Subgroups — #15917695

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88194	—	2	8	no	—
18	C₂×#88194	—	2	2	no	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88193	—	2	2	no	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#447	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718878	—	2	4	no	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718812	—	2	8	no	—
36	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718697	—	2	4	no	—
39	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718618	—	2	2	no	—
43	#11718393	—	2	4	no	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88194	—	2	16	no	—
81	#88194	—	2	4	no	—
82	#88194	—	2	4	no	—
83	#88194	—	2	4	no	—
84	#88194	—	2	4	no	—
85	#88194	D₄	1	8	yes	complemented
86	#88193	—	4	8	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	—	2	4	no	—
91	C₂×#6104	—	4	2	no	—
92	C₂×#6104	—	4	2	no	—
93	#88184	—	2	2	no	—
94	#88184	—	2	2	no	—
95	C₂×#6103	—	2	1	no	—
96	C₂×#6103	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6101	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
105	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
107	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
109	#88072	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
111	#88061	—	2	4	no	—
112	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	#88049	—	2	4	no	—
114	#25721	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
183	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
184	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	#6104	—	4	8	no	—
196	#6104	—	4	8	no	—
197	#6103	—	4	2	no	—
198	#6103	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	#6101	—	4	4	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
208	D₁₀₄	—	4	8	no	—
209	C₂²×#127	—	13	1	no	—
210	C₂×#493	—	13	2	no	—
211	C₂×#447	—	13	1	no	—
212	C₂×#447	—	13	1	no	—
213	C₂×#447	—	13	1	no	—
214	C₂×#447	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2856	—	13	1	no	—
216	#2011	—	13	2	no	—
217	#2011	—	13	2	no	—
218	#1957	—	13	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
288	D₅₂	—	2	4	no	—
289	D₅₂	—	2	4	no	—
290	D₅₂	—	4	8	no	—
291	D₅₂	—	4	2	no	—
292	D₅₂	—	4	2	no	—
293	D₅₂	—	4	2	no	—
294	D₅₂	—	4	2	no	—
295	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
296	#1055	—	2	4	no	—
297	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
304	C₂×#127	—	13	2	no	—
305	C₂×#127	—	13	1	no	—
306	C₂×#127	—	13	2	no	—
307	C₂×#127	—	26	2	no	—
308	C₂×#127	—	26	8	no	—
309	C₂×#121	—	13	1	no	—
310	C₂×#121	—	26	2	no	—
311	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
313	#493	—	26	8	no	—
314	#447	—	2	4	no	—
315	#447	—	26	4	no	—
316	#447	—	26	4	no	—
317	#447	—	26	4	no	—
318	C₂×#102	—	13	2	no	—
319	C₂×#102	—	13	2	no	—
320	C₂×#102	—	13	2	no	—
321	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
325	#390	—	13	1	no	—
326	#390	—	13	1	no	—
327	#390	—	26	2	no	—
328	#384	—	13	1	no	—
329	#336	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	#493	1	4	yes	complemented
346	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
364	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
366	Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	Dic₁₃	—	8	1	no	—
368	Dic₁₃	#447	1	8	yes	complemented
369	C₂⁵	—	2	1	no	—
370	C₂⁵	—	26	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₈	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈	—	26	4	no	—
399	C₂×D₈	—	26	4	no	—
400	C₂×D₈	—	26	4	no	—
401	C₂×D₈	—	26	4	no	—
402	C₂×D₈	—	26	4	no	—
403	C₂×D₈	—	26	4	no	—
404	C₂×D₈	—	52	2	no	—
405	C₂×D₈	—	52	2	no	—
406	C₂×D₈	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	#127	—	13	8	no	—
410	#127	—	26	4	no	—
411	#127	—	26	4	no	—
412	#127	—	26	4	no	—
413	#127	—	26	16	no	—
414	#127	—	26	4	no	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	26	2	no	—
418	#121	—	26	2	no	—
419	#121	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
431	#102	—	2	4	no	—
432	#102	—	26	4	no	—
433	#102	—	26	4	no	—
434	#102	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
437	C₄×C₈	—	26	4	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
440	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
441	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	2	yes	—
443	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#3205	1	2	yes	—
446	D₁₃	—	8	4	no	—
447	D₁₃	—	16	1	no	—
448	C₂⁴	—	2	4	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	2	1	no	—
451	C₂⁴	—	4	2	no	—
452	C₂⁴	—	4	4	no	—
453	C₂⁴	—	4	4	no	—
454	C₂⁴	—	4	2	no	—
455	C₂⁴	—	26	4	no	—
456	C₂⁴	—	26	2	no	—
457	C₂⁴	—	26	1	no	—
458	C₂⁴	—	52	4	no	—
459	C₂⁴	—	52	2	no	—
460	C₂⁴	—	52	4	no	—
461	C₂⁴	—	52	2	no	—
462	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	16	no	—
