Subgroups — #15917696

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	—	2	2	no	—
14	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
18	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
19	C₂×#88149	—	2	2	no	—
20	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718734	—	2	4	no	—
29	#11718649	—	2	2	no	—
30	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718434	—	2	16	no	—
34	#11718356	—	2	4	no	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88194	—	2	16	no	—
62	#88194	—	2	4	no	—
63	#88194	—	2	4	no	—
64	C₂×#6104	—	2	8	no	—
65	C₂×#6104	—	2	8	no	—
66	C₂×#6104	—	4	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
73	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
74	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
75	#88149	—	2	8	no	—
76	#88149	—	4	8	no	—
77	#88128	—	2	2	no	—
78	#88128	—	2	2	no	—
79	#88128	—	2	2	no	—
80	#88128	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
84	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
86	#88049	—	2	8	no	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#25721	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#6104	—	4	16	no	—
150	#6103	—	4	4	no	—
151	#6103	—	4	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	D₁₀₄	—	4	16	no	—
159	C₂²×#127	—	13	1	no	—
160	C₂×#493	—	13	1	no	—
161	C₂×#493	—	13	1	no	—
162	C₂×#447	—	13	4	no	—
163	#2856	—	13	1	no	—
164	#2011	—	13	4	no	—
165	#1957	—	13	1	no	—
166	#1957	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
194	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
214	D₅₂	—	2	8	no	—
215	D₅₂	—	4	4	no	—
216	D₅₂	—	4	4	no	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	4	16	no	—
219	D₅₂	—	8	8	no	—
220	D₅₂	—	8	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
227	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
229	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
230	C₂×#127	—	13	2	no	—
231	C₂×#127	—	13	1	no	—
232	C₂×#127	—	13	1	no	—
233	C₂×#127	—	26	2	no	—
234	C₂×#127	—	26	4	no	—
235	C₂×#127	—	26	4	no	—
236	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#121	—	13	2	no	—
238	C₂×#121	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	#493	—	26	4	no	—
241	#493	—	26	4	no	—
242	#447	—	26	16	no	—
243	C₂×#102	—	13	4	no	—
244	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#390	—	13	2	no	—
249	#390	—	26	2	no	—
250	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#336	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂×D₁₃	#493	1	4	yes	complemented
278	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₃	#447	1	8	yes	complemented
280	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂⁵	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×D₈	—	26	8	no	—
304	C₂×D₈	—	26	8	no	—
305	C₂×D₈	—	26	8	no	—
306	C₂×D₈	—	26	8	no	—
307	C₂×D₈	—	52	4	no	—
308	C₂×D₈	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	#127	—	2	2	no	—
312	#127	—	13	4	no	—
313	#127	—	26	4	no	—
314	#127	—	26	16	no	—
315	#127	—	26	4	no	—
316	#127	—	26	2	no	—
317	#127	—	26	2	no	—
318	#127	—	26	2	no	—
319	#127	D₅₂	1	4	yes	complemented
320	#121	—	26	8	no	—
321	#121	—	52	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#102	—	2	8	no	—
332	#102	—	26	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3205	1	2	yes	—
342	D₁₃	—	2	4	no	—
343	D₁₃	—	8	4	no	—
344	D₁₃	—	16	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	13	1	no	—
347	C₂⁴	—	26	8	no	—
348	C₂⁴	—	26	2	no	—
349	C₂⁴	—	26	2	no	—
350	C₂⁴	—	52	4	no	—
351	C₂⁴	—	52	8	no	—
352	C₂⁴	—	52	8	no	—
353	C₂⁴	—	52	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	16	no	—
362	C₂×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×D₄	—	26	8	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	8	no	—
373	C₂×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	8	no	—
375	C₂×D₄	—	52	16	no	—
376	C₂×D₄	—	52	16	no	—
377	C₂×D₄	—	52	64	no	—
378	C₂×D₄	—	52	8	no	—
379	C₂×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	D₈	—	52	16	no	—
399	D₈	—	52	16	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
410	C₄²	—	26	4	no	—
411	C₄²	—	26	1	no	—
412	C₄²	—	26	1	no	—
413	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	#25721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	13	4	no	—
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	26	1	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	26	1	no	—
426	C₂³	—	26	4	no	—
427	C₂³	—	52	16	no	—
428	C₂³	—	52	32	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	4	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	104	8	no	—
439	C₂³	—	104	16	no	—
440	C₂³	—	104	8	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	4	16	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	26	8	no	—
446	D₄	—	52	16	no	—
447	D₄	—	52	32	no	—
448	D₄	—	52	16	no	—
449	D₄	—	52	4	no	—
450	D₄	—	52	4	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	104	8	no	—
453	D₄	—	104	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	13	4	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	—	26	4	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	52	8	no	—
486	C₂²	—	104	32	no	—
487	C₂²	—	104	4	no	—
488	C₂²	—	104	2	no	—
489	C₂²	—	104	2	no	—
490	C₂²	—	104	2	no	—
491	C₂²	—	104	4	no	—
492	C₂²	—	104	2	no	—
493	C₂²	—	104	2	no	—
494	C₂²	—	104	4	no	—
495	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	26	2	no	—
502	C₄	—	26	4	no	—
503	C₄	#11718434	1	8	yes	complemented
504	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
505	C₄	#11719314	1	2	yes	—
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	—	26	4	no	—
508	C₂	—	104	4	no	—
509	C₂	—	208	2	no	—
510	C₂	#13118472	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11718434	1	2	yes	—
512	C₂	D₁₃×#493	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13125283	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13125755	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1957	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25721
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#11718356	C₂	semidirect
3. C₂×#11718734	C₂	semidirect
4. C₂×#11718434	C₂	semidirect
5. #13123182	C₂	semidirect
6. #13115908	C₂	semidirect
7. #13115641	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1957	C₂	semidirect
15. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#88128	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
30. #11718649	C₂²	semidirect
31. C₂×#88049	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
35. #11718142	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#127	D₄	semidirect
80. #88128	D₄	semidirect
85. #88060	D₄	semidirect
140. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
144. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
157. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
166. #1957	D₁₃	semidirect
244. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
250. #384	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₂×D₁₃	#493	semidirect
279. C₄×C₁₃	#447	semidirect
319. #127	D₅₂	semidirect
405. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
415. C₁₃	#25721	semidirect
503. C₄	#11718434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718356	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718434	2
#13123182	2
#13115908	2
#13115641	2
C₄×#88060	2
C₁₃×#1957	2
#25721	13