Subgroups — #15917701

Order 3328.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718847	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13123183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
18	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#88142	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#494	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718847	—	2	16	no	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718753	—	2	4	no	—
31	#11718648	—	2	2	no	—
32	#11718634	—	2	2	no	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88200	—	2	8	no	—
59	#88198	—	2	4	no	—
60	#88198	—	2	4	no	—
61	C₂×#6107	—	2	8	no	—
62	C₂×#6107	—	2	8	no	—
63	C₂×#6107	—	4	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	4	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
74	#88142	—	2	16	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	#88075	—	2	8	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88060	D₄	1	8	yes	—
83	#88056	—	2	8	no	—
84	C₄×#1055	—	2	2	no	—
85	#25722	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×Q₁₆	—	4	16	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#6107	—	4	16	no	—
131	#6103	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	#6101	—	2	16	no	—
136	#6101	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
144	C₂×#494	—	13	1	no	—
145	C₂×#494	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#451	—	13	4	no	—
147	#2857	—	13	1	no	—
148	#2016	—	13	4	no	—
149	#1956	—	13	1	no	—
150	#1956	—	13	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
190	Dic₂₆	—	2	8	no	—
191	Dic₂₆	—	4	16	no	—
192	Dic₂₆	—	4	4	no	—
193	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	#1055	—	2	4	no	—
195	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
196	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
197	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	#494	—	2	4	no	—
209	#494	—	26	4	no	—
210	#451	—	26	16	no	—
211	C₂×#103	—	13	4	no	—
212	C₂×#103	—	13	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#391	—	13	2	no	—
217	#389	—	26	2	no	—
218	#384	—	13	1	no	—
219	#380	—	26	2	no	—
220	#336	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₃	#494	1	4	yes	complemented
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₃	#451	1	8	yes	complemented
234	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	Dic₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#103	—	26	8	no	—
284	#103	—	26	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	26	2	no	—
288	#95	—	26	4	no	—
289	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#3209	1	2	yes	—
294	D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	13	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	4	16	no	—
332	Q₁₆	—	52	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	13	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₄²	—	26	4	no	—
348	C₄²	—	26	1	no	—
349	C₄²	—	26	1	no	—
350	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₁₃	#25722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	13	4	no	—
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	26	2	no	—
356	C₂³	—	26	1	no	—
357	C₂³	—	26	1	no	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	26	8	no	—
364	Q₈	—	52	16	no	—
365	Q₈	—	52	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	16	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	16	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	26	4	no	—
396	C₂²	—	13	4	no	—
397	C₂²	—	26	2	no	—
398	C₂²	—	26	4	no	—
399	C₂²	—	26	2	no	—
400	C₂²	—	26	4	no	—
401	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	—	26	2	no	—
409	C₄	—	26	4	no	—
410	C₄	—	52	4	no	—
411	C₄	—	104	2	no	—
412	C₄	#11718847	1	8	yes	complemented
413	C₄	#11719422	1	2	yes	—
414	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂	—	26	4	no	—
416	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#11718847	1	2	yes	—
418	C₂	D₁₃×#494	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13125294	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13125780	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#494	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#494	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25722
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718753	C₂	semidirect
5. #13115934	C₂	semidirect
6. #13115639	C₂	semidirect
7. #13115638	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#494	C₂	semidirect
113. C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	semidirect
145. C₂×#494	D₁₃	semidirect
230. C₂×D₁₃	#494	semidirect
233. C₄×C₁₃	#451	semidirect
352. C₁₃	#25722	semidirect
412. C₄	#11718847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718847	2
#13123183	2
#13115934	2
#13115639	2
#13115638	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#494	2
#25722	13