Subgroups — #15917699

Order 3328.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718847	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13123185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
22	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#88142	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718847	—	2	8	no	—
31	#11718842	—	2	8	no	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718469	—	2	8	no	—
39	#11718328	—	2	2	no	—
40	#11718308	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88200	—	2	4	no	—
66	#88198	—	2	4	no	—
67	#88198	—	2	4	no	—
68	#88198	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#6107	—	2	4	no	—
70	C₂×#6107	—	2	4	no	—
71	C₂×#6107	—	2	4	no	—
72	C₂×#6107	—	2	4	no	—
73	C₂×#6107	—	4	2	no	—
74	C₂×#6107	—	4	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	1	no	—
76	C₂×#6103	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6101	—	2	4	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	1	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
90	#88151	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
92	#88142	—	2	16	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
94	#88123	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
97	#88075	—	2	4	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88060	D₄	1	8	yes	—
100	#88056	—	2	4	no	—
101	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	#88050	—	2	4	no	—
103	#25722	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
159	#6107	—	4	8	no	—
160	#6107	—	4	8	no	—
161	#6103	—	4	2	no	—
162	#6103	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	#6101	—	2	16	no	—
167	#6101	—	4	4	no	—
168	#6101	—	4	2	no	—
169	#6101	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	Dic₅₂	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
177	C₂×#494	—	13	2	no	—
178	C₂×#451	—	13	2	no	—
179	C₂×#451	—	13	2	no	—
180	#2857	—	13	1	no	—
181	#2016	—	13	1	no	—
182	#2016	—	13	1	no	—
183	#2016	—	13	1	no	—
184	#2016	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1956	—	13	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	16	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
240	#1055	—	2	4	no	—
241	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	#494	—	26	8	no	—
257	#451	—	26	8	no	—
258	#451	—	26	8	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	13	2	no	—
261	C₂×#103	—	13	2	no	—
262	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
265	#391	—	13	1	no	—
266	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#389	—	26	2	no	—
268	#384	—	13	1	no	—
269	#380	—	26	2	no	—
270	#336	—	13	1	no	—
271	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	#494	1	4	yes	complemented
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	Dic₁₃	—	8	1	no	—
291	Dic₁₃	—	8	1	no	—
292	Dic₁₃	#451	1	8	yes	complemented
293	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#103	—	2	4	no	—
346	#103	—	26	4	no	—
347	#103	—	26	4	no	—
348	#103	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
350	C₄×C₈	—	26	4	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3209	1	2	yes	—
358	D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	13	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
386	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	4	8	no	—
408	Q₁₆	—	52	8	no	—
409	Q₁₆	—	52	8	no	—
410	Q₁₆	—	52	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	13	4	no	—
430	C₄²	—	26	4	no	—
431	C₁₃	#25722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	13	4	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	26	1	no	—
436	C₂³	—	26	1	no	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	26	4	no	—
445	Q₈	—	26	4	no	—
446	Q₈	—	52	16	no	—
447	Q₈	—	52	2	no	—
448	Q₈	—	52	2	no	—
449	Q₈	—	52	2	no	—
450	Q₈	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	16	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	16	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	—	52	1	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	26	4	no	—
486	C₂²	—	13	4	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	26	4	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	26	4	no	—
491	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719312	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	8	1	no	—
499	C₄	—	8	1	no	—
500	C₄	—	13	8	no	—
501	C₄	—	26	2	no	—
502	C₄	—	52	4	no	—
503	C₄	—	104	1	no	—
504	C₄	—	104	1	no	—
505	C₄	#11719295	1	2	yes	—
506	C₄	#11719314	1	2	yes	—
507	C₂	—	26	4	no	—
508	C₂	#13118468	1	1	yes	characteristic
509	C₂	D₁₃×#451	1	2	yes	—
510	C₂	D₁₃×#494	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13125292	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13125783	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2016	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#2016	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25722
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718842	C₂	semidirect
6. #13115938	C₂	semidirect
7. #13115936	C₂	semidirect
8. #13115935	C₂	semidirect
9. #13115636	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2016	C₂	semidirect
137. C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	semidirect
184. #2016	D₁₃	semidirect
281. C₂×D₁₃	#494	semidirect
292. Dic₁₃	#451	semidirect
431. C₁₃	#25722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718847	2
#13123185	2
#13115938	2
#13115936	2
#13115935	2
#13115636	2
#13114593	2
C₁₃×#2016	2
#25722	13