482	C₂×D₄	—	26	16	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	—	26	2	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	1	no	—
492	C₂×D₄	—	52	8	no	—
493	C₂×D₄	—	52	8	no	—
494	C₂×D₄	—	52	2	no	—
495	C₂×D₄	—	52	8	no	—
496	C₂×D₄	—	52	8	no	—
497	C₂×D₄	—	52	8	no	—
498	C₂×D₄	—	52	4	no	—
499	C₂×D₄	—	52	4	no	—
500	C₂×D₄	—	52	4	no	—
501	C₂×D₄	—	52	64	no	—
502	C₂×D₄	—	52	8	no	—
503	C₂×D₄	—	52	4	no	—
504	C₂×D₄	—	52	2	no	—
505	C₂×D₄	—	52	2	no	—
506	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	D₈	—	4	8	no	—
521	D₈	—	52	8	no	—
522	D₈	—	52	8	no	—
523	D₈	—	52	8	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	13	4	no	—
527	C₂×C₈	—	26	2	no	—
528	C₂×C₈	—	26	2	no	—
529	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
530	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
539	C₄²	—	13	4	no	—
540	C₄²	—	26	4	no	—
541	C₄²	—	26	2	no	—
542	C₁₃	#25721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	4	16	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	1	no	—
556	C₂³	—	4	1	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	8	8	no	—
559	C₂³	—	8	4	no	—
560	C₂³	—	8	4	no	—
561	C₂³	—	26	4	no	—
562	C₂³	—	52	8	no	—
563	C₂³	—	52	16	no	—
564	C₂³	—	52	4	no	—
565	C₂³	—	52	4	no	—
566	C₂³	—	52	2	no	—
567	C₂³	—	52	2	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	52	2	no	—
570	C₂³	—	52	1	no	—
571	C₂³	—	52	1	no	—
572	C₂³	—	52	1	no	—
573	C₂³	—	104	8	no	—
574	C₂³	—	104	4	no	—
575	C₂³	—	104	4	no	—
576	C₂³	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂³	#88194	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	2	4	no	—
581	D₄	—	4	8	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	8	4	no	—
587	D₄	—	26	4	no	—
588	D₄	—	26	4	no	—
589	D₄	—	52	8	no	—
590	D₄	—	52	32	no	—
591	D₄	—	52	32	no	—
592	D₄	—	52	2	no	—
593	D₄	—	52	2	no	—
594	D₄	—	52	2	no	—
595	D₄	—	52	2	no	—
596	D₄	—	104	8	no	—
597	D₄	—	104	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	16	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	1	no	—
613	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	2	4	no	—
619	C₈	—	26	4	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	8	no	—
626	C₂²	—	8	16	no	—
627	C₂²	—	8	4	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	—	8	1	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	8	1	no	—
633	C₂²	—	8	1	no	—
634	C₂²	—	8	2	no	—
635	C₂²	—	52	4	no	—
636	C₂²	—	52	8	no	—
637	C₂²	—	104	16	no	—
638	C₂²	—	104	4	no	—
639	C₂²	—	104	2	no	—
640	C₂²	—	104	2	no	—
641	C₂²	—	104	1	no	—
642	C₂²	—	104	2	no	—
643	C₂²	—	104	1	no	—
644	C₂²	—	104	1	no	—
645	C₂²	—	104	2	no	—
646	C₂²	#11718812	1	4	yes	complemented
647	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11719297	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	8	1	no	—
654	C₄	—	13	8	no	—
655	C₄	—	26	4	no	—
656	C₄	—	104	1	no	—
657	C₄	#11719295	1	2	yes	—
658	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂	—	2	4	no	—
660	C₂	—	8	4	no	—
661	C₂	—	16	1	no	—
662	C₂	—	104	4	no	—
663	C₂	—	208	1	no	—
664	C₂	#13118471	1	1	yes	characteristic
665	C₂	D₁₃×#447	1	2	yes	—
666	C₂	C₂×#11718812	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#13125284	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13125752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25721
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂×#11718812	C₂	semidirect
3. C₂×#11718393	C₂	semidirect
4. C₂×#11718878	C₂	semidirect
5. C₂×#11718697	C₂	semidirect
6. #13123179	C₂	semidirect
7. #13115908	C₂	semidirect
8. #13115905	C₂	semidirect
9. #13115640	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#88194	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
31. #11718882	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
36. C₂×#88061	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718649	C₂²	semidirect
40. #11718637	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
85. #88194	D₄	semidirect
108. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
110. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
169. C₂²×Dic₁₃	D₈	semidirect
190. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×#447	D₁₃	semidirect
303. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
321. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
345. C₂²×C₁₃	#493	semidirect
368. Dic₁₃	#447	semidirect
436. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
529. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
542. C₁₃	#25721	semidirect
646. C₂²	#11718812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718393	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718697	2
#13123179	2
#13115908	2
#13115905	2
#13115640	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#447	2
#25721	13