Finite Group Databasebeta

← #15917709

Subgroups — #15917709

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32#11719373—24no—
33#11719373—24no—
34C2×#88138—22no—
35C2×#88135—22no—
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×C42×D13C2211yescharacteristic
38C13×#495—24no—
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718882C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718848—24no—
47#11718834—24no—
48#11718833—24no—
49#11718819—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56#11718720—24no—
57#11718617—22no—
58#11718605—22no—
59#11718597C2211yescharacteristic
60C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13D412yes—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C2×C13×SD16—41no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#124—22no—
104C13×#124—22no—
105C13×#124—22no—
106C13×#124D414yescomplemented
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88198—22no—
115#88198—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—41no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—41no—
122#88194—22no—
123#88194—22no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—41no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—41no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—21no—
138C2×C4×Dic13D412yes—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142#88138—216no—
143#88135—216no—
144#88129—22no—
145#88129D414yescomplemented
146C42×D13—22no—
147C42×D13—22no—
148C4×C8×C13—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88060D414yescomplemented
158#88060D414yescomplemented
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25723—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—28no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D412yes—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C13×Q16—44no—
247C13×SD16—44no—
248C13×SD16—44no—
249C13×D8—44no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C22⋊C4—28no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C42×C13C2×D412yes—
259C42×C13C2×D412yes—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—44no—
262#6107—44no—
263#6106—44no—
264#6105—44no—
265#6104—44no—
266#6103—28no—
267#6103—42no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272#6101—28no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—24no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#532—131no—
284C2×#495—131no—
285C2×#495D1311yescharacteristic, complemented
286C2×#452—131no—
287C2×#452—131no—
288C2×#449—131no—
289C2×#449—131no—
290#2850—131no—
291#2016—131no—
292#2014—131no—
293#2013—131no—
294#2011—131no—
295#1958—131no—
296#1958—131no—
297C4×C22⋊C8—131no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13#12712yes—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13#12014yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—416no—
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—84no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—48no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13#12712yes—
366C2×Dic13#13514yes—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—48no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—48no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—22no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386C22×#41—131no—
387C22×#41—131no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×D8—131no—
395C22×D8C2×D1311yescharacteristic
396#532—264no—
397#532—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124C2×D1311yescharacteristic
402C2×#124C2×D1311yescharacteristic
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—262no—
406C2×C4×D4—262no—
407C22×C42—131no—
408#495—24no—
409#495—264no—
410#452—264no—
411#452—264no—
412#449—264no—
413#449—264no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C4×C8—131no—
425C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
426#391—131no—
427#390—131no—
428#388—262no—
429#386—262no—
430#382—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13C2×#12711yescharacteristic
445C22×C13#53511yescharacteristic
446C22×C13C2×#13512yes—
447C22×C13#57512yes—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—44no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—82no—
458C4×C13—24no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—24no—
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—131no—
493C23×C4—132no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—41no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×Q16—521no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—41no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—521no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524C4⋊Q8—262no—
525C4⋊Q8—262no—
526#127—262no—
527#127—262no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—134no—
532#124—262no—
533#124C22⋊D1314yescomplemented
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536#121—2616no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C4×D4—2616no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—262no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—132no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—262no—
553C2×C42—262no—
554C2×C42C22×D1311yescharacteristic
555#103—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563C22⋊C8—134no—
564C22⋊C8—134no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8—262no—
567#95—262no—
568#95—262no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13—161no—
571C2×C13#243311yescharacteristic
572C2×C13#300212yes—
573C2×C13#314711yescharacteristic
574C2×C13#315311yescharacteristic
575C2×C13#321212yes—
576D13—42no—
577D13—82no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—131no—
581C24—261no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586#41—524no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—268no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4D4×D1312yes—
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661Q16—44no—
662Q16—524no—
663SD16—44no—
664SD16—44no—
665SD16—524no—
666SD16—524no—
667D8—44no—
668D8—524no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8D4×D1312yes—
680C2×C8D4×D1312yes—
681C4⋊C4—268no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—522no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—268no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—524no—
693C42—264no—
694C42—261no—
695C42—261no—
696C42D4×D1312yes—
697C42C2×C22⋊D1312yes—
698C13#2572311yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—132no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—262no—
715C23—522no—
716C23—522no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—262no—
729Q8—262no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—528no—
743D4—5216no—
744D4—528no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1044no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—134no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4#8819114yes—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—262no—
786C8—262no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—524no—
804C22—1041no—
805C22—1042no—
806C22—1041no—
807C22D13×#12711yescharacteristic
808C22#1171942011yescharacteristic
809C22D13×#13512yes—
810C22#1171947312yes—
811C22C2×#8819111yescharacteristic
812C4—24no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—262no—
816C4—264no—
817C4—522no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171942211yescharacteristic
821C4#1171942211yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—522no—
827C2—1042no—
828C2#1311847011yescharacteristic
829C2#1312405012yes—
830C2#1312526111yescharacteristic
831C2#1312529711yescharacteristic
832C2#1312580712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#495C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#495D13
hypocenterC13#25723
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719373C2semidirect
2. C2×#11718720C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718833C2semidirect
6. C2×#11718819C2semidirect
7. #13123132C2semidirect
8. #13115934C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115917C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115648C2semidirect
13. #13115647C2semidirect
14. C4×#88060C2semidirect
15. C2×C13×#495C2semidirect
106. C13×#124D4semidirect
145. #88129D4semidirect
157. #88060D4semidirect
158. #88060D4semidirect
285. C2×#495D13semidirect
533. #124C22⋊D13semidirect
698. C13#25723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193732
C2×#117187202
C2×#117188482
C2×#117188342
C2×#117188332
C2×#117188192
#131231322
#131159342
#131159222
#131159172
#131159052
#131156482
#131156472
C4×#880602
C2×C13×#4952
#2572313