Subgroups — #15917707

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#532	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718900	—	2	8	no	—
28	#11718899	—	2	8	no	—
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718874	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718720	—	2	8	no	—
36	#11718601	—	2	2	no	—
37	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#124	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6107	—	2	4	no	—
73	C₂×#6107	—	2	4	no	—
74	C₂×#6107	—	4	2	no	—
75	C₂×#6106	—	2	4	no	—
76	C₂×#6106	—	2	4	no	—
77	C₂×#6106	—	4	2	no	—
78	C₂×#6105	—	2	4	no	—
79	C₂×#6105	—	2	4	no	—
80	C₂×#6105	—	4	2	no	—
81	C₂×#6104	—	2	4	no	—
82	C₂×#6104	—	2	4	no	—
83	C₂×#6104	—	4	2	no	—
84	#88184	—	2	4	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	1	no	—
87	C₂×#6103	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88178	—	2	4	no	—
91	C₂×#6101	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	#88129	—	2	4	no	—
95	#88075	—	2	4	no	—
96	#88075	—	2	4	no	—
97	#88072	—	2	4	no	—
98	#88072	—	2	4	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₄×#1055	—	2	4	no	—
103	#25723	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	#6107	—	4	8	no	—
164	#6106	—	4	8	no	—
165	#6105	—	4	8	no	—
166	#6104	—	4	8	no	—
167	#6103	—	4	4	no	—
168	#6103	—	4	2	no	—
169	#6103	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	#6101	—	4	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#495	—	13	2	no	—
181	C₂×#452	—	13	2	no	—
182	C₂×#449	—	13	2	no	—
183	#2850	—	13	1	no	—
184	#2016	—	13	1	no	—
185	#2014	—	13	1	no	—
186	#2013	—	13	1	no	—
187	#2011	—	13	1	no	—
188	#1958	—	13	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	#1055	—	2	4	no	—
249	#1055	—	2	4	no	—
250	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
255	#532	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#124	—	13	1	no	—
259	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×#121	—	2	2	no	—
262	C₂×#121	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#495	—	26	8	no	—
266	#452	—	26	8	no	—
267	#449	—	26	8	no	—
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
274	#391	—	13	1	no	—
275	#390	—	13	1	no	—
276	#388	—	26	2	no	—
277	#386	—	26	2	no	—
278	#382	—	13	1	no	—
279	#336	—	13	1	no	—
280	#336	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	8	1	no	—
308	Dic₁₃	—	8	1	no	—
309	Dic₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂×#41	—	2	4	no	—
311	C₂×#41	—	2	4	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	—	4	2	no	—
315	C₂×#41	—	4	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
335	C₂×D₈	—	26	4	no	—
336	C₂×D₈	—	26	4	no	—
337	C₂×D₈	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	#127	—	2	4	no	—
342	#124	—	2	4	no	—
343	#124	—	26	4	no	—
344	#124	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
345	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
346	#121	—	2	16	no	—
347	#121	—	26	4	no	—
348	C₄×D₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#103	—	26	4	no	—
363	#103	—	26	4	no	—
364	#102	—	26	4	no	—
365	#102	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
367	C₄×C₈	—	26	4	no	—
368	#95	—	26	2	no	—
369	#95	—	26	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3212	1	2	yes	—
377	D₁₃	—	16	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	26	1	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#41	—	4	8	no	—
382	#41	—	4	8	no	—
383	#41	—	4	8	no	—
384	#41	—	4	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	52	8	no	—
432	SD₁₆	—	52	8	no	—
433	SD₁₆	—	52	8	no	—
434	D₈	—	52	8	no	—
435	C₂×C₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
453	C₁₃	#25723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	52	1	no	—
464	C₂³	—	52	1	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	#88194	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	4	no	—
471	Q₈	—	2	4	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	52	2	no	—
475	Q₈	—	52	2	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	4	16	no	—
479	D₄	—	4	16	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	52	2	no	—
483	D₄	—	52	2	no	—
484	D₄	—	104	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	16	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	1	no	—
505	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
512	C₈	—	26	4	no	—
513	C₈	—	26	4	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	8	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	104	1	no	—
525	C₂²	—	104	1	no	—
526	C₂²	—	104	2	no	—
527	C₂²	—	104	1	no	—
528	C₂²	—	104	2	no	—
529	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
532	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	104	1	no	—
539	C₄	—	104	1	no	—
540	C₄	—	104	1	no	—
541	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
542	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂	—	4	2	no	—
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	—	208	1	no	—
546	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13124054	1	2	yes	—
548	C₂	#13125262	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13125304	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13125812	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25723
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718720	C₂	semidirect
2. C₂×#11718900	C₂	semidirect
3. C₂×#11718899	C₂	semidirect
4. #13123137	C₂	semidirect
5. #13115936	C₂	semidirect
6. #13115924	C₂	semidirect
7. #13115919	C₂	semidirect
8. #13115907	C₂	semidirect
9. #13115648	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
62. C₁₃×#124	D₄	semidirect
101. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
179. C₂×#532	D₁₃	semidirect
344. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
453. C₁₃	#25723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718720	2
C₂×#11718900	2
C₂×#11718899	2
#13123137	2
#13115936	2
#13115924	2
#13115919	2
#13115907	2
#13115648	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#532	2
#25723	13