirect
5. #13123180	C₂	semidirect
6. #13115909	C₂	semidirect
7. #13115907	C₂	semidirect
8. #13115906	C₂	semidirect
9. #13115640	C₂	semidirect
10. #13114593	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#88194	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
30. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. C₂×#88061	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718637	C₂²	semidirect
37. C₂×#88049	C₂²	semidirect
39. #11718600	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
78. #88194	D₄	semidirect
103. #88060	D₄	semidirect
172. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
177. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
202. #2011	D₁₃	semidirect
282. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
299. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
304. #390	C₂×D₁₃	semidirect
307. #336	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×D₁₃	#493	semidirect
345. Dic₁₃	#447	semidirect
495. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
506. C₁₃	#25721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718434	2
C₂×#11718817	2
#13123180	2
#13115909	2
#13115907	2
#13115906	2
#13115640	2
#13114593	2
C₁₃×#2011	2
#25721	13