Subgroups — #15917694

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88194	—	2	2	no	—
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88192	—	2	2	no	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
20	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
21	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#493	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718882	—	2	2	no	—
27	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718817	—	2	16	no	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718734	—	2	4	no	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	#88194	—	2	16	no	—
67	#88194	—	2	4	no	—
68	#88194	—	2	4	no	—
69	#88192	—	2	8	no	—
70	#88192	—	4	8	no	—
71	C₂×#6104	—	2	8	no	—
72	C₂×#6104	—	2	8	no	—
73	C₂×#6104	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	#88128	—	2	2	no	—
80	#88128	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	#88072	—	2	8	no	—
85	#88061	—	2	8	no	—
86	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#25721	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×D₈	—	4	16	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	#6104	—	4	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²×#127	—	13	1	no	—
160	C₂×#493	—	13	1	no	—
161	C₂×#493	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#447	—	13	4	no	—
163	#2856	—	13	1	no	—
164	#2011	—	13	4	no	—
165	#1957	—	13	1	no	—
166	#1957	—	13	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
194	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
218	D₅₂	—	2	8	no	—
219	D₅₂	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	4	16	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
227	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
229	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
230	C₂×#127	—	13	2	no	—
231	C₂×#127	—	13	1	no	—
232	C₂×#127	—	26	2	no	—
233	C₂×#127	—	26	4	no	—
234	C₂×#127	—	26	4	no	—
235	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#121	—	13	2	no	—
238	C₂×#121	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	#493	—	2	4	no	—
241	#493	—	26	4	no	—
242	#447	—	26	16	no	—
243	C₂×#102	—	13	4	no	—
244	C₂×#102	—	13	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#390	—	13	2	no	—
249	#390	—	26	2	no	—
250	#384	—	13	1	no	—
251	#336	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂×D₁₃	#493	1	4	yes	complemented
278	C₄×C₁₃	#447	1	8	yes	complemented
279	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂⁵	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×D₈	—	2	8	no	—
304	C₂×D₈	—	2	8	no	—
305	C₂×D₈	—	4	4	no	—
306	C₂×D₈	—	26	8	no	—
307	C₂×D₈	—	26	8	no	—
308	C₂×D₈	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	#127	—	2	2	no	—
312	#127	—	2	2	no	—
313	#127	—	2	2	no	—
314	#127	—	13	4	no	—
315	#127	—	26	4	no	—
316	#127	—	26	16	no	—
317	#127	—	26	4	no	—
318	#127	—	26	2	no	—
319	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
320	#121	—	26	8	no	—
321	#121	—	52	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#102	—	26	8	no	—
332	#102	—	26	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
338	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3205	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	2	4	no	—
344	D₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	13	1	no	—
348	C₂⁴	—	26	8	no	—
349	C₂⁴	—	26	2	no	—
350	C₂⁴	—	52	4	no	—
351	C₂⁴	—	52	8	no	—
352	C₂⁴	—	52	8	no	—
353	C₂⁴	—	52	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	16	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	8	no	—
376	C₂×D₄	—	52	16	no	—
377	C₂×D₄	—	52	16	no	—
378	C₂×D₄	—	52	64	no	—
379	C₂×D₄	—	52	8	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	8	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	D₈	—	4	16	no	—
399	D₈	—	52	16	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
410	C₄²	—	26	4	no	—
411	C₄²	—	26	1	no	—
412	C₄²	—	26	1	no	—
413	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	#25721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	13	4	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	26	1	no	—
430	C₂³	—	26	1	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	52	16	no	—
433	C₂³	—	52	32	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	104	8	no	—
439	C₂³	—	104	16	no	—
440	C₂³	—	104	8	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	16	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	8	8	no	—
448	D₄	—	26	8	no	—
449	D₄	—	52	16	no	—
450	D₄	—	52	32	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	52	16	no	—
453	D₄	—	104	8	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	16	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	13	4	no	—
485	C₂²	—	26	2	no	—
486	C₂²	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	26	4	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	52	8	no	—
491	C₂²	—	104	32	no	—
492	C₂²	—	104	4	no	—
493	C₂²	—	104	2	no	—
494	C₂²	—	104	2	no	—
495	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	26	2	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	104	2	no	—
503	C₄	#11718817	1	8	yes	complemented
504	C₄	#11719422	1	2	yes	—
505	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	—	16	2	no	—
508	C₂	—	26	4	no	—
509	C₂	—	104	4	no	—
510	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11718817	1	2	yes	—
512	C₂	D₁₃×#493	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13125287	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13125750	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25721
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#11718734	C₂	semidirect
3. C₂×#11718817	C₂	semidirect
4. #13123178	C₂	semidirect
5. #13115905	C₂	semidirect
6. #13115643	C₂	semidirect
7. #13115642	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#493	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
27. #11718882	C₂²	semidirect
28. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. #11718596	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
35. #11718142	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#127	D₄	semidirect
80. #88128	D₄	semidirect
86. #88060	D₄	semidirect
140. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
145. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
158. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
161. C₂×#493	D₁₃	semidirect
229. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₂×D₁₃	#493	semidirect
278. C₄×C₁₃	#447	semidirect
319. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
405. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
415. C₁₃	#25721	semidirect
503. C₄	#11718817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718817	2
#13123178	2
#13115905	2
#13115643	2
#13115642	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#493	2
#25721	13