Subgroups — #15917715

Order 3328.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88184	—	2	2	no	—
22	#11719182	—	2	8	no	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718720	—	2	8	no	—
34	#11718708	—	2	8	no	—
35	#11718698	—	2	8	no	—
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	2	4	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	—	4	2	no	—
54	C₂×#6127	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6107	—	2	4	no	—
74	C₂×#6107	—	2	4	no	—
75	C₂×#6107	—	4	2	no	—
76	C₂×#6106	—	2	4	no	—
77	C₂×#6106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6106	—	4	2	no	—
79	C₂×#6105	—	2	4	no	—
80	C₂×#6105	—	2	4	no	—
81	C₂×#6105	—	4	2	no	—
82	C₂×#6104	—	2	4	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	4	2	no	—
85	#88184	—	2	16	no	—
86	C₂×#6103	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	#88129	—	2	4	no	—
91	#88129	D₄	1	8	yes	complemented
92	#88128	—	2	4	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
94	#88123	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	complemented
98	#88050	—	2	4	no	—
99	#88050	—	2	4	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	#88049	—	2	4	no	—
102	C₄×#1055	—	2	4	no	—
103	#25723	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	#6127	—	4	8	no	—
136	#6127	—	4	8	no	—
137	#6127	—	4	8	no	—
138	#6127	—	4	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#6107	—	4	8	no	—
168	#6106	—	4	8	no	—
169	#6105	—	4	8	no	—
170	#6104	—	4	8	no	—
171	#6103	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×#532	—	13	1	no	—
180	C₂×#495	—	13	2	no	—
181	C₂×#452	—	13	2	no	—
182	C₂×#449	—	13	2	no	—
183	#2850	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2016	—	13	1	no	—
185	#2014	—	13	1	no	—
186	#2013	—	13	1	no	—
187	#2011	—	13	1	no	—
188	#1958	—	13	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	4	16	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	#1055	—	2	4	no	—
249	#1055	—	2	4	no	—
250	C₂²×#41	—	13	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
255	#532	—	26	8	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂×#127	—	13	1	no	—
258	C₂×#124	—	13	2	no	—
259	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#121	—	26	2	no	—
262	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#495	—	26	8	no	—
266	#452	—	26	8	no	—
267	#449	—	26	8	no	—
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
274	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#388	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	2	no	—
278	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#336	—	13	1	no	—
280	#336	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×#41	—	26	4	no	—
311	C₂×#41	—	26	4	no	—
312	C₂×#41	—	26	4	no	—
313	C₂×#41	—	26	4	no	—
314	C₂×#41	—	52	2	no	—
315	C₂×#41	—	52	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
335	C₂×D₈	—	26	4	no	—
336	C₂×D₈	—	26	4	no	—
337	C₂×D₈	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
341	#127	—	26	4	no	—
342	#124	—	2	4	no	—
343	#124	—	13	8	no	—
344	#124	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	26	16	no	—
348	C₄×D₄	—	26	16	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#103	—	26	4	no	—
363	#103	—	26	4	no	—
364	#102	—	26	4	no	—
365	#102	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
367	C₄×C₈	—	26	4	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
372	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3212	1	2	yes	—
377	D₁₃	—	8	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	26	2	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#41	—	52	8	no	—
382	#41	—	52	8	no	—
383	#41	—	52	8	no	—
384	#41	—	52	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	52	4	no	—
412	C₂×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	52	8	no	—
432	SD₁₆	—	52	8	no	—
433	SD₁₆	—	52	8	no	—
434	D₈	—	52	8	no	—
435	C₂×C₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₁₃	#25723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	52	2	no	—
465	C₂³	—	52	4	no	—
466	C₂³	—	52	4	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	#88194	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	26	4	no	—
473	Q₈	—	26	4	no	—
474	Q₈	—	52	2	no	—
475	Q₈	—	52	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	8	4	no	—
479	D₄	—	26	4	no	—
480	D₄	—	26	4	no	—
481	D₄	—	52	16	no	—
482	D₄	—	52	16	no	—
483	D₄	—	52	2	no	—
484	D₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	16	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	26	4	no	—
513	C₈	—	26	4	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	8	1	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	52	8	no	—
526	C₂²	—	104	2	no	—
527	C₂²	—	104	4	no	—
528	C₂²	—	104	2	no	—
529	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
532	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
533	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	8	1	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	—	8	1	no	—
540	C₄	—	52	4	no	—
541	C₄	#11719314	1	2	yes	—
542	C₄	#11719314	1	2	yes	—
543	C₂	—	4	2	no	—
544	C₂	—	16	1	no	—
545	C₂	—	104	4	no	—
546	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13124052	1	2	yes	—
548	C₂	#13125262	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13125300	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13125808	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2850	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2850	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25723
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×#11718720	C₂	semidirect
3. C₂×#11718708	C₂	semidirect
4. C₂×#11718698	C₂	semidirect
5. #13115935	C₂	semidirect
6. #13115923	C₂	semidirect
7. #13115918	C₂	semidirect
8. #13115906	C₂	semidirect
9. #13115645	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2850	C₂	semidirect
91. #88129	D₄	semidirect
97. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
183. #2850	D₁₃	semidirect
453. C₁₃	#25723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718698	2
#13115935	2
#13115923	2
#13115918	2
#13115906	2
#13115645	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₁₃×#2850	2
#25723	13